某市决定由甲、乙、丙三队共同修筑宽度都相等的两条公路，已知第二条比第一条长1/4，单独修第一条公路，甲队需要20天，乙队需要24天，丙队需要30天，两条公路同时开工后，是由乙队单独修第一条公路，甲、丙两队合修第二条公路一段时间后，又把甲队调往第一条公路与乙队合修，这样两条公路同时修成，问甲队与丙队合修了多长时间？
思路:这题关键把第一条公路的工作量设为单位“1”；则第二条公路的工作量为“1十1/4=5/4”个单位。如下图所示:
解:设第一条公路的工作量为单位“1”，第二条公路的工作量为单位“5/4”。且可知甲队的工作效率为1/20，乙队的工作效率为1/24，丙队的工作效率为1/30。
①甲、乙、丙三队同时完成两条公路的工作量所需时间:
(1十5/4)÷(1/20十1/24十1/30)
=9/4÷(6/120十5/120十4/120)
=9/4÷15/120
=9/4÷1/8
=9/4x8
=18(天)；
②丙队修第二条公路18天完成的工作总量:
1/30X18=3/5；
③剩下的工作量是由甲队来完成，即甲队与丙队合作的天数:
(5/4一3/5)÷1/20
=13/20÷1/20
=13(天)
答:甲队与丙队合修了13天。
方法二:设第一条公路工作总量为单位“1”，第二条公路工作总量为单位“5/4”，则甲队、乙队、丙队的工作效率分别为1/20、1/24、1/30。
①甲、乙、丙三队共同完成两条公路所需时间:
(1十5/4)÷(1/20十1/24十1/30)=18(天)；
②乙队18天完成第一条公路的工作量:
1/24X18=3/4；
③第一条公路剩下的工作量由甲队完成所需时间:
(1一3/4)÷1/20=5(天)；
④甲队和丙队合修时间:
18一5=13(天)。
答:甲队与丙队合修了13天。
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