红星小学围棋兴趣小组有 4 位小朋友和 2 位教练，4 位小朋友依次相差 2 岁，2 位教练相岁差 2 岁，6 个人年龄的平方和是 2796岁，6 个人年龄之和是多少？
【解析】
小学生的年龄在 岁之间，因此，这4位小朋友的年龄应为：
, 其平方和等于：
设两位教练的年龄平均值为 ，则两人年龄分别为
岁,
6个人的年龄之和等于：
（岁）
【提炼与提高】
解答本题的关键在于：
1）小学生的年龄在 岁之间，这是常识，也是本题的一个隐含条件；
2）本题用到了以下公式：
该公式是初中数学的教学内容，五六年级的相当一部分数学资优生已经掌握该公式，可以认为是「过渡性知识」。
该公式的更一般的形式如下：
在高考数学中，这是一个常用公式。
本题难度不高而且有趣，是一个优秀的竞赛题。
最后提出笔者的一点看法：
6 个人年龄的平方和是 2796岁
原题中这种描述方式不好，建议把岁字去掉，直接这样说：6 个人年龄的平方和是 2796.
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本文标题：趣味数学：6个人年龄的平方和是2796
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