经典变分

作者: Obj_Arr | 来源:发表于2022-05-25 17:09 被阅读0次

也就是最小作用量原理,寻求函数,满足\delta S=\delta\int L(t,q, \dot q)dt=0,其实就是一个作用量泛函的变分。

得到的结果就是欧拉-拉格朗日方程,\frac{ d }{ dt }\frac{ dL }{ d\dot q } -\frac{ dL }{ dq } =0,这个公式其实就是泛函取极值的必要条件。

充分条件需要考虑二阶变分的值,就像函数极值中的二阶导数一般。不过,由于变分的定义要绕一下,所以要复杂一些,一个补充条件就是对于解函数邻域内的函数,二阶变分要保持连续性。

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