国庆开学大家纷纷步入月考，小编在这里预祝大家阶段测试能考个好成绩。绝对值是北师大版初一上学期的内容，不要小看这个绝对值，对于初一的小朋友面对“绝对值”真是一头雾水，完全不知道如何下手。今天就来给大家梳理一下绝对值应用方面的题型，帮助大家度过难关。
绝对值对于有理数这一章是重点内容，也是难点。涉及到的题型有四种，分别是直接求绝对值、求字母参数值、求最值以及绝对值非负性的应用。
题型一、直接求绝对值
相关知识点：绝对值的求法：去掉绝对值符号，必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。
注意：有关绝对值的题目，去绝对值符号是一个重点，所以去绝对值符号口诀一定要牢牢记住：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。
【例1】若│a∣= —a ,则a是（ ）．
A． 非负数 B．非正数 C． 正数 D．负数
【分析】这个题目是要我们判断字母a的数性。我们仔细观察一下题目中所给的等式，发现等式左边绝对值里面的字母a跟等式右边的字母-a是互为相反数的关系。也就是说这个等式告诉我们的是a的绝对值是它的相反数。那我们马上就能联想到我们熟记的口诀，负数的绝对值是它的相反数。那是不是说明a就是一个负数呢？先别急，因为在绝对值里边有个非常特殊的数字-“0”，0的绝对值是它本身，而0的相反数也是它本身。当a=0的时候，我们发现也符合这个等式。所以a应该包括0和负数，也就是非正数。
【突破点】熟记去绝对值符号的口诀，别忘了特殊数字“0”。
题型二、求字母参数值
【分析】题目要我们求a+b的绝对值，那我们首先得求出a+b的值。在这里a+b其实是有理数的加法，既然是有理数的加法就要想到它有两类：分别是同号有理数的加法和异号有理数的加法。再看题目中给出了我们a和b的绝对值，那我们可以得到a的值为3或-3，b的值为2或-2。所以a+b为同号有理数加法的情况有：3+2=5和-3+（-2）=-5，那么a+b的绝对值就为5；异号有理数加法的情况为：3-2=1和-3+2=-1，呢么a+b的绝对值就为1。所以|a+b|=5或1
【突破点】分情况讨论；遇到有理数加法想有同号和异号两种类型；遇到绝对值，想到互为相反数的两个绝对值相等。
题型三、求最值
【例3】代数式│x-2│+3的最小值是（）
A、0 B、2 C、3 D、5
【分析】题目要我们求最小值，这个最小值跟绝对值有关。这个时候我们要想到绝对值没有最大值，只有最小值，它的最小值是0。所以，该题目的最小值为3.
【突破点】绝对值没有最大值，只有最小值，它的最小值是0
题型四、绝对值非负性的应用
【例4】若|a+b|+|b+2|=0,求a,b值。
【分析】遇到这样的题，我们首先分析一下，两个数相加为0 的情况有两种：互为相反数的两个数相加得0,0+0=0。只有这两种情况，而题目中给的是两个绝对值相加，很显然不符合第一种情况。因为绝对值是一个非负数，没有一个数的绝对值是负数。所以就可以得到a+b=0，b+2=0.则b=-2，a=2.做题的时候一定要把a+b和b+2当做一个整体来思考。
【突破点】整体代换思维；两个非负数相加得0，那么这两个非负数分别为0.
同学们可以发现，在这里提到数学里边两大重要思想：分类讨论和整体代换。这也是在整个数学学习中非常重要的数学思想。学习数学不仅仅为了考试、做题，更重要的是增强自己的分析能力和思维能力。
我们总结一下今天提到的解题思路：两个思想（整体代换和分类讨论）和三个基本点（去绝对值符号口诀、互为相反数的里两个数的绝对值相等绝对值的最小值是0）。好了，今天的分享就到这里，最后祝大家考试顺利、假期愉快。
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