毕达哥拉斯学派

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毕达哥拉斯学派的创始人是毕达哥拉斯（Pythagoras），关于他的传说真伪难辨。毕达哥拉斯学派一开始是以一种宗教社团的方式存在的，并且在毕达哥拉斯死后还继续存在了几百年。他本人没有著作传世，关于他的许多思想我们也很难说清楚究竟是源于他本人的，还是源于团体的其他人但是归功于他的。

宗教式的神秘主义与数学（推理）式的理性主义，二者的结合是从毕达哥拉斯开始的。这种结合对哲学产生了深远的影响，体现在从柏拉图、圣奥古斯丁和圣托马斯阿奎那，一直到笛卡尔、斯宾诺莎和康德的哲学和神学中。出现在后世哲学和神学中的在形而上学和伦理上对永恒的追求，以及对一个只能被理性所认识的理念世界的信仰，都来自毕达哥拉斯。

从年代上来说，毕达哥拉斯紧随米立都学派诸哲学家之后。梯利和罗素的《西方哲学史》中，都把毕达哥拉斯放在紧接米立都学派的后面，但希尔贝克的《哲学史》把毕达哥拉斯学派放在了赫拉克利特、巴门尼德、恩培多克勒以及德谟克利特等人后面。毕达哥拉斯学派存在的时间跨度从毕达哥拉斯本人一直到柏拉图、亚里士多德甚至他们之后的希腊化时代。毕达哥拉斯对柏拉图的影响是确定无疑的，但他在多大程度上影响了巴门尼德或其他前苏格拉底思想家，就只能靠猜测了。

奥尔弗斯教

毕达哥拉斯主义里神秘主义的部分来自奥尔弗斯教。

奥尔弗斯教是古希腊一个信奉酒神狄俄尼索斯的教派。在介绍米立都哲学家时已经提到过，狄俄尼索斯是希腊思想和希腊艺术里那种感性的、激情的成分的来源。

在诸神的谱系里，狄俄尼索斯（Dionysos，罗马名：Bacchus 巴库斯）是宙斯的儿子。关于他的传说有不同的说法，但都提到他曾被撕成碎片，只有心脏保留了下来，而后又获得了重生。人们崇拜他重生不死，据说在流浪中，他教会了农民酿酒，人们便奉他为酒神。

酿酒一开始需要粮食，后来需要葡萄，因此狄俄尼索斯也是保护丰收的神。美酒带来酣醉的感觉，人们对狄俄倪索斯的祭祀是一种神秘的仪式。仪式上的沉醉和狂欢中，可能被人们认为能够与神产生某种神秘的交流，从而与神更接近。

狄俄尼索斯本是是色雷斯的神。色雷斯是大概位于希腊半岛东北方的一个地区。与希腊人的文明程度相比，色雷斯人是野蛮的和未开化的。野蛮人的神之所以传入希腊并被接受，按罗素的说法，乃是出于文明人对原始事物的爱慕。

文明与野蛮的区别在于对冲动的克制。这种克制出于个人的理性，也出于社会加之于人的道德、法律和宗教。文明人在行动上是自我克制的，但在感情上与野蛮人有着同样的天性。理性和道德于人来说是种压抑和负担，让人产生厌倦。把强烈的感情推行到极端是危险的，但如果相反，把理性的审慎推行到极端，人生就会变得毫无趣味。崇拜狄俄尼索斯的希腊人，正是出于对克制的反动。

奥尔弗斯是一个不能确定身份的人或者神，据说他死于一群狂热的侍奉狄俄尼索斯的妇女之手。

奥尔弗斯教派的教义相信灵魂的轮回。在关于狄俄尼索斯的故事里，把狄俄尼索斯撕碎的泰坦们被宙斯用雷霆消灭，化为烟灰的泰坦的身体和狄俄尼索斯的身体的碎片混杂在一起产生了人类。人类的灵魂来自狄俄尼索斯，是神圣的，但由于身体产生于泰坦，束缚住了灵魂。狄俄尼索斯身体毁灭之后却又重生，人的身体死亡之后，灵魂便会进入轮回，进入新的宿主。

