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从狭义相对论到广义相对论的过渡

从狭义相对论到广义相对论的过渡

作者: 5326ce695239 | 来源:发表于2017-05-23 12:40 被阅读697次

    狭义相对论的成功在于破除了经典力学的绝对时空观,表明了对时间和空间的测量要依赖于物体的运动,这里更多的是特指物体相对于真空中光速的运动速度。狭义相对论使得时空不再只是物体运动的机械舞台,而且是有活性可变化的,会随着速度的节拍快慢而配合演奏。

    狭义相对论包含了经典力学,而在使用狭义相对论时,也同经典力学一样,首先总得找到或者建立一个惯性参考系K,基于此系才能进行讨论。当然任何一个与K参考系作相互直线匀速运动的参考系都能对问题进行讨论,它们之间满足洛伦兹变换,这就是狭义相对论原理。如此考察问题甚是方便,特别是在经典力学中的绝对时空背景,但这也是狭义相对论的缺陷所在,即我们为什么总要使用惯性系,惯性系的优越性是不是必要的,以及如何在非惯性系中考察物体的运动?

    而毫无疑问的是,在我们的客观世界中,是无法找到惯性系的,因为宇宙在膨胀,星系在旋转,万物各自忙。而由此也导致了一些反相对论的佯谬,如朗之万的孪生子悖论。但其实不过是将仅适用于惯性参考系的狭义相对论用在了非惯性系中而导致的逻辑错误罢了。而爱因斯坦想必清楚地认识到这一点,并且认真地考量狭义相对性原理对于相互作加速运动的参照系的适用性,以及惯性系与加速惯性系之间的联系。

    而另一方面,狭义相对论无法接纳牛顿的引力。牛顿的确是站立在巨人的肩膀上才看得远——在天文观测上第谷收集了许多天文数据,而开普勒的数学天才整理了三大定律,最后牛顿引入距离平方反比,才建立表观性的万有引力定律。但万有引力的本质是什么?牛顿是未必能洞悉的。牛顿的引力是瞬时超距的,能在整个空间中起作用。这违反了狭义相对论的真空中光速不可超越的推论,当然如果牛顿像电磁理论一样引入场的观念并对引力场作一些说明,会使得理论更加的唯物,其实在性也更加可靠。爱因斯坦估计也是基于此而考察经典引力理论的。根据经验所知,在这个引力场中,无论物体是什么材质以及处于什么样的物理化学状态,其在该场某点上所受到的引力都是一样的,能获得同样的加速度,并且是位置的确定的函数。这表明了引力场定律一定是个确定的位置相关的函数。基于以上两个困难,如何将狭义相对性原理推广到广义相对性原理,即所有的物理定律在任何参考系中都取相同的形式以及处理万有引力在相对论中的形式,成了爱因斯坦完成狭义相对论以后十年间的巨大任务。

    接下来简单地谈一下在没有任何数学情况下广义相对论所建立的物理图象。

    在此之前,牛顿力学中有两个质量,一个是惯性质量,是表征物体阻碍运动状态改变的一种内在属性,另一个是引力质量,其值越大所产生的引力作用就越大。而实验上对此二者测定的结果是,惯性质量与引力质量相等。这两种在不同场合下作用的属性却相等,让人吃惊,而牛顿无法解释其本质,认为只是一种巧合。但巧合往往隐含着巨大的秘密,而爱因斯坦洞悉到这一点,并对其进行了深入推敲。

    真空中光速不变原理是开启狭义相对论的黄金钥匙,如今引力质量与惯性质量相等又为爱因斯坦指明了迈向广义相对论的方向。爱因斯坦曾如是说:“我为它的存在感到极为惊奇,并且猜想其中必有一把可以更深入了解惯性和引力的钥匙。”一旦将这一事实抽离为原理,可推得出引力与惯性力等效,那么万有引力就可以并入到运动体系中,通过引入合适的惯性系,从而消除引力的作用。

    等效何以见得?乘坐过垂直电梯的我们有过这样的感受,即电梯在加速上升时会“超重”,我们会感觉到有一股力量来牵拉着我们。对于电梯外的观察者会说电梯是一个加速运动的非惯性系,而对于电梯内的人来说,如果电梯正在以重力加速度g大小往上升的话,则这种感受跟受到地球的引力吸引没有任何差别。因此可以把一个加速运动的参照看做是一个处在引力场中静止的参照系。

    如果事物间的物理意义、作用效果或物理规律是相同的,以至于它们之间可以相互替换,而不影响结论。这种不可分辨性则称为等效性。等效的本质往往是内在事物的不同外在表现。依托于引力与惯性力的等效原理,广义相对性原理就能获得实在的物理内容。

    再设想我们乘坐的宇宙飞船引擎坏了,此时我们正在某个星球表面坠落,在星球上的观察者发现飞船受星球引力正在加速下降,而飞船内的我们正处于失重状态,则毫无感觉,此时飞船内的一切跟在遥远外太空中的状态毫无差别。飞船依旧处于惯性系中,而狭义相对论的方程完全有效。造成这一“错觉”的正是因为引力与惯性力的等效,而此刻此两者相互抵消,故而才有惯性系的存在。这就联系了惯性系与非惯性系,从而使得狭义相对论能成功过渡到广义相对论。

    给大自然制定规则然后有条不紊地玩游戏,这一直是爱因斯坦的拿手好戏。这种被爱因斯坦称为原理性理论的方法,几乎是整个现代物理的不二法门。它的优越性是归纳法所不能相比的。

    至于引力的本质,在广义相对论中,结合狭义相对论的闵氏四维时空和等效原理,使用黎曼几何和度规张量等数学,引入时空曲率,将引力等效为几何效应,这不仅成功地解释了惯性质量与引力质量相等的经验定律,还成功地解释了万有引力的本质。它足够的完美,物理图象上显得十足的简洁,至今它经受住了无数的考验,成为了当前宇宙学最好的理论工具。

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