第一章看完了，之前也粗略看过，这次仔细看了。收获很大。
首先是明确了，量子力学到底在研究什么，其实就是一团模模糊糊的东西，经典力学中的模型都是很漂亮的，质点，质点系，刚体，都可以通过记录其每个时刻的确切位置，画出漂亮的轨线，就像日常生活中所见到的，物体运动总能看到他的运动轨迹，不会发生突然出现，突然消失的场景。但是，当深入到原子尺度，去研究电子的行为，就发现传统的做法就行不通了，电子，不管怎么去测量，都没办法确定他的轨迹，只能得到一个大致的范围。如果用照片在某一时刻去记录电子到底在哪，也只能得到一大堆的散乱的点。电子到底在哪，说不清楚。但是根据观测的结果，可以看出一些疏密分布，点越密集，电子就越容易出现在这里。
于是，为了建立一个理论就使用了概率的说法，来解释这种现象。
然后是叠加原理，如果只是说电子的位置找不到，那么什么也做不了了，这就没办法建立理论了，于是，在大量观察的基础上总结出了这样的规律，首先是所谓的态，虽然不能精确的确定某一个物理量，但是，这些物理量的取值范围总是能给出的，这个范围内所有可以取的值就叫做态，这个态就有很多，有的是离散的，像能量，测量出来总是那几个值，假设就是1,2,3...在这中间的值从来没有测到过，这样的值是不挨的，就是离散了，可以直接理解为构成一个可数集，而有的物理量，取值就没这么多限制，像坐标，取1，1.4,1.41，...都是完全可以的，这样能够构成不可数集的取值就是连续的。连续的态的数目就更多了。虽然态有这么多，但是，发现这些态遵循叠加原理，任意两个态的线性组合，测量后得到的值却只能是这两个态中的某一个，不会出现别的态。经过数学抽象，就变成了这样子，首先是测量某个物理量，就变为了用该物理量的一个函数称为算符作用到电子的波函数上，具体的格式是用双线性的积分来表示的，反正最后能得到一个值，就是测量结果了，因为这个叠加原理，所以这个算符就不能是任意，只能是线性的，称之为线性算符，或者说线性泛函。这样，就能得到很多有用的结果，因为这种天然的线性，于是就和线性空间的理论联系起来了，但肯定不是线性代数，因为涉及复数，无穷维，所以是高级的线性代数，也就是泛函分析的东西，虽然现在还没能去看，不过物理一般用不到多少高深的东西。
中间巴拉巴拉一堆完备了，正交了，函数组，这些东西，也很难去说。毕竟不自己去推也没什么感受。都是算出来的，不是想出来的。然后就是算符的加和乘，什么共轭，转置，逆，厄米共轭，这都是细节，都是为了计算做准备的。厄米性就是取实数值的物理量对应的算符的性质，说穿了就是实数取共轭数值不变。
然后是谱，什么离散谱，连续谱，就是前面说的态，可数集的就是离散谱，不可数集的就是连续谱，还有连续中夹着离散的奇怪的东西。不过也没什么区别。离散就用有限维线性空间理论，视为基函数的线性组合，连续就用无穷维的理论，变为基函数与分量的积分。然后就引入了狄拉克德尔塔函数，是一个广义函数，这一块感觉和积分理论联系就很大，什么测度，分布啦。不过物理用不着这样严密，一般都是经典情形应用。然后引入了表象的说法，我感觉就是向量空间与对偶向量空间的那一套，之前学张量的时候理解起来确实很费事啊，反正包起来就行了，不就是两组互为正交的基嘛，满足正交性的东西罢了。也就算的时候多了一个好用的式子，至于具体是什么，谁知道呢，四维都想不出来，更别说无穷维的对偶空间了。纯粹的去处理他就行了。
经典极限情形，这一块倒是给出了一个比较好模型，一个完全量子化的电子就是一个一团东西，占了一些空间，还有不确定的速度，但是就像光一样，把光看作波的时候，他就是占了一些空间，不知具体在哪的东西，速度姑且还是知道的，看作粒子的时候，就是一条光线，这中间是怎么转化过来的呢？因为观测尺度不一样，用肉眼看，就是一条光线，或者说一维的线，但是，拿个放大镜，会发现这一条线其实还是有截面积的，光到底在哪就搞不清楚了，不过是之前观察的很粗糙，和大的东西相比，就感觉没有厚度，而和小的东西比较起来就又有厚度了。所以，电子不也是这样的，把他和一支笔来比较，自然是一个点，但是把他和原子比较，就发现在小小的范围里面根本不知道他在哪。所以，当我们随意的指，电子不就在这吗，我们指的范围其实非常大，估计是一个ccm，立方厘米，这么大的范围，电子被原子束缚着，怎么都跑不出去，但是，你放大放大在放大，到c，nm，立方纳米范围，电子就变成一团了。
最后是测量的不可逆性，永远不可能确切的知道一个电子现在是什么态。一个电子，你不去动它，虽然说不知道他处于什么态，是高能，低能，还是别的，但是总能认为他就在一个确定的态下，这时候，你想用这个电子做个实验，那就必须去初始化，也就是测出他的状态，一番碰撞下来，测出他之前所处的状态了，但是，你去碰他，导致他的状态发生了改变，现在他是什么态呢？又不知道了，只知道测量前他是测出的那个态，可是，每次动他一下，他就变一下，永远只能知道他过去在什么态，却不知道现在在什么态。这就很无奈了。其实这也否定了预言未来的可能性，想要知道未来，就必须知道现在，但是现在是不可知的，只能知道过去，每次想要去了解现在而做出的行动，都会导致一个新的未来。不过，这东西也就图一乐，无聊的时候想一想就罢了。这种推理，忽视了物理系统的稳定性，过于强调随机因素，但是，大家都知道，一个微小变动带来的蝴蝶效应毕竟是少数，大部分时间未来还是可大致估计的。
第一章就完结了，没想到写了这么长，最烦的就是那种不去了解，整天以讹传讹的，在那深化量子力学，非得变成一种高深莫测，只能崇拜的对象，理论弄出来就是用的，就是给人学的，没必要去神化他。这东西神秘吗？还真没啥神秘的，甚至感觉有点无聊，归结为既定数学推导的东西都挺无聊的，希望后面能有让人眼前一亮的东西，超乎想象，超乎理解的才是让人感兴趣的东西。
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