机电时期（19世纪末~20世纪40年代）
我们难以理解计算机，也许主要并不由于它复杂的机理，而是根本想不明白，为什么一通上电，这坨铁疙瘩就突然能飞速运转，它安安静静地到底在干些啥。
经过前几篇的探索，我们已经了解机械计算机（准确地说，我们把它们称为机械式桌面计算器）的工作方式，本质上是通过旋钮或把手带动齿轮旋转，这一过程全靠手动，肉眼就能看得一清二楚，甚至用现在的乐高积木都能实现。麻烦就麻烦在电的引入，电这样看不见摸不着的神物（当然你可以摸摸试试），正是让计算机从笨重走向传奇、从简单明了走向令人费解的关键。
技术准备
19世纪，电在计算机中的应用主要有两大方面：一是提供动力，靠电动机（俗称马达）代替人工驱动机器运行；二是提供控制，靠一些电动器件实现计算逻辑。
我们把这样的计算机称为机电计算机。
电动机
汉斯·克里斯钦·奥斯特（Hans Christian Ørsted 1777-1851），丹麦物理学家、化学家。迈克尔·法拉第（Michael Faraday 1791-1867），英国物理学家、化学家。
1820年4月，奥斯特在实验中发现通电导线会造成附近磁针的偏转，证明了电流的磁效应。第二年，法拉第想到，既然通电导线能带动磁针，反过来，如果固定磁铁，旋转的将是导线，于是解放人力的伟大发明——电动机便诞生了。
电动机其实是件很不稀奇、很笨的发明，它只会一个劲不停地转圈，而机械式桌面计数器的运转本质上就是齿轮的转圈，两者简直是天造地设的一双。有了电动机，计算员不再需要吭哧吭哧地手摇，做数学也终于少了点体力劳动的模样。
电磁继电器
约瑟夫·亨利（Joseph Henry 1797-1878），美国科学家。爱德华·戴维（Edward Davy 1806-1885），英国物理学家、科学家、发明家。
电磁学的价值在于摸清了电能和动能之间的转换，而从静到动的能量转换，正是让机器自动运行的关键。而19世纪30年代由亨利和戴维所分别发明的继电器，就是电磁学的重要应用之一，分别在电报和电话领域发挥了重要作用。
电磁继电器（原图来自维基「Relay」词条）
其结构和原理十分简单：当线圈通电，产生磁场，铁质的电枢就被吸引，与下侧触片接触；当线圈断电，电枢就在弹簧的作用下上扬，与上侧触片接触。
在机电设备中，继电器主要发挥两方面的作用：一是通过弱电控制强电，使得控制电路可以控制工作电路的通断，这一点放张原理图就能一目了然；二是将电能转换为动能，利用电枢在磁场和弹簧作用下的往返运动，驱动特定的纯机械结构以完成计算任务。
继电器弱电控制强电原理图（原图来自网络）
制表机（tabulator/tabulating machine/unit record equipment/electric accounting machine）
从1790年开始，美国的人口普查基本每十年进行一次，随着人口繁衍和移民的增多，人口数量那是一个爆炸。
前十次的人口普查结果（图片截自维基「United States Census」词条）
我做了个折线图，可以更直观地感受这洪水猛兽般的增长之势。
不像现在这个的互联网时代，人一出生，各种信息就已经电子化、登记好了，甚至还能数据挖掘，你无法想象，在那个计算设备简陋得基本只能靠手摇进行四则运算的19世纪，千万级的人口统计就已经是当时美国政府所不能承受之重。1880年开始的第十次人口普查，历时8年才最终完成，也就是说，他们休息上两年之后就要开始第十一次普查了，而这一次普查，需要的时间恐怕要超过10年。本来就是十年统计一次，如果每次耗时都在10年以上，还统计个鬼啊！
当时的人口调查办公室（1903年才正式成立美国人口调查局）方了，赶紧征集能减轻手工劳动的发明，就此，霍尔瑞斯带着他的制表机完虐竞争对手，在方案招标中脱颖而出。
赫尔曼·霍尔瑞斯（Herman Hollerith 1860-1929），美国发明家、商人。
