笨办法，分数化小数

作者: 15491f4b96fa | 来源:发表于2019-01-03 19:44 被阅读0次

偶然的关系，指导小朋友将分数化为小数，于是有此小文。
（老了，也只会笨办法了。）

切蛋糕

分数、分数，分数就是把一个数平均分成多少份嘛！
而小数呢，就是带着小数点的数喽！好像是这么回事儿啊！
看小数的定义，所有的分数都能用小数来表示哦！

分数与小数

好了，说回今天遇到的题目吧，是很小的小朋友的练习册的题目。
（提前打个预防针，千万别笑话俺脑子笨哈！）

题目：把下面的分数转化成小数，小数转化成分数。（您看看，这不是折腾嘛？嘿嘿！）

$\frac{5}{8}$
$\frac{9}{32}$
$0.08$
$0.75$

想必各位一看到上面的分数或小数，瞬间就得出正确的结果了吧？
我当时也是这样想的，然而我当时问小朋友的时候，他只顾着摇头了，特别是 $\frac{9}{32}$ ，他不拿出笔和纸来打草稿的话，口算还真的半天没算出来。当然了，人家还小嘛，不必强求。不过话说回来，让我口算 $\frac{9}{32}$ 我也算不出来，真的！

后来，就想，要是这些题目仅仅是考查学生计算乘法或除法的能力的话，有比这更合适的题目吧。就小朋友的练习册前面，就有好多乘法除法练习题比这几个难算多了！

分数转小数

$\frac{5}{8}$
$\frac{9}{32}$

那就换个思路，不要去硬算它，看看有没有什么巧办法，或者笨办法呢？
嗯，还真的找到一个，俺看分母都是2的乘方，于是就把分母全改写成了2累乘的样子，

$\frac{5}{8}$ $=$ $\frac{5}{2×2×2}$ $=$ $5$ × $\frac{1}{2}$ × $\frac{1}{2}$ × $\frac{1}{2}$
$\frac{9}{32}$ $=$ $\frac{9}{2×2×2×2×2}$ $=$ $9$ × $\frac{1}{2}$ × $\frac{1}{2}$ × $\frac{1}{2}$ × $\frac{1}{2}$ × $\frac{1}{2}$

于是，就变成了把分子的数，逐次平分的计算，

5 $\to$ 2.5 $\to$ 1.25 $\to$ 0.625；
9 $\to$ 4.5 $\to$ 2.25 $\to$ 1.125 $\to$ 0.5625 $\to$ 0.28125。

嗯，好像除以2比除以8或者除以32要容易一点点吧，就是重复步骤多了一点点！

怎么感觉得跟二进制那么像呢？

二进制表示数值

小朋友后来也表示，除以2算起来简单，不过呢就是现在还不太熟悉2的乘方，一下子想不到5个2相乘是32。嗯，关于这个问题嘛，我也不知道怎么回答，只好跟他说现在有点儿印象的话，以后慢慢就记住了。（呵呵！）

话说，我自己都觉得这个方法好笨好笨的样子，但是真的觉得题目的目的不是为了让学生硬算呀？各位有正确的办法的话，还请不吝赐教啊！

小数转分数

$0.08$
$0.75$

这两个相对前面的两个而言容易一些，那位小朋友也这么说，真是英雄所见略同啊！
很快地，他就通过先把这两个小数转化成百分数，然后再约分的方法，得出正确的结果了！那么，我也就没必要多写什么在这里了，毕竟脑容量有限，没有输给那位小朋友已经觉得万幸了！想到网上流传的神级幼儿园数学题之类的文章，我觉得我还是挺幸运的！（心塞～）

最后，作为依赖了计算器、计算软件多年的大懒人，俺还推荐了一个免费的在线数学计算的网页工具给那位小朋友，顺便也写在这里吧，自己以后应该也用得着：

wolframalpha computational intelligence

八分之五.png

啊，该锻炼锻炼脑子了！

砚湖@飘香生活馆
二〇一九年一月三日

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