这本书个人原来以为会比较难读,但实际上个人在阅读这本书的过程当中,还是比较容易的浏览了全文,但是浏览了全文并不代表就真的能够全部理解和把握了这本书当中的思想内容,尤其是这本书当中涉及到数理逻辑方面的内容,我个人是直接就把那部分省略掉了,为什么这么说呢?
因为在讨论这一部分内容的时候,他要把我们说的每一句语言都化为数学符号,比方说什么词儿用哪个大写的英文字母表示以及相关的数学符号表示比方说这个∨与∧ ,并集和交集等等这些,那么把一句话划归为一连串的英文字母和数学符号,那么我个人是觉得,目前对于这方面的内容实在有点过于晦涩难懂,便就暂时忽略了。
并且个人比较认同这本书提到批判性思维这一部分思想内容的时候,提到欧美这些国家,认为就是像数理逻辑这一块实在是有点过于抽象和晦涩难懂,与一个人的日常生活似乎脱节的有点太远,那么如果你自己修了哲学,但是你将来不以哲学为职业的话,那么这个时候你就没必要去进一步钻研和深究这方面的内容,选修批判性思维这部分的内容就可以了,那么我个人也是比较认同这个观念。
但这并不代表像数理逻辑这一块的内容就不重要,因为它跟目前的人工智能相关的方面是有着密切的关联,那么所以对于这部分的内容,有能力的感兴趣的可以多多了解,但是对于我而言,我可能就是一方面没那个理解能力,另外一方面这个兴趣可能也不在这儿,所以说目前就只能够全当了解和知道,谈不上有什么样的进一步探索和思考了。
那么关于本书的导读,我根据这本书的作者陈波教授所划分的几个部分作为部分的划分依据,同时在每个部分选取出来个人认为比较精彩的思想要点,进行一番评述,那么这个第1部分我个人认为不是正文的第1部分,而是作者写在前面的一番话语,那么在这个前言当中有哪些比较有意思的思想要点呢?
第1个思想要点,那就是对于逻辑的基本认识。我们讨论逻辑学是什么,那首先得讨论一个问题,就是逻辑是什么?那么本书作者给出了中西方逻辑的一些定义,在希腊语境逻格斯当中,有以下5点定义:1.一般的規律、原理和规则。2.命题、说明、解释等。3.理性、推理、理性能力、与经验相对的抽象理论,与直觉对的有条理的推理。4.尺度、关系、比例、比率等。5.价值。那么看起来这个定义比较繁杂,但实际上他有两个最基础的定义,那就是秩序和规律。
那么在中文语境当中,逻辑有以下4点含义:1.客观事物的规律;2.某种理论观点;3.思维的规律和规则;4.逻辑学或者说逻辑学知识。其次,逻辑学的三大起源,古希腊的形式逻辑,中国的名辨之学,还有印度的因明之学。
本书的第二部分内容,逻辑起源于理智的自我反省,那么关于这一部分内容,我个人选取的一些思想要点如下所示。
第一个思想要点,说谎者悖论。所谓说谎者悖论,指的就是说,这个推理的前提合理,推理的过程合乎逻辑,但是推出来的结论却是自相矛盾的命题。比方说:古希腊克里特岛人埃匹门尼徳说:所有的克里特岛人都说谎。请问他究竟是说了一句真话还是假话?
