一本书读懂相对论-《时间的形状》

一本书读懂相对论-《时间的形状》

霍金曾在自己的书里很俏皮地说过“我的编辑告诉我，每多一个公式，我的书的销量就会减少一半，所以我保证，我的书中只会出现这么一个公式”，霍金口中这个支撑起整部《时间简史》的唯一公式就是爱因斯坦在狭义相对论论中提出的著名的质能方程 E=mc²。什么是狭义相对论？什么是质能方程，爱因斯坦是怎样思考怎样一步一步推导出相对论的结论的？狭义相对论和广义相对论有什么区别？让我们打开这本书去寻找答案吧！

什么是好的科普？好的科普应该并不会让人觉得高大上，尽量少地罗列公式和推导过程，尽量少地使用学术用语，而是在嬉笑怒骂中让人明白原本离自己生活比较远的东西，单就这一点，这本书做到了。当然啦，我们不能要求每一本书都只出现一个公式，这样有些概念没法写清楚啦。相对《时间简史》来说，这本虽然公式很多，但是诙谐幽默，自创了很多有趣的小故事，让读者在嘻嘻哈哈中，猛然发现，咦，原来是这么回事，好像没我原来想的那么难懂。就像作者前言里写的：

我希望这是一本很有趣的书。我认为这本书与传统科普书最大的差别在于，它更像是一本茶余饭后的休闲书，或是一本有点意思的小说。在这本书里，你会看到很多天马行空般的小故事。牛顿带着Tom和Jerry来到一个大水桶里面，观看神奇的水面凹陷；爱因斯坦化身大警长，先是调查了一起环球快车谋杀案，然后又要奔赴云霄电梯处理可怕的超级炸弹，最后又在太空中建造了一个超级大圆盘以展示他那神奇的时空观。虽然这一切看上去不像是正经八百的科普，但我可以很负责任地说，故事里包含的都是些很靠谱的科学真相。

虽然不那么严肃，但是很有趣不是么？也可以给对科学感兴趣的小朋友看了。

第一次听说相对论这个词印象中是在初中，哪个奥赛补习班的老师不知道因为什么内容大概是为了提高我们的兴趣扯到了相对论上，故作深奥地说：“相对论很深奥，全国能懂侠义相对论的很少，能懂广义相对论的不超过10个人”，现在想来，怕是那个初中物理老师当年自己也没搞懂，所以故作神秘怕我们多问吧？但十几岁的孩子哪里懂得人情世故，只觉得这个相对论好牛逼，肯定复杂得不得了，是普通人别想明白的天书，如果有一天我成了大科学家能懂相对论就太棒了！再次接触相对论是在大学我深恶痛绝的大学物理这门课上，无奈，老师仍是一副故作高深的样子讲了狭义相对论，已经变成学渣的我听着还是满脑子浆糊，关于广义相对论，老师直接跨过提都没提。

那么相对论真的这么难懂吗？

作者认为，时代进步了，科学进步了几百年，但人们固化的相对论很难理解的思维还没有进步，就像我，思维永远被禁锢在初中某节物理奥赛课上，认为广义相对论是我这辈子不可能触及的高度。

大多数人都觉得相对论很神秘、很深奥，是大科学家才能理解的东西。这种误解来源于一个广为流传的关于相对论有多难懂的故事，说的是一个记者问天文学家爱丁顿：“听说全世界总共只有三个人能懂爱因斯坦的相对论，您是其中之一，是不是这样？”爱丁顿一时沉默了，正当记者以为爱丁顿要反驳的时候，没想到爱丁顿说：“我在想另外两个人是谁。”我估计当时这个记者就震惊了。不管这个故事是真是假，总之给我们的一个印象就是相对论很难懂。但是大家千万不要忘了，这个故事发生在一百多年前的1906年，那时候相对论刚刚被爱因斯坦用严谨的数学语言描述出来，对那个时代的人来说确实是很难理解的。不要说相对论了，你想象一下如果你回到乾隆年间，对大知识分子纪晓岚说随便找一个三角形的东西，把三只角割下来拼在一起，不多不少，总是恰好能拼出直直的一条边。铁齿铜牙的纪晓岚一开始肯定不信你，当他真的去找一些三角形的物件来验证，发现完全正确，即便是我们的大知识分子纪晓岚也会表示很神奇。但要是在现代，随便找一个初中生都能给你证明三角形的内角和是180度，他会告诉你这是一个很简单的几何常识。