霍尔瑞斯的制表机首次将穿孔技术应用到了数据存储上，一张卡片记录一个居民的各项信息，就像身份证一样一一对应。聪明如你一定能联想到，通过在卡片对应位置打洞（或不打洞）记录信息的方式，与现代计算机中用0和1表示数据的做法简直一毛一样。确实这可以看作是将二进制应用到计算机中的思想萌芽，但那时的设计还不够成熟，并未能如今这般巧妙而充分地利用宝贵的存储空间。举个例子，我们现在一般用一位数据就可以表示性别，比如1表示男性，0表示女性，而霍尔瑞斯在卡片上用了两个位置，表示男性就在标M的地方打孔，女性就在标F的地方打孔。其实性别还凑合，表示日期时浪费得就多了，12个月需要12个孔位，而真正的二进制编码只需要4位。当然，这样的局限与制表机中简单的电路实现有关。
1890年用于人口普查的穿孔卡片，右下缺角是为了避免不小心放反。（图片来自《Hollerith 1890 Census Tabulator》）
有专门的打孔员使用穿孔机将居民信息戳到卡片上，操作面板放大了孔距，方便打孔。（原图来自《Hollerith 1890 Census Tabulator》）
细心如你有没有发现操作面板居然是弯的（图片来自《Hollerith 1890 Census Tabulator》）
有没有一点熟悉的赶脚？
没错，简直就是现在的人体工程学键盘啊！（图片来自网络）
这的确是当时的人体工程学设计，目的是让打孔员每天能多打点卡片，为了节省时间他们也是蛮拼的……
在制表机前，穿孔卡片/纸带在各类机器上的作用主要是存储指令，比较有代表性的，一是贾卡的提花机，用穿孔卡片控制经线提沉（详见《现代计算机真正的鼻祖》），二是自动钢琴（player piano/pianola），用穿孔纸带控制琴键压放。
贾卡提花机
之前很火的美剧《西部世界》中，每次循环开始都会给一个自动钢琴的特写，弹奏起看似宁静安逸、实则诡异违和的背景乐。
为了彰显霍尔瑞斯的开创性应用，人们直接把这种存储数据的卡片叫做「Hollerith card」。（截图来自百度翻译）
打好了孔，下一步就是将卡片上的信息统计起来。
读卡装置（原图来自专利US395781）
制表机通过电路通断识别卡上信息。读卡装置底座中内嵌着与卡片孔位一一对应的管状容器，容器里盛有水银，水银与导线相连。底座上方的压板中嵌着同样与孔位一一对应的金属针，针抵着弹簧，可以伸缩，压板的上下面由导电材料制成。这样，当把卡片放在底座上，按下压板时，卡片有孔的地方，针可以通过，与水银接触，电路接通，没孔的地方，针就被挡住。
读卡原理示意图，图中标p的针都穿过了卡片，标a的针被挡住。（图片来自《Hollerith 1890 Census Tabulator》）
如何将电路通断对应到所需要的统计信息？霍尔瑞斯在专利中给出了一个简单的例子。
涉及性别、国籍、人种三项信息的统计电路图，虚线为控制电路，实线为工作电路。（图片来自专利US395781，下同。）
实现这一功能的电路可以有多种，巧妙的接线可以节省继电器数目。这里我们只分析上头最基础的接法。
图中有7根金属针，从左至右标的分别是：G（类似于总开关）、Female（女）、Male（男）、Foreign（外国籍）、Native（本国籍）、Colored（有色人种）、White（白种人）。好了，你终于能看懂霍尔瑞斯龙飞凤舞的字迹了。
这个电路用于统计以下6项组合信息（分别与图中标M的6组电磁铁对应）：
① native white males（本国的白种男）
② native white females（本国的白种女）
③ foreign white males（外国的白种男）
④ foreign white females（外国的白种女）
⑤ colored males（非白种男）
⑥ colored females（非白种女）
以第一项为例，如果表示「Native」、「White」和「Male」的针同时与水银接触，接通的控制电路如下：
描死我了……
这一示例首先展示了针G的作用，它把控着所有控制电路的通断，目的有二：
1、在卡片上留出一个专供G通过的孔，以防止卡片没有放正（照样可以有部分针穿过错误的孔）而统计到错误的信息。
2、令G比其他针短，或者G下的水银比其他容器里少，从而确保其他针都已经接触到水银之后，G才最终将整个电路接通。我们知道，电路通断的瞬间容易产生火花，这样的设计可以将此类元器件的损耗集中在G身上，便于后期维护。