第二个思想要点,芝诺悖论和归于不可能的证明。这个芝诺悖论,其实一般人还比较熟悉,像这个所谓的飞矢不动,阿基里斯追不上乌龟等等。这里这方面的内容就不加以详细的概述了,大家感兴趣可以自行网络搜索,但是在这里有一个很重要的观点就是说芝诺悖论引发出来一个很重要的思考点叫做归谬法。所谓归谬法,这个指的是先假设某个命题为真,然后在推导的过程当中逐渐推出了他不能为真或者说自相矛盾的命题,那么最终则证明这个命题是假的。
第3个思想要点,普罗泰戈拉和半费之讼。这个故事实际上在网上也非常之多,感兴趣的可以自行搜索,那么这个普罗泰戈拉,实际上有一个很有意思的观点就在于他认为所有的命题都可以提出一个与之相反的命题,而且能够论证这两个相反的命题,它都能为真命题。
第4个思想要点,苏格拉底的精神助产术。他的精神助产术被作者概括为以下4个环节,第1个环节,反讥:从对方论断中推出矛盾;第二个环节,归纳:从个别中概括出一般;第三个环节,诱导;提出对方不得不接受的真理;第四个环节,定义:对一般作出概要性解释。那么在这里苏格拉底的思维观念比较重要的两个点,就是亚里士多德所说的归纳推理和普遍定义。
第5个思想要点,麦加拉派的疑难。那么作者认为这个学派在这个逻辑学的贡献有:这个条件句性质和模态理论,关于这两方面的内容在后面会提到。那么这个学派有一些很有意思的观点,比方说:狗父。这是只狗,它是一个父亲,它是你的,所以,它是你的父亲。你打它,就是打自己的父亲。
第6个思想要点,中国古代名家学派的一些思想观点,比如白马非马,濠梁之辨,坚非白等,在这里只简单提一下这个白马非马,可以说白马不等于马,但是白马属于马。为什么这么说呢?因为那个生物学上的分类,界门纲目科属种。
第七个思想要点,四条思维基本规律或者是逻辑基本规律指的是同一律,排中律,矛盾律,充足理由律。所谓同一律就是在思维过程当中,你所使用的概念,论题,标准等要始终保持同一。举一个违反同一律的简单的例子,我问你逻辑学是什么?你跟我说今天我吃饭了。
所谓矛盾律,指的就是说同一事物、不可能在同一时间内既存在又不存在,也不允许有以同样方式与自身相对立的东西,对立的陈述不能同时为真。简而言之,就是对于同一事物相反的主张决不能是真的。举个简单例子,和珅在清朝是一个清官,也是一个贪官。
所谓排中律,任一命题必定或者为真或者为假,非真即假,非假即真,这也是所谓的二值原则。举一个简单的例子,张三或者是湖南人或者是北京人,张三不是北京人,所以张三必然是湖南人。
所谓充足理由律,即在同一思维和论证过程中,一个思想被确定为真、要有充足的理由。其中有三点要求,第一,必须要有理由,第二,所给的理由必须是真实的,第三,这个理由必须能够论证论的所有论点。但是有些时候给的这些理由也有问题,比方说:会涉及到人身攻击,会利用公众的观点来背书等等,这些内容实际上在个人到读过的那些书籍,像这个学会提问,思辨与立场,忽悠的原理技巧这些书籍当中已经提到了,在这里就不加以赘述了。
本书第2部分的思想内容,逻辑学是关于推理和论证的科学,那么关于这部分的思想内容,我个人提炼出来了哪些思想要点呢?如下所示:
第1个思想要点,推理是从一个或者一些已知的命题得出新命题的思维过程或思维形式。其中已知的命题是前提,得出的新命题是结论。其次,推理通常分为演绎推理和归纳推理,所谓演绎推理就是指的是一般推个别的推理,所谓归纳推理,就是指的是从个别推一般的推理。
但是更准确的说法是演绎推理是必然性推理,也就是前提为真,结论必然为真,而归纳推理是或然性推理,也就是前提真,结论不一定为真,二者存在概率上的支持关系。如果你研究演绎推理,那么你所得出来的相关理论叫做演绎逻辑,你如果研究归纳推理,那么研究出来的相关理论叫做归纳逻辑。
