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北方的初秋已有些许的凉意，而秋风吹在脸庞的感觉又不是那么的刺骨，反而有种婴儿的手抚摸的轻柔。

而秋雨就像一个爱串门的媒婆，她的每次到来，都会牵动多愁善感人的情愫，回忆起往事，而双眼不知不觉中就蒙上了一层似纱的水幕，看不清，却不愿擦去。

“啊呀，好冷啊！”阿珂缩着头，哈着气，边走边说：“周末得去买个羽绒服了，阿嚏……阿嚏……”

小晴捂嘴笑笑说：“乱发胖颜谁肯记，晓来频嚏为何人。”

阿珂扭头看着小晴，问道：“你大清早念什么诗啊？什么乱发？什么胖颜……你在嘲笑我对不对？”

“啊，哪有啊，随便说说的，别当真。快走吧，要不迟到了会被罚值日！”

两人背起书包，出门奔向学校。

路上落满了树叶，脚踩着枯黄的落叶发出瑟瑟的声音，像一首没有谱的自然乐曲，美妙、无暇。

两人刚到教室坐下，就看见前黑板上写着“欢迎新同学——妮瓦莎”的字样。

“哎，你挖沙？这名字好啊，一说名字就知道职业了，哈哈……”

“你又乱起外号了，快坐下背书吧！”

上课铃声刚响起，就见CBD老师领着一个白净的女孩走进了教室。

“哇！哇！哇！”全班男同学全都发出惊呼声。

小晴和阿珂也抬头看向了讲台，原来进来的是个外国人，在回春高中的历史上还没有过“洋学生”呢。

一双明亮的蓝眼睛，高挑的身材，特别是她给人一种特别阳光，特别自信的美。

CBD老师介绍说：“同学们，今天我们班，不，是我们学校来了位留学生，很荣幸来到了我们班，以后大家要多帮助她，不许欺负她！下面由新同学做自我介绍，大家欢迎。”

女孩在大家的鼓掌声中，微笑着用不太熟练的汉语说：“大家好，我叫瓦妮莎，来自俄罗斯，在咱们这学习6个月。虽然我从小跟着父亲学习汉语，但是不太熟练，希望大家能帮助我，谢谢！”

CBD老师指着阿珂旁边的空位对瓦妮莎说：“瓦妮莎，你就坐在那里吧！”

阿珂不愧是“见面熟”，一节课的功夫已经和妮瓦莎“称姐道妹”了，如果条件允许，可以摆香案义结金兰了。这不，两个已经约好放学后去“打牙祭”，准备吃它个昏天暗地。

“今天的课就到这里结束，下课！”

阿珂竖起的耳朵如同“小兔子”似的，听到这一声特赦令后，迅速整理书包，兴奋地说：“妮瓦莎，我带你去一个小吃特别好的地，包你满意！小晴，跟我们一起吧！”

小晴摇摇头，笑着说：“不了，我还有很多功课没有预习……”

“哎呀，去吧，去吧……”阿珂不停晃着小晴的臂膀说。

妮瓦莎也结果话茬，说：“你好，小晴，很高兴认识你，听阿珂说你们是最好的姐们。我刚来到中国，想多认识几个朋友，和我们一起可以吗？”

小晴听到这，就不好意思拒绝了，点了点头，说：“不过，咱们不能太晚哦……”

阿珂听后兴奋说：“哈哈，晚不了！快走吧，我的胃已经到地方了！”

果然是三个女人一台戏，一路上三人叽叽喳喳说个不停，来到一个小吃旁，三人要了一斤羊肉串、二十串牛板筋、三杯奶茶、各式烤蔬菜……摆满了满满一桌。

阿珂搓了搓手，擦了擦嘴巴，说：“同志们，开始吧！今天我请客，放开吃！哈哈！”

阿珂边吃，边问妮瓦莎：“妮瓦莎，你们俄罗斯人是不是吃得少啊，看你瘦的，羡慕死我了！”

妮瓦莎笑笑，说：“哪有，我们一天通常吃四次餐的，比你们还多一次，不过我喜欢运动，所以还不算胖。”

小晴若有所思想了会，问她：“妮瓦莎，你为什么来中国啊，还只待6个月？”

“哦，我爸爸是中国人，他觉得我汉语说得不太好，让我在中国待段时间练习一下。”

“咳，学说话啊，包在我们身上！”阿珂大声说着：“小妹不才，三岁读诗书，五岁能作诗，现在是校广播社的骨干，我来辅导你！”

“啊，真的吗？太好了！遇到你们真幸运！”

阿珂挥挥手，说：“这都是小事，吃差不多了，咱们走吧，老板，多少钱？”

一个黑黑的男孩拿着账单和计算器走来，一顿捣鼓后，说：“您好，186，您给185吧。”

小晴扫了一眼账单，说：“算错了吧，是176吧。”

男孩感到不可思议，说：“不会吧，我再算一遍。”

又是一通“加加加……”后，说：“还真是，对不起，是176，您给170就得！”

妮瓦莎惊叹的看着小晴，说：“你怎么算得那么快？教教我呗，我最怕算数了！”

“没问题，我明天教你！”小晴点点头。

第二天一早，妮瓦莎还真拿着白纸来找小晴了，小晴问她：“你算一下76×86，我看下。”

于是妮瓦莎开始了如下的计算：

计算76×86

小晴接过妮瓦莎的计算过程，感到诧异，可在她深入研究并和妮瓦莎交流之后，懂得了这种算法的依据。

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下期：幸运的阿珂

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提出问题：妮瓦莎在计算乘法时所用的方法是什么呢？有什么依据吗？

方法介绍：将两个数分开写，其中一个数一直作减半（÷2）变化，有余数舍去，直至变为1为止；另一个数作增倍（×2）变化，两数变化同时开始，同时停止。

找到减半变化那一列中所有的奇数（包括原数）对应的增倍列中的数，将这些数加起来就是结果。

比如：31×28

俄罗斯计算方法 交换顺序，结果一样

这种方法有没有道理呢？道理是什么呢？

引入概念：二进制

二进制大家都很熟悉了，十进制的整数与二进制整数转化方法如下：

十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是:用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数;再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为0时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

二进制转化为十进制：数字中所有位数字乘以本位的权重【从右往左数第n位是2的（n-1）次方】然后求和。

实例转化

我们以28（减半）×31（增倍）的例子加以说明：（看下面的对应关系）

简单对应图

更直白的解释如下：

二进制说明

写到这里，有人问：这种方法会提高计算速度吗？不会，反而会减慢速度，可是这告诉我们一个事实，在世界上没有一种算法是通用的！

其它的简便算法

如果善于发现，且平时看过类似速算巧算类文章的话，应该一种两位数的巧算有所耳闻。

两个两位数：如果十位数字相同，个位数字之和为10，这两个数的乘积是个位乘个位当后两位，十位乘（十位加1）作前两位。

比如：36×34，4×6=24，3×（3+1）=12，所以36×34=1224

55×55，5×5=25，5×（5+1）=30，所以55×55=3025

……

原理何在呢？我们以两种方法来说明：

（1）代数法

设两个数的十位数字是a，个位数字分别是b，10-b，

代数解释

从上面很清晰看到计算方法的可行性。

（2）面积法（比如44×46）

面积说明

当然类似的速算有很多，我们遇到时还是要多问问为什么，多想想怎么得到的，这样对学习数学是大有裨益的。

导读——难度系数：初中     知识点链接：代数初步，二进制

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