继续，这一节是宇称守恒定律，按照之前的观点，每一种守恒定律都对应着一种变换的不变性。像能量守恒，对应时间不变性，动量守恒是空间平移不变性，角动量守恒是空间旋转不变性，宇称守恒则是空间反演不变性。
关于这些不变性的详细讨论，其实就是连续群的一些理论，比如李群，就是连续群，不仅满足代数性质，还具有拓扑性质。李代数中的乘法，李括号，微分几何中的对易子，和对易关系十分相像，说明肯定是有联系的，不过，感觉这些东西都是比较深入的，想要去了解还是有一定门槛的，因为通常的书只是为了入门，给出全面的概览。之前看四元数，里面也涉及了很多变换群，有的是有限群，有的是无限群，无限群中有的是离散的，有的是连续的。像晶体的对称群就是有限群，三维四维旋转群是连续群。然后从中得到了经典力学中一些对易关系，看半天也没看懂，感觉还挺复杂的。
回到正题，宇称就是波函数的奇偶性质，因为反演变换就是把三个方向的坐标都反号，正向变为负向，反应到波函数上就是，如果是偶函数，自然就是相等的，如果是奇函数，那就是加个负号。当然，按照书上的，那就通过算符来得出这个结论，定义反演算符，寻找这个算符对波函数的作用效果。
宇称守恒，就是一个态，如果已经确定具有奇偶性，那么随时间演进，奇偶性不变。结合之前的态的跃迁的一些描述，于是，一些态之间的跃迁就是禁止的，比如将一个奇的波函数，跃迁为一个偶的波函数就是不可行的。考虑到跃迁矩阵元和本征函数和算符都有关系，本征函数因为共轭前后是不影响奇偶性，所以必然是奇乘奇，偶乘偶，结果还是偶的，所以关键就在于算符的奇偶性了，物理量分为标量和矢量，对应的算符自然分为标量算符和矢量算符。在这里就出现了区分。
首先，矢量分为极矢量和轴矢量，极矢量是单纯的矢量，根据坐标来直接表示的，坐标反演后显然变号，但是，轴矢量是矢量通过外积得到的，因为是两个矢量的乘积，所以坐标反演后，因为两次变号反而抵消了。由于标量可通过矢量点积得到，所以标量也分为两种，一种是真标量，单纯的数，或者两个同型矢量的点积，反演后值不变，另一种是赝标量，是两个异型矢量的点积，反演后变号。
由于上面的分类，所以算符就分为了四种，真标量算符，对应矩阵元要求始末态宇称相同，赝标量算符，宇称相反，极矢量算符，宇称相反，轴矢量算符，宇称相同。
角动量相加，弱相互作用的各部分构成的系统，系统波函数可近似表示为各部分的波函数的乘积，各部分的角动量之间自然也存在一些相加关系，并且类似的各部分的宇称也有这样的加法关系。具体的，角动量比较麻烦，宇称就是奇偶函数的乘积性质。
写这么多，有点累啊，这些东西比较陌生，想要从学过的见过的东西中找到类似的规律比较困难，所以就陷入两难了，想要提出自己的理解，就只能从比较抽象的层面来讲，而基础知识的铺垫也是必不可少。也是一个通病了，想要深入，就必须自己参与其中，去学习，泛泛而谈的话，可选的话题就很少了，说来说去也只有那几个了。
总之，这一章总算结束了，遗留的问题，一个是矩阵元，一个是球谐函数。特殊函数理论，也在看，虽然推导确实挺长的，不过，感觉有点意思，通过无穷级数，调整求和顺序得到不同的表达式，实现变量分离，结果就得到了许多看着很规整的递推规律，反映了一种复杂和简单的反差美。一个简单的规律，却需要复杂形式的函数来满足，一个复杂的公式，也可以通过各种代换，变为简单的表达。这些规律其实可以看作对非线性函数的探索，非线性涵盖的内容就太多了。听人说超几何函数一定程度上统一了很大一类的特殊函数，想要去领略一番。
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