不得不感慨，这些发明家做设计真的特别实用、细致。
上图中，橘黄色箭头标识出3个相应的继电器将闭合，闭合之后接通的工作电路如下：
上标为1的M电磁铁完成计数工作
通电的M将产生磁场， 牵引特定的杠杆，拨动齿轮完成计数。霍尔瑞斯的专利中没有给出这一计数装置的具体结构，可以想象，从十七世纪开始，机械计算机中的齿轮传动技术已经发展到很成熟的水平，霍尔瑞斯无需重新设计，完全可以使用现成的装置——用他在专利中的话说：「any suitable mechanical counter」（任何合适的机械计数器都OK）。
M不单控制着计数装置，还控制着分类箱盖子的开合。
分类箱侧视图，简单明了。
将分类箱上的电磁铁接入工作电路，每次完成计数的同时，对应格子的盖子会在电磁铁的作用下自动打开，统计员瞟都不用瞟一眼，就可以左手右手一个快动作将卡片投到正确的格子里。由此完成卡片的快速分类，以便后续进行其他方面的统计。
跟着我右手一个快动作（图片来自《Hollerith 1890 Census Tabulator》，下同。）
每天工作的最后一步，就是将示数盘上的结果抄下来，置零，第二天继续。
1896年，霍尔瑞斯创立了制表机公司（The Tabulating Machine Company），1911年与另外三家公司合并成立Computing-Tabulating-Recording Company（CTR），1924年更名为International Business Machines Corporation（国际商业机器公司），就是现在大名鼎鼎的IBM。IBM也因此在上个世纪风风火火地做着它拿手的制表机和计算机产品，成为一代霸主。
制表机在当时成为与机械计算机并存的两大主流计算设备，但前者通常专用于大型统计工作，后者则往往只能做四则运算，无一具有通用计算的能力，更大的变革将在二十世纪三四十年代掀起。
祖思机
康拉德·祖思（Konrad Zuse 1910~1995），德国土木工程师、发明家。
有些天才注定成为大师，祖思便是其一。读大学时，他就不安分，专业换来换去都觉得无聊，工作之后，在亨舍尔公司参与研究风对机翼的影响，对繁复的计算更是忍无可忍。
一天到晚就是在摇计算器，中间结果还要手抄，简直要疯。（截图来自《Computer History》）
祖思一面抓狂，一面相信还有好多人跟他一样抓狂，他看到了商机，觉得这个世界迫切需要一种可以自动计算的机器。于是一不做二不休，在亨舍尔才呆了几个月就潇洒辞职，搬到父母家里啃老，一门心思搞起了发明。他对巴贝奇一无所知，凭一己之力做出了世界上第一台可编程计算机——Z1。
Z1
祖思从1934年开始了Z1的设计与实验，于1938年完成建造，在1943年的一场空袭中炸毁——Z1享年5岁。
我们早已无法见到Z1的原貌，零星的一些照片显得弥足珍贵。（图片来自http://history-computer.com/ModernComputer/Relays/Zuse.html）
从照片上可以发现，Z1是一坨庞大的机械，除了靠电动马达驱动，没有任何与电相关的部件。别看它原始，里头可有好几项甚至沿用至今的开创性理念：
■ 将机器严格划分为处理器和内存两大部分，这正是如今冯·诺依曼体系结构的做法。
■ 不再同前人一样用齿轮计数，而是采用二进制，用穿过钢板的钉子/小杆的来回移动表示0和1。
■ 引入浮点数，相比之下，后文将提到的一些同时期的计算机所用都是定点数。祖思还发明了浮点数的二进制规格化表示，优雅至极，后来被纳入IEEE标准。
■ 靠机械零件实现与、或、非等基础的逻辑门，靠巧妙的数学方法用这些门搭建出加减乘除的功能，最出彩的要数加法中的并行进位——一步完成所有位上的进位。
与制表机一样，Z1也用到了穿孔技术，不过不是穿孔卡，而是穿孔带，用废弃的35毫米电影胶卷制成。和巴贝奇所见略同，祖思也在穿孔带上存储指令，有输入输出、数据存取、四则运算共8种。
简化得不能再简化的Z1架构示意图
