有限维赋范空间中的紧凸集上的连续算子
，存在不动点。
这是一个自映射算子，定理从直观上看，是显然的，就像一个方块，从一个角连接其对角的任意单值曲线，必然要经过另外两个点构成的对角线。
正式证明看着好复杂，也是常有的事，连续和任意本身不是能够简单描述的概念，在加上维度就更加复杂了。
紧凸集，单形，球，拓扑等价，估计还是离不开拓扑的东西。
巴拿赫空间中的有界闭凸集上的紧算子，存在不动点。
一个无穷维推广，连续算子到紧算子，使用了紧算子的连续算子逼近定理。
通过有限维上的连续算子的不动点定理，获得不动点序列，构造出无穷维上的紧算子的不动点。
确实感觉挺累的，这些东西有用吗？有用，又没有用，但是，累的原因不在于此，而在于自己认为他没有用，所以不应该继续下去了。这就是心累，这种心累才是问题所在，失去了热情，感觉到了限制，感觉到了灰心，沮丧。但其实，这不过是幻影，即使没有这个任务，也会在别的任务上表现。这就是最为微妙的地方，这种感觉是负面情绪的入侵，在身体不适时，在精神困倦时就会潜入进来，伪装成一种意志，试图指导人的行动。
现在被我识别出来了，自然就慢慢消散了。人的行动，想法和念头，有几时是真正属于自己的呢？
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