典型应用题之——追及问题

【含义】

两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。

【数量关系】

追及时间＝ 追及路程÷（快速－慢速）

追及路程＝（快速－慢速）×追及时间

解题思路和方法

简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式，利用线段图

分析可以让解题事半功倍。

例1

某警官发现前方100米处有一匪徒，匪徒正以每秒2米的速度逃跑。警官赶紧以每秒3米的速度追，多少秒后警官可以追上这个匪徒？

解：

从警官追开始到追上匪徒，这就是一个追及过程。

根据公式：路程差÷速度差=追及时间。

路程差为100米，警官每秒比匪徒多跑3-2=1（米），即速度差为1米/秒。所以追及的时间为100÷1=100（秒）。

例2

甲乙二人同时从400米的环形跑道的起跑线出发，甲每秒跑6米，乙每秒跑8米，同向出发。那么甲乙二人出发后多少秒第一次相遇？

解：

由题可知，甲乙同时出发后，乙领先，甲落后，那么两人第一次相遇时，乙从后方追上甲。所以，乙的路程=甲的路程+一周跑道长度，即追及路程为400米。

由追及时间=总路程÷速度差可得：经过400÷（8-6）=200（秒）两人第一次相遇。

试做：

1.AB两地相距80⽶，甲在A地，⼄在B地，他们同时同向出发，甲每秒跑5⽶，⼄每秒跑3⽶，甲追上⼄要⽤⼏秒?

2.⼩王和⼩李都在甲地，准备去⼄地，⼩王每分钟⾏120⽶，⼩李每分钟⾏150⽶。⼩王先⾏5分钟，⼩李才出发，经过⼏分钟后⼩李追上⼩王?