每读一条指令，Z1内部都会牵动一大串部件完成一系列复杂的机械运动。具体如何运动，祖思没有留下完整的描述。有幸的是，一位德国的计算机专家——Raul Rojas对有关Z1的图纸和手稿进行了大量的研究和分析，给出了较为完善的阐述，主要见其论文《The Z1: Architecture and Algorithms of Konrad Zuse’s First Computer》，而我一时抽风把它翻译了一遍——《Z1：第一台祖思机的架构与算法》。如果你读过几篇Rojas教授的论文就会发现，他的研究工作可谓壮观，当之无愧是世界上最了解祖思机的人。他成立了一个网站——Konrad Zuse Internet Archive，专门搜集整理祖思机的资料。他带的某个学生还编写了Z1加法器的仿真软件，让我们来直观感受一下Z1的精巧设计：
从转动三维模型可见，光一个基本的加法单元就已经非常复杂。（截图来自《Architecture and Simulation of the Z1 Computer》，下同。）
此例演示二进制10+2的处理过程，板带动杆，杆再带动其他板，杆处于不同的位置决定着板、杆之间是否可以联动。平移限定在前后左右四个方向（祖思称为东南西北），机器中的所有钢板转完一圈就是一个时钟周期。
上面的一堆零件看起来可能仍然比较混乱，我找到了另外一个基本单元的演示动画。（图片来自《talentraspel simulator für mechanische schaltglieder zuse》）
幸运的是，退休之后，祖思在1984~1989年间凭着自己的记忆重绘Z1的设计图纸，并完成了Z1复制品的建造，现藏于德国技术博物馆。尽管它跟原本的Z1并不完全一样——多少会与事实存在出入的记忆、后续设计经验可能带来的思维进步、半个世纪之后材料的发展，都是影响因素——但其大框架基本与原Z1一致，是后人研究Z1的宝贵财富，也让吃瓜的游客们得以一睹纯机械计算机的风采。
在Rojas教授搭建的网站（Konrad Zuse Internet Archive）上，提供着Z1复制品360°的高清展示。
当然，这台复制品和原Z1一样不靠谱，做不到长时间无人值守的自动运行，甚至在揭幕仪式上就挂了，祖思花了几个月才修好。1995年祖思去世后，它就没再运行，成了一具钢铁尸体。
Z1的不可靠，很大程度上归咎于机械材料的局限性。用现今的眼光看，计算机内部是无比复杂的，简单的机械运动一方面速度不快，另一方面无法灵活、可靠地传动。祖思早有采用电磁继电器的想法，无奈那时的继电器不但价格不低，体积还大。到了Z2，祖思灵机一动，最占零件的不过是机器的存储部分，何不继续使用机械式内存，而改用继电器来实现处理器呢？
Z2是紧跟着Z1的第二年诞生的，其设计资料一样难逃被炸毁的命运（不由感慨那个动乱的年代啊）。Z2的资料不多，大体可以认为是Z1到Z3的过渡品，它的一大价值是验证了继电器和机械件在实现处理器方面的等效性，也相当于验证了Z3的可行性，二大价值是为祖思赢得了建造Z3的一些赞助。
Z3
Z3的寿命比Z1还短，从1941年建造完成，到1943年被炸毁（是的，又被炸毁了），就活了两年。好在战后到了60年代，祖思的公司做出了完美的复制品，比Z1的复制品靠谱得多，藏于德意志博物馆，至今还能运行。
德意志博物馆展出的Z3复制品，内存和CPU两个大柜子里装满了继电器，操作面板俨如今天的键盘和显示器。（原图来自维基「Z3 (computer)」词条）
由于祖思一脉相承的设计，Z3和Z1有着一毛一样的体系结构，只不过它改用了电磁继电器，内部逻辑不再需要靠复杂的机械运动来实现，只要接接电线就可以了。我搜了一大圈，没有找到Z3的电路设计资料——因着祖思是德国人，研究祖思的Rojas教授也是德国人，更多详尽的资料均为德文，语言不通成了我们接触知识的壁垒——就让我们简单点，用一个YouTube上的演示视频一睹Z3芳容。
以12+17=19这一算式为例，用二进制表示即：1100+10001=11101。
先通过面板上的按键输入被加数12，继电器们萌萌哒一阵摆动，记录下二进制值1100。（截图来自《Die Z3 von Konrad Zuse im Deutschen Museum》，下同。）