奥尔弗斯教就是教导人们如何把灵魂从轮回（或者从身体的奴役）中解救出来。与原始宗教的那种野蛮和放纵不同，奥尔弗斯教是禁欲主义的。他们的“沉醉”不是那种酒醉的狂欢，而是一种获取与神合一的神秘知识的“激情状态”。“他们认为人部分地属于地，也部分地属于天；由于生活的纯洁，属于天的部分就增多，而属于地的部分便减少。最后，一个人可以与巴库斯合一，于是便称为‘一个巴库斯’ ”（罗素《西方哲学史》）。

奥尔弗斯教的信徒认为现世的生活是痛苦和无聊的，而且人陷于这种无休止的生死循环中；真正的幸福在天上而不在当前，因此他们用一种苦行的生活设法逃离轮回，最后达到“一个巴库斯”的人神合一。

奥尔弗斯教在希腊不是主流教派，在思想上也不是希腊人的主流倾向。至少在亚里士多德之前，希腊人更普遍的气质是欢愉的和理性的，他们不会对现世失望到寄希望于来世或天堂。这种欢愉的气质要到亚里士多德之后希腊世界被马其顿人统治时才告消逝，又过了几百年之后，奥尔弗斯教的观念以基督教教义的形式征服了整个西方世界。

而奥尔弗斯教的神秘主义——那种出世的、超自然的、只能通过宗教的仪式或特殊的方法才能认知的事物和价值——正是通过毕达哥拉斯而带入了希腊哲学。

毕达哥拉斯学派

毕达哥拉斯出生于大概公元前580到公元前570年之间，在希腊的萨摩斯岛。据说他因为不喜欢僭主波吕克拉底的征服，于约公元前529年迁居意大利南部的殖民地，最后定居在克罗顿。他和他的弟子们在克罗顿建立了一个社团，这个社团参与了城邦的政治，结果与城邦里的公民发生了冲突。毕达哥拉斯被迫离开，到了梅塔彭顿，并于公元前500年死在这里。毕达哥拉斯的社团在他死后不久就不再存在，但他的学生继续宣扬他的学说，这个学派继续存在了很久。

毕达哥拉斯的社团是一个宗教社团，似乎在当时有许多这样的组织。毕达哥拉斯学派相信灵魂不朽且在轮回中，社团的目的在于施行一种奥尔弗斯教所宣扬的纯净简朴的生活，因为灵魂的未来命运取决于人在现世的生活方式。社团会举办宗教仪式，并未人们的行为制定许多规矩。

毕达哥拉斯教派有许多禁忌，就好像我们小时候常常被老人们教导的那种，比如：“不许吃豆子”、“不要碰白公鸡”、“屋里不需有燕子”、“锅从火上拿下来的时候，要把锅留在灰上的印记磨平”……等等。

毕达哥拉斯的社团像一个公社，不分男女都可以参加（据说毕达哥拉斯曾说过：“女人天然地更接近虔诚”）。 他们生活在一起，吃穿都一样。他们从事艺术、工艺、音乐、尤其是数学的研究，研究的成果都要归功于集体。

毕达哥拉斯学派发现了无理数，据说他的学生希帕索斯违反了禁忌，泄露了无理数的秘密，因而船只失事淹死在大海里。至于他是因为违反禁忌而被处死，还是因为触怒了神灵而死，我们就不得而知了。普罗科拉斯在给《几何原本》作注时写道：“听说，首先泄漏无理数的秘密者们终于悉数覆舟丧命。因为对不可说的和无定型的必须保密。凡揭露了或过问了这种生命的象征的人必定立遭毁灭 ，并万世都被永恒的波涛吞噬。”

毕达哥拉斯的社团试图建立起一种政治制度，由知识和德行上更加高尚的人进行统治。他们试图建立一种等级制度，并教育公民们自我约束和服从集体。大概是公民们并不想接受他那套“不许吃豆子”的禁忌，于是便反叛了起来。

