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一道六年级分数应用题的解题技巧。

一道六年级分数应用题的解题技巧。

作者: 亮靓_27d5 | 来源:发表于2020-02-16 08:48 被阅读0次

在甲、乙两堆煤中,原来甲堆煤的质量是乙堆煤的5/8,如果从乙堆煤运22吨煤到甲堆,那么甲堆煤的质量就是乙堆的7/9,原来甲、乙两堆煤各多少吨?

思路:设甲、乙两堆煤质量之和为单位“1”,(甲、乙两堆煤质量之和是一个不变量)

关键找出22吨煤的对应分率。

先求原来甲堆煤占两堆媒质量之和的份额,再求乙堆煤运22吨到甲堆后,甲堆煤占两堆煤质量之和的份额。最后求出甲、乙两堆煤的质量。如下图1所示:

解决数学问题自制插图

解:①原来甲堆煤占两堆煤质量之和的份额是:5/(5十8)=5/13;

②乙运22吨到甲堆后,甲占甲和乙两堆煤质量之和的份额是:

7/(7十9)=7/16;

③22吨煤的对应分率是:(7/16一5/13),甲、乙两堆煤的质量之和是:

22÷(7/16一5/13)

=22÷11/208

=22X208/11

=416(吨);

④原来甲堆煤的质量是:416X5/13=160(吨);

原来乙堆煤的质量是:416一160=256(吨)。

答:甲堆煤原来的质量是160吨,乙堆煤原来的质量是256吨。

方法二:用简易方程解决问题。如图2所示:

解:①设甲、乙两堆煤的质量之和为χ,依题意可得甲堆煤原来的质量是:

5/(5十8)χ=5/13χ,

从乙堆煤运22吨到甲堆煤时,甲堆煤的质量是:7/(7十9)χ=7/16χ,依题意可得:

7/16χ一5/13χ=22

χ=22÷(7/16一5/13)

χ=22X208/11

χ=416

②甲堆煤原来的质量是:

416x5/13=32x5=160(吨)

乙堆煤原来的质量是:

416一160=256(吨)。

答:甲堆煤原来的质量是160吨,乙堆煤原来的质量是256吨。

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