继电器闭合为1，断开为0。
以同样的方式输入加数17，记录二进制值10001。
按下+号键，继电器们又是一阵萌萌哒摆动，计算出了结果。
在原本存储被加数的地方，得到了结果11101。
当然这只是机器内部的表示，如果要用户在继电器上查看结果，分分钟都成老花眼。
最终，机器将以十进制的形式在面板上显示结果。
除了四则运算，Z3比Z1还新增了开平方的功能，操作起来都相当方便，除了速度稍微慢点，完全顶得上现在最简单的那种电子计算器。
（图片来自网络）
值得一提的是，继电器的触点在开闭的瞬间容易引起火花（这跟我们现在插插头时会出现火花一样），频繁通断将严重缩短使用寿命，这也是继电器失效的主要原因。祖思统一将所有线路接到一个旋转鼓，鼓表面交替覆盖着金属和绝缘材料，用一个碳刷与其接触，鼓旋转时即产生电路通断的效果。每一周期，确保需闭合的继电器在鼓的金属面与碳刷接触之前闭合，火花便只会在旋转鼓上产生。旋转鼓比继电器耐用得多，也容易更换。如果你还记得，不难发现这一做法与霍尔瑞斯制表机中G针的安排如出一辙，不得不感叹这些发明家真是英雄所见略同。
除了上述这种「随输入随计算」的用法，Z3当然还支持运行预先编好的程序，不然也无法在历史上享有「第一台可编程计算机器」的名誉了。
Z3提供了在胶卷上打孔的设备
输入输出、内存读写、算术运算——Z3共识别9类指令。其中内存读写指令用6位标识存储地址，即寻址空间为64字，和Z1一样。（截图来自《Konrad Zuse's legacy: the architecture of the Z1 and Z3》）
由穿孔带读取器读出指令
1997~1998年间，Rojas教授将Z3证明为通用图灵机（UTM），但Z3本身没有提供条件分支的能力，要实现循环，得粗暴地将穿孔带的两头接起来形成环。到了Z4，终于有了条件分支，它使用两条穿孔带，分别作为主程序和子程序。Z4连上了打字机，能将结果打印出来。还扩充了指令集，支持正弦、最大值、最小值等丰富的求值功能。甚而至于，开创性地应用了堆栈的概念。但它回归到了机械式存储，因为祖思希望扩大内存，继电器还是体积大、成本高的老问题。
总而言之，Z系列是一代更比一代强，除了这里介绍的1~4，祖思在1941年成立的公司还陆续生产了Z5、Z11、Z22、Z23、Z25、Z31、Z64等等等等产品（当然后面的系列开始采用电子管），共251台，一路高歌，如火如荼，直到1967年被西门子吞并，成为这一国际巨头体内的一股灵魂之血。
贝尔Model系列
同一时期，另一家不容忽视的、研制机电计算机的机构，便是上个世纪叱咤风云的贝尔实验室。众所周知，贝尔实验室及其所属公司是做电话起家、以通信为主要业务的，虽然也做基础研究，但为什么会涉足计算机领域呢？其实跟他们的老本行不无关系——最早的电话系统是靠模拟量传输信号的，信号随距离衰减，长距离通话需要用到滤波器和放大器以保证信号的纯度和强度，设计这两样设备时需要处理信号的振幅和相位，工程师们用复数表示它们——两个信号的叠加是两者振幅和相位的分别叠加，复数的运算法则正好与之相符。这就是一切的起因，贝尔实验室面临着大量的复数运算，全是简单的加减乘除，这哪是脑力活，分明是体力劳动啊，他们为此甚至专门雇佣过5~10名妇女（当时的廉价劳力）全职来做这事。
从结果来看，贝尔实验室发明计算机，一方面是源于自身需求，另一方面也从自身技术上得到了启发。电话的拨号系统由继电器电路实现，通过一组继电器的开闭决定谁与谁进行通话。当时实验室研究数学的人对继电器并不熟悉，而继电器工程师又对复数运算不尽了解，将两者联系到一起的，是一名叫乔治·斯蒂比兹的研究员。
乔治·斯蒂比兹（George Stibitz 1904-1995），贝尔实验室研究员。
Model K
1937年，斯蒂比兹察觉到继电器的开闭状态与二进制之间的联系。他做了个实验，用两节电池、两个继电器、两个指示灯，以及从易拉罐上剪下来的触片组成一个简单的加法电路。
