指数与对数客观题：2018年理数全国卷C题12

2018年理数全国卷C题12

12.设 ，则

---

【解答】

函数 具备如下性质：

定义域为 ，在定义域上单调递减；

若 ，则 ；

若 ，则 ；

若 ，则 ；

∴ ;

∴

又∵ ,

∴

结论：选项B正确。

---

【提炼与提高】

按照目前高考命题的习惯，编号12和16的客观题属于拉开差距的压轴题，难度要高一些。所谓难度高，并不是用到了什么特别高深的知识，而是要求考生把多个方面的知识综合起来，灵活应用。本题就是一道典型的压轴题。

本题解答过程中需要综合以下几方面的知识：

『换底公式的推论』

『对数函数的单调性』

若 ，则函数 在 上单调递减；

『对数函数的特殊值』

『不等式的性质』

---