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(2.6)James Stewart Calculus 5th

(2.6)James Stewart Calculus 5th

作者: dodo_lihao | 来源:发表于2016-09-19 19:46 被阅读44次

Limits at Infinity:Horizontal Asymptotes水平渐近线

通过下面的例子,来探究

有对应的表格:

  • 对应的图像
  • 得出结论:
  • 定理:
    当x越来越大的时候, 对应的 f(x) 越接近 L
  • 读法:
  • 对应的例子:

定理2

也就是到 负无穷大


定理3 (horizontal asymptote 水平渐近线)

只要满足一个, 就可以 y = L, 就是 水平渐近线



定理4 tan的水平渐近线

定理5

这个定理,很容易推理,有理数r>0的时候,很容易证明,略


定理6

其实,这里不一定是e, 只要 大于1的数就行



Infinite Limits at Infinity 极限处为无穷大

大体,只要满足下面一个即可


Precise Definitions 精确的定义

具体的精确定义,其实也就是 ε,L,无穷大等的定义

对应的图像:

也就是, 取 x > N, 都有 对应的 |f(x) - L| < ε

定理8

当然,也会有对应的

对应的图像:


定理9

其实,和 定理7 差不多, 只是一个是 无穷大, 一个是 L


同理类似定理8, 可以得到 负无穷大

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