（图片来自http://www.vcfed.org/forum/showthread.php?5273-Model-K）
按下右侧触片，相当于0+1=1。（截图来自《AT&T Archives: Invention of the First Electric Computer》，下同。）
按下左侧触片，相当于1+0=1。
同时按下两个触片，相当于1+1=2。
有简友问到具体是怎么实现的，我没有查到相关资料，但经过与同事的探讨，确认了一种可行的电路：
开关S1、S2分别控制着继电器R1、R2的开闭，出于简化，这里没有画出开关对继电器的控制线路。继电器可以视为单刀双掷的开关，R1默认与上触点接触，R2默认与下触点接触。单独S1闭合则R1在电磁作用下与下触点接触，接通回路，A灯亮；单独S2闭合则R2与上触点接触，A灯亮；S1、S2同时闭合，则A灯灭，B灯亮。诚然这是一种粗糙的方案，仅仅在表面上实现了最终效果，没有体现出二进制的加法过程，有理由相信，大师的原设计可能精妙得多。
因为是在厨房（kitchen）里搭建的模型，斯蒂比兹的妻子称之为Model K。Model K为1939年建造的Model I——复数计算机（Complex Number Computer）做好了铺垫。
Model I
Model I的运算部件（图片来自《Relay computers of George Stibitz》，实在没找到机器的全身照。）
这里不深究Model I的具体实现，其原理简单，可线路复杂得要命。让我们把重点放到其对数字的编码上。
Model I只用于实现复数的乘除运算，甚至连加减都没有考虑，因为贝尔实验室认为加减法口算就够了。（当然后来他们发现，只要不清空寄存器，就可以通过与复数±1相乘来实现加减法。）当时的电话系统中，有一种拥有10个状态的继电器，可以表示数字0~9，鉴于复数计算机的专用性，其实没有引入二进制的必要，直接利用这种继电器即可。但斯蒂比兹实在舍不得，便引入了二进制和十进制的杂种——BCD编码（Binary-Coded Decimal，二-十进制码），用四位二进制表示一位十进制：
0 → 0000
1 → 0001
2 → 0010
3 → 0011
……
9 → 1001
10 → 00010000（本来10的二进制表示是1010）
为了直观一点，我作了个图。
BCD码既拥有二进制的简洁表示，又保留了十进制的运算模式。但作为一名出色的设计师，斯蒂比兹仍不满足，稍做调整，给每个数的编码加了3：
0 → 0011 (0 + 3 = 3)
1 → 0100 (1 + 3 = 4)
2 → 0101 (2 + 3 = 5)
3 → 0110 (3 + 3 = 6)
……
9 → 1100 (9 + 3 =12)
为了直观，我继续作图嗯。
是为余3码（Excess-3），或称斯蒂比兹码。为什么要加3？因为四位二进制原本可以表示0~15，有6个编码是多余的，斯蒂比兹选择使用中间10个。
这么做当然不是因为强迫症，余3码的智慧有二：其一在于进位，观察1+9，即0100+1100=0000，观察2+8，即0101+1011=0000，以此类推，用0000这一特殊的编码表示进位；其二在于减法，减去一个数相当于加上此数的反码再加1，0（0011）的反码即9（1100），1（0100）的反码为8（1011），以此类推，每个数的反码恰是对其每一位取反。
不管你看没看懂这段话，总之，余3码大大简化了线路设计。
套用现在的术语来说，Model I采用C/S（客户端/服务端）架构，配备了3台操作终端，用户在任意一台终端上键入要算的式子，服务端将收到相应信号并在解算之后传回结果，由集成在终端上的电传打字机打印输出。只是这3台终端并不能同时使用，像电话一样，只要有一台「占线」，另两台就会收到忙音提示。
Model I的操作台（客户端）（图片来自《Relay computers of George Stibitz》）
操作台上的键盘示意图，左侧开关用于连接服务端，连接之后即表示该终端「占线」。（图片来自《Number, Please-Computers at Bell Labs》）