作者引用了一个新闻，在研究相对论学说的研讨会上，60岁的村民黄其德说“我做过粗略的调查：理科大学生知道相对论的，100个人中不到1个，约占0.3%，而认定相对论无比深邃高明的却占99.5%；理科大学教授中知道相对论的不到2%，也几乎都认可并崇奉相对论；社会上一般知识分子中知道相对论的约占百万分之一，几乎无不崇奉相对论！这个数据说明了什么？首先说明地球人类崇奉相对论是由虚荣心支配着的极端盲目的权威效应。”

关于相对论的误解-是说世界是相对的吗？

为什么叫相对论？是说世界是相对的吗？自从有了相对论这一概念，很多伪科学家、哲学家，会一本正经地说“伟大的爱因斯坦告诫我们，世间万物都是相对的，没有什么是绝对的，没有什么是不变的”。

然而事实上，爱因斯坦推论出狭义相对论的前提恰恰是“在任何惯性系中，所有物理规律保持不变”和“在真空中光速保持不变”。爱因斯坦在晚年一直很不喜欢别人把他的理论叫作“相对论”，他自己觉得他的这个理论应该叫作“不变论”。

什么叫“同时”，“同时”是绝对的吗？

请记住我们的出发点，“在任何惯性系中，所有物理规律保持不变”和“在真空中光速保持不变”，假设我们看到两处闪电同时击中A、B两点，那么假设此时有一辆在高速行驶的列车从A点驶向B点，在列车上的人看见闪电击中AB是同时的么？显然不是，因为我们看到闪电是因为光传播到我们眼中，而光的传播也是需要时间的。那么在高速驶向B点的人看来，B点的光一定先到达人的眼中。只要学过初中物理或小学应用题的人就会知道，顺水流时船速等于水速加静水船速，逆水速度等于静水船速减水速；相对运动，速度为两者之和，相向运动，速度为两者之差。

那么为什么我们平时生活中感觉不到这种现象呢？那是因为相对光速，我们的交通工具的速度太慢了，你把列车想象成超音速飞机呢？或者想象成火箭呢？或者把光速想象成声波呢？想一想为什么每次打雷都先看到闪电再听到雷声呢？是不是一样的原理呢？

综上，我们，以及当年的爱因斯坦，得出结论--同时具有相对性。

时间是绝对的吗？

首先想一想，时间是怎么定义的，我们很快就会发现这个词很难定义，在做了各种试图定义它的尝试之后，我们不得不承认，我们总是会陷入不得不用时间来定义时间的逻辑怪圈。最后会发现，借助一个外部衡量工具来描述时间，可能是一个避免落入逻辑怪圈的最好方法。比如说一个钟摆，摆动一个来回我们就认为这代表过去了一秒，或者齿轮转一圈，表针走一格定义为一秒。

本书以光子钟为例进行说明，当然啦，其他的时间衡量工具他们的原理都是一样的。首先看一下光子钟的构造

光子在两个镜面之间来回一次定义为一秒，也就是我们说，光子走一个来回定义成单位时间。那么时间是恒定的吗？只在我们的这个参考系上似乎很难说明，那么想象一下，光子钟在一个高速飞行的宇宙飞船上，而你在地球上观察，会产生什么效果？

然后我们神奇地发现，咦，单位时间被拉长了，换句话说说，我们在其他参考系上观察得出，时间膨胀了。

洛伦兹变换是怎么回事？

我们前面说了只要学过初中物理或小学应用题的人就会知道的，顺水流时船速等于水速加静水船速，逆水速度等于静水船速减水速；相对运动，速度为两者之和，相向运动，速度为两者之差。也就是在一个静止的坐标系看一个运动的坐标系，并得出运动坐标系内的坐标变换，这就是著名的伽利略变换。然而伽利略变换只能用于低速运动的坐标系，那么当速度很高，接近光速的时候会产生什么变化呢？还是继续说飞船上的光子钟，

因为我们出发的基础是光速在任何坐标系中绝对不便，根据三角形的勾股定理（好像是初中数学的内容），可以得出（ct'）2=（ct）2+（vt'）2，随后稍做整理就可以得到

也就是说，在静止的坐标系上看，运动的坐标系上的时间t’改变了，也就是我们刚才说的时间膨胀了，而我们也得到了不同坐标系上坐标变换的规律。不要把这想的太复杂，这跟逆水顺水相对运动相向运动是一样的。