第二个思想要点,推理和论证的区别。推理并不要求前提真,假命题之间完全可以进行合乎逻辑的推理,例如:“所有的金于都不是闪光的,所以,所有闪光的东西都不是金子。”但论证却要求论据必须真实,以假命题作论据不能证明任何东西,故“巧克力不是可以吃的,石头是巧克力,所以,石头不是可以吃的”这个推理,并不构成对“石头不是可以吃的”这个命题的一个证明。
第3个思想要点,命题分析和逻辑类型。第一,复合命题和命题逻辑对命题的第一种分析方法是:把单个命题看做不再分析的整体,称为“简单命题”或“原子命题”,通过一些连接词把它们组合成为更复杂的命题。比如桃花红了,并且芭蕉绿了。在这个里面根据这些所谓的命题联结词,可以划分为四种类型。
第1种类型,以并且为代表的联言联结词以及由它们形成的命题联言命題。第2种类型,以或者为代表的选言联结词,以及由它们形成的选言命题。第3种类型,以如果则以及当且仅当为代表的条件联结词以及由它们形成的“条件命题”或曰(“假言命题”)。
其中表示条件的命题叫做“前件”,表示结果的命题叫做“后件”;第四种类型,以并非以代表的联结词叫做“否定词”,由它们形成的命题叫做“负命题”。关于这些命题在这里都有相关的数学符号作为表示,但是个人前面提到了就是这方面的内容会省略,因此感兴趣的可以自行去阅读本书。
第二,对题的另一种分析方法是:对单个简单命题作主谓式分析,即把它拆分为不同的构成要素:主项、谓项、联项和量项。其中主项又分为普遍词项和单称词项,单称词项又可以进一步分为专有名词和慕状词,所谓专有名词就是像孔子老子这些词语,所谓摹状词指通过摹写对像的性质特征来指称某个对像的短语,比如世界上最深的湖。
其次,主项和谓项合称“词项”,单读分别称之为“词项变项”。联项包括“是”和“不;是”。量项包括“所有”、“有些”,并且“有些”在这里是弱意义上的“有些”,表示“至少有些,至多全部”;而不代表强意义上的“有些”,即表示“仅仅有些”。以这种形式构成的命题叫做直言命题或者叫做性质命题,也就是在这个命题当中可以看出来,他们断定了某一对象具有或者不具有其种性质。
比如:所有的树木都是高大林立的。那么在这句话当中,主项是树木,谓项响是高大林立,联项为是,量项是所有。以直言命题做前提与结论都推理,叫做直言命题推理,研究这个命题推理过程以及相关性质称之为词项逻辑。
第三,对命题的第三种分析方法是:把一个简单命题分析为个体词、谓词、量词和联结词等构成成分。其中,个体词包括个体常项和个体变项,它们究竟指称什么样的对象取决于论域,所谓论域指的是具有某种性质的对象所组成的类,比如人的集合。
而个体常项仅限于专名,在逻辑中用小可以用字母分判指称论域中的某个特定的对象,随论域的不同,这些对象可以变化。至于个体变项,也可以用字母表示论域中不确定的个体,随论域的不同它们的值也有所不同。比如,如果论域是“人的集合”,则个体变项,就表示某个人。谓词符号,也可以用相关对应的字母表示,它们表示论域中个体的性质和个体之间的关系。
一个谓词符号后面跟有写在一对括号内的适当数目的个体词,就形成最基本的公式,叫做“原子公式”,比如:F(x)。关于更具体的相关的公式以及相对应的字母表示,符号表示,在这里也是省略了,感兴趣的可以自行去阅读。
其次,ー个谓词符号后面跟有一个个体常项或个体变项,则它是一个一元谓词符号。一元谓词符号经过解释之后,表示论域中个体的性质,此后一直类推。比如:以自然数为论域,令a为自然数1,R表示“大于”,于是,R(x,y)等于是说“x大于y”。再次,量词包括全称量词V和存在量词ヨ,那么ヨxR(xy)”读做“存在x使得x与y有R关系”。那么研究这一块儿的逻辑性质以及推理关系,就可以称之为谓词逻辑或者叫做量化逻辑。
那么以上这三种逻辑,命题逻辑,词项逻辑,谓词逻辑,就是演绎逻辑的三种基本类型,那么如果以这三个逻辑其中某一个为基础,进行某种扩充,那么就称之为扩充逻辑,如果对于这三种逻辑当中的他们的某种前提假设进行修改,那么就成了概率归纳逻辑。
网友评论