首先先向轩轩同学和伟伟同学道歉。我之前跟你们说好了在暑假要写出东西来供你们看，关于橡皮泥的，可是因为我手机中那些图片丢失，一直没有心情写，我爽约了。这次的奥数问题文章算是请罪的文字。
一笔画问题是非常适合教给孩子的，第一是，他们会掌握分析总结的规律，数学最好的就是能够完善人的思维，第二是，这个并不需要很高的年龄，我教会我儿子的时候他们才三岁多。第三，很多不会的大人会恍然大悟，然后发现自己不如小孩纸。
我先来解释一下什么是一笔画问题，一笔画问题就是某一个二位几何图形，我们用笔一次性过不漏不重复地画完他所有的线条。但是跟孩子我们不能这么讲，我讲的时候孩子恰好喜欢蜗牛，我就跟孩子说，有一只蜗牛，他想在身下画出图案，想不重复地画出这个图案，应该怎么换。
如图1所示。
假设这个蜗牛想画出一个矩形，那么我们看图1-1，他从A起点开始随便顺时针逆时针走都能回到A，画出轨迹既没有重复，也没有缺漏，符合。图1-2也可以让孩子从某一个角，或者说线的交叉点开始，也能性格。图三也能行，所以我们发现，图1系列中，任何一个点出发都能完成任务。注意我中间说出的交叉点这些术语不要跟孩子讲。只要表达出来意思就行。
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我们再来看图2，要求蜗牛的轨迹是一个四边形中间加一个杠。让孩子自己先试，他可以多试几次。最后我们从AB两点说结论。如图2-1所示，我们可以从A点出发，绕一大圈，到A点之后沿着杠走到B，注意，我们这里，是从某一个点发，最终不回到这个点，回到另外一个点。这根图1系列不同哦。图2-2A出发还可以小圈回到A然后逆向绕圈回到B，同样的，A点出发，最终回到不是A点，而是B。图2-3的方法是B出发，也有两条线路可选，但是最终会回到A。这时不要说结论。
如图2-4，我们发现，刚才的图2，如果让蜗牛从C出现，是无论如何不会完成一笔画的。你可以引导，是不是多了中间一个杠，是的，多了一个杠。图2-4和2-5表示，从C不行，可能多一个杠，也可能多很多。
我们再来看图3-5，我们给四边形加了两个对角线，让孩子试试，蜗牛能不能完成任务。不能！他随便试都不能，为啥，欧拉说的~等下我们讲结论。
这时我们问孩子，是不是蜗牛太累了，需要擦除一条线路，让孩子来擦，如图4,5,6所示。擦哪条都行。如果孩子年龄够大，让他数数线和线撞在一起的那个点，是几个线撞在一起的。我们会发现A,B都是三条线撞在一起的。C等其他点是两条线撞在一起的。
我们姑且吧A、B这种三条线撞在一起的点叫做坏点，这种点不利于一笔画。而两条线撞在一起的点是好点，为啥呢。因为。好点有一条先出发，还能从另外的线绕回来。
看看图7所示，我们的奇数线交叉的点，都是坏点，从坏点出发，回不到坏点，但是我们发现，他可以回到另外一个坏点。偶数线交叉的点，都是好点，从好点出发，随便都能回到好点。所以好点我们不需要顾虑，我们需要顾虑坏点。坏点在一张图上只能出现两个，不能出现两个以上，否则就完蛋了。这就是大数学家欧拉的结论。
注意，孩子在7岁以下，基本上可能没有奇数偶数概念。我们可以顺便教他奇偶性问题。一出一进的叫偶，多出多进的叫偶，只出有时候没法再回的叫做奇。好了。
我再重复以下欧拉的结论，一个图能不能一笔画只要看他有多少奇点就行。没有奇点的图形可以一笔画，可以从任意一点出发，再回到这一点。有两个奇点的图形可以一笔画，但是必须从某一个奇点出发，在另一个奇点结束。有两个以上奇点的图形无法一笔画。
欠轩轩和伟伟的那个橡皮泥，我早晚会补上。再次致歉，晚了这么久。
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