空间（距离）是绝对的吗？

同样的问题，距离是怎么定义的？你看是不是这样呢？拿一把长尺去量铁棍，把一头放在a刻度上，另一头的刻度读出来是b，那么b - a就是铁棍的长度了。

那么现在想一想，还是把这个铁棍放在高速飞行的宇宙飞船上，夹设两个人一个人在地球上，一个人在飞船上，他们眼中的长度一样吗？为了测量在各自坐标系上的铁棍长度，只要同时读出铁棍两头在各自坐标系的坐标值，将两头的坐标值分别相减，得到的数值就是铁棍的长度L和L’。

        L=x2-x1    L'=x2'-x1' 

但是飞船一旦动起来，外面坐标系的人就没办法用尺子来测量坐标值了，只能根据静止坐标进行坐标系变换来表达

所以结论是，从这个公式来看L'一定小于L，也就是说，在不同坐标系观察，空间也被压缩了

（这篇读书笔记写到这里，我更加确信霍金说的话了，我快把自己绕蒙了，考虑下要不要全部删掉）

不过好在，到了这里，也就没有什么了，你已经掌握了狭义相对论基本上全部的结论了，没错，这就是狭义相对论，建立在不同坐标系之间的变换，从我们这个坐标系来看，高速运动的物体，它的时间会被拉伸，空间会被压缩，所以这就解释了科幻小说中的很多现象，《三体》的第三部，女一和男二在自己的眼中掉落几秒的过程中，男一和女二（哈哈哈，好狗血，好拗口）已经过了几万年甚至几亿年，就是在说相对他们的时间被拉长了。另外有著名的双胞胎理论也是说时间拉长的。

爱因斯坦用5周时间把以上这些成果写成了一篇论文，题目叫作《论运动物体的电动力学》1905年6月底，爱因斯坦将论文投给了德国的学术期刊《物理学年鉴》，并且在日后，他成为相对论在科学界得到承认的过程中最重要的人物之一。

此后，爱因斯坦又将动量守恒定律

m0v0=m1v1+m2v2

做出了洛伦兹变换得到了类似于时间、空间的公式

这个公式说明了什么？物体的运动速度越快，质量就越大，根据这个公式稍作变换就得到了传说中一个公式撑起整个时间简史的质能方程E=mc²，依然是小说《三体》，三体人为什么发射一个小球即可消灭一个星球甚至一个宇宙？答案就在这个公式里。原子弹为什么有那么大的威力？答案也在这个公式里。

那么，什么是广义相对论呢？广义相对论和狭义相对论有什么区别？

就像我们刚才讨论的，狭义相对论一直建立在一个静止的坐标系观察一个高速运动（但是是匀速运动）的坐标系上得出的结论，这就是广义相对论和狭义相对论之间的区别。

但实际上绝对的惯性系是几乎不存在的，现实生活中对于狭义相对论充斥着两个拦路虎--加速度和万有引力。

书中说爱因斯坦做了一场噩梦，想明白了惯性系与非惯性系的转换，当然是玩笑，谁知道爱因斯坦到底因为什么受了启发，总之，他解决了当时物理学界的一大难题，非惯性系向惯性系的转换。他提出了等效原理，也就是加速度就是引力，引力就是加速度，它们在物理性质上是完全等价的。这样一来对于任何参考系来说，都可以把它分解为一个在引力场中的惯性系来考虑，这样一来，所有的参考系就平等了，参考系与参考系之间就没有任何区别了。

“比方说，你在地球上一列匀速直线运动的火车中做物理实验，我可以理解为是在一个施加了地球引力的惯性系中做实验；同样，如果我在太空中一部加速上升的电梯中做实验，假设上升的加速度刚好等于地球的重力加速度的话，那么在没有等效原理之前，我们只能认为这部电梯不是一个惯性系，但是现在，我们可以看成是在一部地球上的、静止的电梯中做实验。

再比方，如果我们在地球上一部加速上升的电梯中做实验，我们也可以等效地认为，是在太阳上一部匀速上升的电梯中做实验，假设电梯的加速度与地球引力之和刚好与太阳的引力相同的话。你看，有了这个等效原理后，我们就可以把任何非惯性系都转换为惯性系，只要额外处理一个引力场的影响即可。