键入一个式子的按键顺序，看看就好。（图片来自《Number, Please-Computers at Bell Labs》）
计算一次复数乘除法平均耗时半分钟，速度是使用机械式桌面计算器的3倍。
Model I不但是第一台多终端的计算机，还是第一台可以远程操控的计算机。这里的远程，说白了就是贝尔实验室利用自身的技术优势，于1940年9月9日，在达特茅斯学院（Dartmouth College）和纽约的本部之间搭起线路，斯蒂比兹带着小小的终端机到学院演示，不一会就从纽约传回结果，在与会的数学家中引起了巨大轰动，其中就有日后大名鼎鼎的冯·诺依曼，个中启迪不言而喻。
我用谷歌地图估了一下，这条线路全长267英里，约430公里，足够纵贯江苏，从苏州火车站连到连云港花果山。
从苏州站开车至花果山430余公里（截图来自百度地图）
斯蒂比兹由此成为远程计算第一人。
然而，Model I只能做复数的四则运算，不可编程，当贝尔的工程师们想将它的功能扩展到多项式计算时，才发现其线路被设计死了，根本改动不得。它更像是台巨型的计算器，准确地说，仍是calculator，而不是computer。
Model II
二战期间，美国要研制高射炮自动瞄准装置，便又有了研制计算机的需求，继续由斯蒂比兹负责，便是于1943年完成的Model II——Relay Interpolator（继电器插值器）。
Model II开始使用穿孔带进行编程，共设计有31条指令，最值得一提的还是编码——二-五编码。
把继电器分成两组，一组五位，用来表示0~4，另一组两位，用来表示是否要加上一个5——算盘既视感。（截图来自《计算机技术发展史（一）》）
你会发现，二-五编码比上述的任一种编码都要浪费位数，但它有它的强大之处，便是自校验。每一组继电器中，有且仅有一个继电器为1，一旦出现多个1，或者全是0，机器就能立马发现问题，由此大大提高了可靠性。
Model II之后，一直到1950年，贝尔实验室还陆续推出了Model III、Model IV、Model V、Model VI，在计算机发展史上盘踞一席之地。除了战后的VI返璞归真用于复数计算，其余都是军事用途，可见战争确实是技术革新的催化剂。
Harvard Mark系列
稍晚些时候，踏足机电计算领域的还有哈佛大学。当时，有一名正在哈佛攻读物理PhD的学生——艾肯，和当年的祖思一样，被手头繁复的计算困扰着，一心想建台计算机，于是从1937年开始，抱着方案四处寻找合作。第一家被拒，第二家被拒，第三家终于伸出了橄榄枝，便是IBM。
霍华德·艾肯（Howard Hathaway Aiken 1900-1973），美国物理学家、计算机科学先驱。
1939年3月31日，IBM和哈佛草签了最后的协议：
1、IBM为哈佛建造一台自动计算机器，用于解决科学计算问题；
2、哈佛免费提供建造所需的基础设施；
3、哈佛指定一些人员与IBM合作，完成机器的设计和测试；
4、全体哈佛人员签订保密协议，保护IBM的技术和发明权利；
5、IBM既不接受补偿，也不提供额外经费，所建计算机为哈佛的财产。
乍一看，砸了40~50万美元，IBM似乎捞不到任何好处，事实上人家大公司才不在意这点小钱，主要是想借此彰显自己的实力，提高公司声誉。然而世事难料，在机器建好之后的庆典上，哈佛新闻办公室与艾肯私自准备的新闻稿中，对IBM的功劳没有给予足够的认可，把IBM的总裁沃森气得与艾肯老死不相往来。
事实上，哈佛这边由艾肯主设计，IBM这边由莱克（Clair D. Lake）、汉密尔顿（Francis E. Hamilton）、德菲（Benjamin Durfee）三名工程师主建造，按理，双方单位的贡献是对半的。
1944年8月，（从左至右）汉密尔顿、莱克、艾肯、德菲站在Mark I前合影。（图片来自http://www-03.ibm.com/ibm/history/exhibits/markI/markI_album.html）
于1944年完成了这台Harvard Mark I， 在娘家叫做IBM自动顺序控制计算机（IBM Automatic Sequence Controlled Calculator），ASCC。
