借助直观，探求内涵

  在讲解简便运算的最后一种形式连除问题时，需要帮助学生理解“连续除以两个数，和除以这两个数的积为什么相等？”的问题。为了让学生更好的理解，我设计了以下的教学过程。

一、大胆猜想

任何科学发现都是由大胆猜想开始的，因此平时在课堂中，我就比较注重培养孩子们敢于猜想的思维品质。出示例题后，我让学生自己尝试用多种方法解决这道题。孩子们都能根据算理列出以下两个算式：330÷5÷2，330÷（5×2），我让他们尝试说出每一步算式的含义。第一种解法中，330÷5表示求每副羽毛球拍多少钱？再除以2表示求一支羽毛球拍多少钱？第二种解法，5×2代表求一共有多少支羽毛球拍？再除330，求出每只羽毛球拍多少钱？两个算式列出后，我让他们不忙于计算，而是根据这两个算式的含义，猜测一下，这两个算式的结果之间可能会有什么样的关系？孩子们都大胆地猜测：这两个算式的结果有可能相等，理由是：这两种算法求的都是同一个问题。

二、小心求证

有了大胆的猜想，并不能圆满的解决问题，还需要我们深入问题的本质，小心求证。我带领孩子们从两个方面来进行求证：

1.验证得数是否相等？孩子们根据算式的意义，猜想这两个算式的结果有可能相等，我让他们通过计算来验证得数是否相等？由于这道题的计算比较简单，孩子们很快得出结论，这两个算式的得数完全一样，因此可以用等号连接；

2.借助几何直观，探寻规律内涵

仅从得数来验证，孩子们对规律的理解还只停留在表面上，为了让他们深入理解规律的本质，我让他们尝试从算理的角度进行理解。一个孩子的发言，一语道破了问题的本质：这两种算法都相当于把330平均分成了10份。这种想法一提出来，只有少部分学生瞬间秒懂，大部分孩子仍不知所云，为了帮助他们理解，我借助了几何直观：（如图）

借助直观，探求内涵

第一幅图表示把330先平均分成五份，再把五份中的每一份平均分成两份，等于把整个图平均分成了（5×2）十份；第二幅图表示把330先平均分成两份，再把其中的一份平均分成五份，这样也相当于总数平均分成了（2×5）十份，这也是第二种算法中5×2的来历。几何直观让算式的意义变得更简单明了、清晰明确。我还友情提示孩子们，在这道题中，结合算式的意义，只能用第一种图式来理解，因为这道题的算式不能列成330÷2÷5，但脱离开具体的情境，如果遇到330÷2÷5这样的算式，我们仍然可以用第二种图式来理解，也代表把330平均分成了10份。

经历这样的学习过程，孩子们们对除法的性质有了更深层次的理解，不仅在数与形之间探求到了规律的内涵，还学到了科学的解决问题的方法。