搬运一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时。有两个同样的仓库A和B,甲在A仓库,乙在B仓库,两人同时搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途转向帮助乙搬运,最后两个仓库同时搬完,问丙帮助甲、乙各多少时间?
方法一:如下图所示:
一道六年级关于工程问题的分数应用题。思路:先求出甲、乙、丙三人合作完成搬运A、B两个仓库所需时间;再求丙分别在A、B两个仓库搬运货物的时间。
解:设A仓库的工作总量为单位“1”,则B仓库的工作总量也为单位“1”。则甲、乙、丙三人依次的工作效率是:1/10、1/12、1/15。
由题意可得:
2÷(1/10十1/12十1/15)
=2÷(15/60)
=8(小时)
甲8小时完成的工作量是:8x1/10=4/5,
所以剩下的工作量就是丙帮甲完成,也就可以求出丙帮甲搬运的时间。
(1一4/5)÷1/15=3(小时)
丙帮乙搬运的时间是:8一3=5(小时)
答:丙帮甲搬运了3小时,丙帮乙搬运了5小时。
方法二:思路:先求出甲、乙、丙三人完成搬运A、B两个仓库货物的时间;再求甲完成A仓库工作总量的几分几,剩下的由丙完成,丙需要多少时间;同样求出乙完成B仓库工作总量的几分之几,剩下的由丙完成,丙需要多少时间。
2÷(1/10十1/12十1/15)=8(小时)
甲完成A仓库的工作量是:1/10x8=4/5,
丙在A仓库完成的工作量是:(1一4/5)
丙在A仓库搬运的时间是:
(1一4/5)÷1/15=3(小时)。
同样乙完成B仓库的工作量是:1/12x8=2/3,
丙在B仓库完成的工作量是:(1一2/3),
丙在B仓库搬运的时间是:
(1一2/3)÷1/15=5(小时)
答:略。
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