2016年理数全国卷B题5
如图，小明从街道的 处出发，先到
处与小红会合，再一起到位于
处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（ ）
【解法一】
本题中的街道都是平行的。所谓最短路径，就是不走回头路，可以向北、向东，不可以向西或者向南.
此问题可以划分为两步：
（1）从 到
；
（2）从 到
；
从 到
，可以简化为以下图形. 为描述方便，我们将相关各点命名为：
.
从 到
, 分别有 1 种走法；
从 到
, 必须经过
, 只有1 种走法；
从 到
，可以经过
或者
，路线数为：
；
从 到
，可以经过
，也可以经过
，路线数为：
；
用同样的方法可以求出，从 到
的路线数为：
.
所以，从 到
到
的最短路径条数为：
条.
结论：选项 正确.
【解法二】
从 到
的最短路径包括：两段向北，两段向东，比如：
其路径数量为：
从 到
的最短路径包括：一段向北，两段向东，其路径数量为：
根据乘法原理，从 到
再到
的最短路径数量为：
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