Mark I长约15.5米，高约2.4米，重约5吨，撑满了整个实验室的墙面。（图片来自《A Manual of Operation for the Automatic Sequence Controlled Calculator》，下同。）
同祖思机一样，Mark I也通过穿孔带获得指令。穿孔带每行有24个空位，前8位标识用于存放结果的寄存器地址，中间8位标识操作数的寄存器地址，后8位标识所要进行的操作——结构已经非常类似后来的汇编语言。
Mark I的穿孔带读取器以及织布机一样的穿孔带支架
给穿孔带来个彩色特写（图片来自维基「Harvard Mark I」词条）
这样小心翼翼地架好（截图来自CS101《Harvard Mark I》，下同。）
场面之壮观，犹如挂面制作现场，这就是70年前的APP啊。
至于数据，Mark I内有72个累加寄存器，对外不可见。可见的是另外60个24位的常数寄存器，通过开关旋钮置数，于是就有了这样蔚为壮观的60×24旋钮阵列：
别数了，这是两面30×24的旋钮墙无误。
在如今哈佛大学科学中心陈列的Mark I上，你只能看到一半旋钮墙，那是因为这不是一台完整的Mark I，其余部分保存在IBM及史密森尼博物院。（截图来自CS50《Harvard Mark I》）
同时，Mark I还可以通过穿孔卡片读入数据。最终的计算结果由一台打孔器和两台自动打字机输出。
用于输出结果的自动打字机（截图来自CS101《Harvard Mark I》）
po张哈佛馆藏在科学中心的真品（截图来自CS50《Harvard Mark I》）
下面让我们来大致瞅瞅它里头是怎么运作的。
这是一副简化了的Mark I驱动机构，左下角的马达带动着一行行、一列列纵横啮合的齿轮不停转动，最终靠左上角标注为J的齿轮去带动计数齿轮。（原图来自《A Manual of Operation for the Automatic Sequence Controlled Calculator》，下同。）
当然Mark I不是用齿轮来表示最终结果的，齿轮的旋转是为了接通表示不同数字的线路。
我们来看看这一机构的塑料外壳，其内部是，一个由齿轮带动的电刷可分别与0~9十个位置上的导线接通。
齿轮和电刷是可离合的，若它们不接触，任齿轮不停旋转，电刷是不动的。艾肯将300毫秒的机器周期细分为16个时间段，在一个周期的某一时间段，靠磁力吸附使齿轮和电刷发生关系齿轮通过轴带动电刷旋转。吸附之前的时间是空转，从吸附开始，周期内的剩余时间便用来进行实质的旋转计数和进位工作。
其余复杂的电路逻辑，则理所当然是靠继电器来完成。
艾肯设计的计算机并不局限于一种材料实现，在找到IBM之前，他还向一家制造传统机械式桌面计算器的公司提出过合作请求，如果这家公司同意合作了，那么Mark I最终极可能是纯机械的。后来，1947年完成的Mark II也证明了这一点，它大体上仅是用继电器实现了Mark I中的机械式存储部分，是Mark I的纯继电器版本。1949年和1952年，又分别诞生了半电子（二极管继电器混合）的Mark III和纯电子的Mark IV。
末了，关于这一系列值得一提的，是日后常拿来与冯·诺依曼结构做对比的哈佛结构，与冯·诺依曼结构统一存储的做法不同，它把指令和数据分开存储，以获得更高的执行效率，相对的，付出了设计复杂的代价。
两种存储结构的直观对比（图片来自《ARMv4指令集嵌入式微处理器设计》）
就这样趟过历史，渐渐地，这些遥远的东西也变得与我们亲近起来，历史与现在从来没有脱节，脱节的是我们局限的认知。往事并非与现今毫无关系，我们所熟知的伟大创造都是从历史一次又一次的更迭中脱胎而出的，这些前人的智慧串联着，汇聚成流向我们、流向未来的璀璨银河，我掀开它的惊鸿一瞥，陌生而熟悉，心里头热乎乎地涌起一阵难以言表的惊艳与欣喜，这便是研究历史的乐趣。
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