毕达哥拉斯学派的数学

数学本身是纯形式的，数学的知识是纯粹思维的对象，而不假借任何经验里的物体。但人们最初认识到数学，却是通过经验里的事物。

毕达哥拉斯学派发现了各种事物中都有“数”存在，他们设想世界的本质并非组成物体的元素，而是物体的形式和结构。毕达哥拉斯说“万物都是数”，他们发现物质世界的量度、顺序、比例、周期等皆可以用数来表示，因此数是存在的本质，而其他东西则是数的表现。

毕达哥拉斯学派把世界想象成是原子的，组成物体的分子是由原子按照不同的形式排列而构成的。他们还发现了数学与音乐的联系，和弦的长度和音调与数的关系有关，这就表示数学不仅与物质世界有关系，同时也与非物质的事物有关系。

于是他们便把数学和一切物质的和非物质的东西联系起来。他们的天文学和伦理学都和数学联系起来，并且追求秩序与和谐。世界上一定有十个天体，因为十是完满的数字；天体的运动与八音度相协调；男和女、善和恶、爱情、正义等都有对应的数。

毕达哥拉斯学派据说最早发现了直角三角形的定理：直角两夹边的平方和等于另一边（弦）的平方，并给出了定理的证明，但他们的证明却没有流传下来。但毕达哥拉斯定理引向了无理数的发现：假如等边直角三角形的边长为1个单位，求它的弦长；假设弦长是 m / n，那么 m² / n² = 2。m 和 n 是没有公约数的，如果有的话则它们可以消去公约数，因此m和n必定有一个是奇数；因为现在 m² = 2n²，所以 m² 一定是偶数，所以 m 是偶数，则 n 是奇数；m 是偶数，则可写作 m = 2p，于是 4p² = 2n²，因此 n² = 2p²，与前面一样，n 则是偶数，这与前面 n 是奇数相矛盾；因此不存在一个分数 m / n 是弦的长度，弦长是个无理数。

我们已经看到，毕达哥拉斯学派的全部哲学都建立在数上，可以想象一个无法用数表示的量的出现，对他们是多么大的震动。这也无怪乎会出现泄漏无理数机密者被处死的传说了。

数学与神秘主义

然而数学又是如何与神秘主义结合起来的呢？

宗教教导人们如何脱离轮回中的痛苦世界，而进入一个天上的世界。一个人在世上要不断修行，获取神的知识，成为“一个巴库斯”。那种在“沉醉”中获取神秘知识的过程，在毕达哥拉斯这里，就是一种通过“热情动人的沉思”获得数学知识的过程。那些上天的或者神灵的“启示”，宗教是通过神秘的仪式获得，而毕达哥拉斯则是通过理智获得。学习数学知识的过程中，在某一个时刻许多东西豁然贯通，如果你也体会过这种感觉，也许你能更理解上面的话。

毕达哥拉斯学派在数学中发现了一个井然有序的新世界。罗素说：“我相信，数学是我们信仰永恒的与严格的真理的主要根源，也是信仰有一个超感的可知的世界的主要根源。”

数学的知识同样可用于感觉世界，但数学的对象却不存在于感觉世界中。数学世界中的圆是完美的圆，但感觉世界中的对象却没有严格的是圆形的。而且感觉世界中的圆形的对象，随着时间的流逝总会破坏、消逝，但数学世界中的圆却不会变化，因此它是永恒的。

数学是知识是思想的对象而不是感觉的对象，严格的数学推理只能用于理想对象而非感觉对象，因而思想的对象比感觉的对象更真实。真实的对象是高贵的、永恒的，而且只能通过思想才能获得，而无法在感觉世界里获得。从这里，我们就到达了柏拉图的理念论。

柏拉图的理念世界、奥古斯丁的上帝之城、托马斯·阿奎那对上帝存在的证明、笛卡尔从“我思”开始的推理、斯宾诺莎的伦理学、康德的先验知识和绝对道德，它们的源头都是毕达哥拉斯。这正是本文开始所说的，毕达哥拉斯对哲学的深远影响。