上个月，院学生会要举办新老生经验交流会，邀请我去做分享。当时思索许久，也有很多想跟学弟学妹分享，奈何由于客观原因，活动没有举办，索性把自己的所思所想写下来，也算是对自己并不靠谱的大学前三年生活的一个总结。
自己对于这些文字的定位并不是鸡汤，毕竟自己没有汤勺，都无法舀出来怎么还能灌给别人呢。所以，还是踏踏实实写比较好。可能在别人看来，我大学前三年做了不少事，还曾当过院学生主席，在他们眼里也算是混的不错的那一类人。自己来总结吧，确实做了很多想做的事，想改变学生会一些不合理的地方最后当了主席尽自己努力去改变，喜欢踢球一起创立了湘潭大学足球协会等等，结果也还可以，但也有些本该做好而没有做好的事，最重要的一点就是学习没有搞好吧，看到那些保研成功的同学，别提有多羡慕了，一切都是浮云，通过学习提升自己才是王道。
一般情况下，一个公司做到了上市，就会去敲钟，毕竟实现了当初很重要的一个目标。梦里的钟声，当然就是实现梦想时的收获，还没进入大学时，就有很多目标，进了大学，便追寻之、努力奋斗之。之前好像写了一堆废话，不多说了，步入正题。
我所在的院系是数学与计算科学学院，专业是信息与计算科学，说白了就是数学和计算机的结合体，或者两不像。数学，向来是很多人的 梦魇，想逃都逃不掉，然而我可能是由于当初一点小小的傲娇，一不小心步入了这个深渊，越坠越深，无法自拔。想必很多数学专业的同学也有这种感觉，当然，如果发现其中的奥妙，那自然是其乐无穷，可是我们大多数人，还是无从做到的。
说一个老生常谈的龟兔赛跑问题，首先简要介绍一下该问题的原型：首先乌龟在兔子前面一段距离，现在它们开始进行赛跑(当然兔子的速度肯定远快于乌龟)。然后下面的罗素悖论就出现了：当兔子跑到乌龟出发的位置时，这段时间乌龟已经跑了一段距离(当然这段距离有可能很短)。然后兔子又去跑刚才乌龟跑的那段距离。而这时候，乌龟又跑了一段距离(当然这段距离可能更短).然后兔子又要去跑乌龟刚跑的那段更短的距离.......然后给人一种感觉，兔子永远都追不上乌龟。永远都跟在它的后面跑。
根据罗素悖论，兔子却追不上乌龟，不过这个问题已经在现代分析学中使用级数理论进行了解释，用专业数学术语说，在兔子追乌龟的过程中，使用的时间是收敛的。对，就是大一时常学到的各种收敛。
下面我们抽象一个数学模型解释这个问题。假设乌龟在兔子的前面距离为S,兔子的速度为V1,乌龟的速度为V2,,在追的过程中使用的总时间记为T.(其中V1>>V2)
记 C=V2/V1
下面分析一下这个问题，当兔子跑间隔S这段距离花的时间 T1=S/V1.
在这段时间之内乌龟又跑了的距离 S1=T1*V2
而跑完乌龟刚跑完的这段距离兔子又花了时间 T2=S1/V1=S*V2/(V1*V1)=(S/V1)*C
在T2时间之内乌龟又跑了 S2=T2*V2
而兔子跑完这段距离花的时间 T3=S2/V1=(S/V1)*C*C
...
从上面的分析不难得出总时间 T=T1+T2+T3+.....
T=S/V1+(S/V1)*C+(S/V1)*C^2+...=(S/V1)(1+C+C^2+C^3+...)
不难看出此为一个等比数列(在数学分析中称为几何级数或等比级数)
我们用极限理论简要分析一下(几何级数中因为C<1,很容易得出它是收敛的，收敛的结果为 S/(V1*(1-C))=S/(V1-V2),这和我们用小学数学算出的追赶时间是一致的，哈哈哈 )
利用等比数列的求和公式：
T=(S/V1)*(1-C^n)/(1-C) ---C<<1
当n趋向于正无穷大时：C^n趋于0，所以
T=S/(V1*(1-C))=S/(V1-V2)
证毕
经过上面的一系列分析，龟兔赛跑的追赶时间是收敛的，且毫不意外的收敛于 S/(V1-V2)。所以兔子是能够追得上乌龟的。时间即为该收敛时间。
你不知道的事情永远会觉得她很神秘，如果想这种神秘感不复存在就试着去了解她，理解她，掌握她，进而控制她，直至最后占有她！所以，数学或许也没有我们想的那么神秘那么深奥吧，只是自己一不小心跑偏了，错过了与数学那可能会发生的美丽的邂逅。不过，数学院向来是有很多学霸的，他们对于数学肯定是有更多的感悟的，我也得多向他们学习。
最近大一的学弟学妹都刚刚经过期中考试的洗礼，或许用“打击”这个词可能更贴切吧，大部分同学的成绩不甚理想，自己当年也这样过来的，数分高代两门加起来才80多分，当时自己好像还挺乐观。作为一个经历过这些的老学长，只是想说在这个阶段完全没必要现在就否定自己，毕竟大学刚刚开始，每个人都像是一张白纸，最开始的几笔确实很简单，到现在这个阶段几乎也还是空白的，这并不妨碍之后创作更美丽的画卷。每个人都是有无限潜力无限可能的，虽说早已不是新的存在，但永远都无可替代的，而且都可以成为自己生命中的天才。现在发现了问题，去改不就行了，反正还手握大把时间，大学还有将近4年呢。
简单举个例子，大学里学的数学分析，说白了就四大块：数学分析引论（就是目前正在学的这一部分），微分学，积分学，无穷级数与反常积分，嗯嗯，它们还是很难的，所以学习数学没有什么捷径可走的，潜心钻研才是王道。数分高代解几的学习方法什么也不作赘述，想必大家从各方面已经了解不少，主要是我自己也没学好呀，不敢误人子弟。当然，发现其中的奥妙学习起来可能会轻松些吧，只可惜我自己到现在都还没发现，如果去请教下老师还有高年级的学霸们，那肯定会收获满满的呀。
反正还没写完，那就未完待续，争取每天更新一点吧。
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