到目前为止，我们对期权的盈亏分析主要是针对到期日。然而，期权是连续交易的，我们需要研究在任一时刻期权价格的变化。为此，在接下来的章节中，我们就来研究一下期权的动态变化规律。这部分内容有点复杂，会有少量的数学公式。对每个数学公式我都有文字说明。不喜欢数学的朋友可以跳过公式，看文字说明就可以了。
我们先来思考一个基本的问题：影响期权价格的因素有哪些？
（1）股票价格。显然，对 call 合约，一般来说，股票上涨，期权也上涨；股票下跌，期权也下跌。对 put 合约，情况则相反，股票上涨，期权下跌；股票下跌，期权上涨。股票价格用 S 来表示。
（2）时间。在 时间价值在时间维度的分布 中，我们提到，在其他因素保持不变的情况下，随着时间的流逝，时间价值会逐渐减少。时间用 t 来表示。
（3）波动率（volatility）。顾名思义，波动率描述了股票的波动程度。如果股票上蹿下跳，它的波动率就高。如果静止不动，波动率就低。从买方角度看，股票的波动率越高，它在到期日的可能涨跌幅就越高。从卖方角度看，股票的波动率越高，他承担的风险就越高。因此，股票的波动率越高，期权的价格就越高。波动率用 σ 来表示。
（4）利率。实值 call 合约近似实现了买股票的功能。然而，call 的价格要远远低于股票。用 call 代替股票可以省下一大笔资金。省下来的资金可以放在银行赚取利息。这部分利息会反映在 call 的价格里面。所以，利率越高，call 的价格也越高。但是，我们在这里使用一个简化的模型，假设利率保持不变。既然利率不变，我们就不用考虑利率的变化对期权的影响了。因此，我们忽略掉这个因素。
综上所述，在这个简化的模型里，我们假设期权价格是股票价格、时间和波动率的函数。用数学公式来表示就是
C=C(S, t, σ)
其中 C 是 call 的动态价格（我们以 call 作为例子）。
这个函数的具体表达式可以由著名的 Black-Scholes 方程推导出来，是一个已知函数，可以精确计算。不过，对我们现阶段来说，具体表达式并不重要。我们知道有这么一个函数就可以了。
（此文为本人原创，转载或者引用本文内容请注明来源及原作者）
网友评论