”哈勒：“那做匀速圆周运动的参考系也能做同样的转换吗？”爱因斯坦：“当然可以，你想象一下，现在你处在一个密闭的链子球里面，我把你甩起来，你会感到一股无形的力把你贴在外壁上，这个力就是向心力，但是对于在密闭的球中的你来说，是无法区分这是向心力还是引力的，如果我在太空中甩这个链子球，那么你就会感觉跟在地球上静止时一样，受到同样的重力。因此，只要考虑了引力场，任何参考系，不论是加速还是减速直线运动，还是非直线运动，都可以分解为惯性系不变、引力在发生变化。

在狭义相对论中，只研究了时间、空间、运动这三者的关系，在广义相对论中必须再加入一个重要的对象——引力

引力会产生什么作用

如果我们在上升的电梯中抛出一个小球，电梯外的人会看到什么？没错小球的轨迹是一条抛物线。

那么如果我们在上升的电梯中打开一束光束呢？

                                       

可以想象，如果地面上的人看到的是一条直线，电梯上的人看到的就是曲线，如果电梯上的人看到的是条直线，地面上看到的一定是曲线，总之两者不能同为直线

这说明什么？引力造成了光的弯曲！没错，虽然听着很像科幻小说，但这就是一个合理的推论。这个推论建立了广义相对论的基础。

引力的本质是什么？黑洞，虫洞是什么？

接着上一个结论，爱因斯坦推导出的结论越来越像科幻小说

引力可以引起光线的弯曲，光为什么会弯曲？因为光要走最短的路径，在一个弯曲的空间里，光的最短路径看起来就像一条曲线，就好像我们在一个皮球上的两点间画一条最短的线，它看上去就是一条曲线。既然光总是走最短的路径，物理规律都是一样的，一个扔出去的小球是不是也应该走最短路径呢？我想应该是的，如果没有地球引力，这个小球就会沿着直线一直飞下去。现在有了地球引力，这个小球走了一个抛物线落在地上，它的运动轨迹是一根曲线，那么，我觉得这根曲线就应该是小球认为的在这个空间中的最短路径，我们这个空间是被地球引力包裹的空间。所以，对了，就是这样，引力的实质并不是一种力，只不过就是空间弯曲的外在表现而已，没有什么无形的线，只有弯曲空间这个实质。我们的宇宙空间就好像一张张开的大网，地球就压在这张网上，网被压得凹陷了下去。

也就是说，引力的本质是时空的弯曲，而当时空弯曲到一定程度，就会产生黑洞，也就是霍金在《时间简史》中主要论述的内容。

在科幻小说中占据重要地位的虫洞又是怎么来的呢，根据狭义相对论时空弯曲产生黑洞的远离，当两个黑洞相对接在一起，也就是科幻小说家的最爱，虫洞了……著名的好莱坞电影《环太平洋》-怪物来自的就是太平洋底的虫洞。

YY一下，人掉进黑洞是一种怎样的体验？

黑洞还有个特别有趣的性质，就是它的质量大到把时间和空间都扭曲成了一个洞。空间被弄成一个洞还好理解，不就是进去的东西出不来嘛；那时间被扭曲成一个洞，你能想象是怎么回事吗？在黑洞里面，时间停止了，准确地说，时间不存在了，时空在这个地方被打了一个死结（别再追问了，我也想象不出是啥样子），人类对宇宙的认识止步于黑洞的“视界”。

假设有一个倒霉的宇航员不幸掉入一个黑洞，他在掉入黑洞的一刹那，从外面的观察来看，这个倒霉宇航员的时间停止了，他的动作也停止了，他就像照片定格一样被永远定格在了黑洞的边缘，宇航员的亲人们永远也看不到他掉进去，宇航员的子孙后代世世代代都可以看到这幅定格的恐怖画面。但是，如果你是那个倒霉的宇航员，时间对你自己来说仍然是流逝的，你仍然会感到自己掉了进去。至于到底掉进去以后会发生什么，谁也不知道。

当然啦，我们是不用操心这个问题了

若说相对论，这本书到这里关于爱因斯坦的相对论部分就介绍完了，但是这本书还没有结束，毕竟科学一直在发展中……

而人们也在努力试图找到一个M万物理论去将宏观尺度上的相对论和微观尺度上的量子力学概括在一个理论内，就像相对论曾经将牛顿经典力学概括进去一样。有兴趣的，欢迎找书来读一读。

PS：推荐相关阅读

《时间简史》-霍金（关于黑洞，本书内容跟时间简史部分论述和图片都重合，大概属于作者对霍金的致敬吧）

《上帝掷骰子吗》-曹天元（跟本书风格有点类似，关于微观尺度的量子力学的史话）

《大设计》-霍金（关于M理论的探索）