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1.
小明高中毕业后，就走上社会参加工作。他性格开朗，喜欢与人交谈，为人真诚热情，乐于助人，连年获得“优秀员工”的荣誉称号。业余时间喜欢阅读，尤其喜欢各类小说。关心国家大事，时刻注意最新的政策动向。
根据以上的介绍，下面的叙述哪一个更有可能？
1）小明是一名出租车司机。
2）小明是一名出租车司机，同时是一名业余作家。
我们的直觉往往会选择2），因为根据介绍文字中“小明喜欢阅读”，似乎更有可能同时是一名业余作家。但学过概率，你就会知道，一件事情发生的概率比这件事情和另一件事情同时发生的概率要高，所以，从概率上来讲，1）的叙述更有可能。
我们大脑的直觉是一把双刃剑。一方面，面对复杂问题时，它能简化我们的思考路径，选择对我们最有利的反应，省去思考的过程。但另一方面，这种类似黑匣子的直觉反应，我们只知道输出结果，而不知道处理过程，当处理过程中有漏洞或谬误的时候，我们也无从得知。
再看一个例子，如果你班上有50位同学，别人和你打赌其中至少有两个人是在同一天生日（即月和日相同，不考虑年份），你会不会应战呢？
一年有365天，班上只有50个人，同一天的可能性似乎很低啊，于是你觉得可以赌。那恭喜你，你几乎输定了。根据概率计算（用一减去每个人都不在同一天生日的概率），50个人在同一天生日的概率高达97%，几乎是必然事件。在这件事上，我们的直觉又失灵了。
在远古时代，我们祖先的直觉经过长时间的进化，向着最有利于生存的方向发展，那时候，直觉对于我们的祖先存活下来确实起到至关重要的作用。但在日趋复杂的现代社会，直觉没那么好使了。如果这时还跟着感觉走，牵着梦的手，很可能会将你带入错误的泥潭。
这些纷乱繁杂的随机事件背后，有着我们直觉无法掌握的规律。但是人类最聪明的大脑还是有办法，剥离其具象的外壳，抽象到更高的层次。用纯数字来归纳其一般规律，并演绎出其他的相关概念，适用于更多事件。这就是概率论的由来。自帕斯卡与费马尔为解决赌徒分赌本问题以来，无数人类优秀的大脑为概率论的发展作出了重要贡献。到今天，概率论已发展为一门完善的理论体系，成为我们认知、理解这个世界的有力武器。
从认知世界的角度看，我们应该学习概率知识。
2.
概率是对现实随机事件的高度抽象，我们的大脑天生不擅长理解抽象复杂的内容。大多数人在课堂上学到的概率知识，考完试后立马还给了老师。但如果将概率运用到现实中，我们就能更快的理解它。有了概率这个思考的框架，我们就能用数字来思考，从而避开直觉的干扰，更好的指导生活决策，跳过无处不在的概率陷阱。
比如说，你公司内部有福利房，共100套，其中有10的通风采光楼层等各项条件特别好的房子。为公平起见，公司决定抽签选房（先抽签决定各人的选房顺序，选房时依然是盲选），不幸的是你的签位是十一位。而你非常想选到一套好房子，那么有没有必要花高价钱和前十位的同事换一个签位呢？
乍一看，前面签位的人更有可能抽中好房，这也符合我们的直觉。但是如果你大脑切换到数字思考，你就会发现情况并非如此。这是一个条件概率问题，在没有开始选房之前，每个人抽中好房的概率都是1/10。以第二个人为例，他抽中好房的概率，是建立在前一个人选房结果的基础上，第一个人有可能选中好房，有可能没有选中好房，将这两个概率与第二个人选中好房和没有选中好房的概率分别相乘再相加（公众号里怎么显示公式，还在研究中），得到的结果也是1/10。也就是说，每个人选中好房的概率都是相等的。
事实上，日常生活中与概率有关的事件比比皆是，很多是针对我们的概率陷阱。比如说，彩票用高额的头奖奖金诱惑我们购买，但稍有概率知识的人可以知道，得头奖对于单独的个体来说几乎是不可能的。对于一个理性人来说，我们不可能进行期望收益为负的投资，但彩票就是一种期望收益为负一元的投资（期望，是各等奖得奖概率与奖金相乘再相加的结果）。推广来说，我们应该警惕任何形式的期望收益为负的抽奖活动。
从实用的角度来看，我们也应该懂得些概率知识。
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