第一次听这个词，我还以为是数学中一种非常之数，好像很难学。但是现在，我终于明白了函数的含义。 函数是一种“关系”，是的，函数不是一种数，而是一种数的对应关系，并且函数不仅包含了我们平时所学的数，还包含了平时所学的代数与几何图像。在数中，他代表的是量与量之间的关系，并且在途中可以表示出这两个量的变化趋势。那么变化该怎样发生呢？应该是一个量自己发生改变，并影响另一个量的改变。同时，我们也可以用一个代数式表现出他们之间的关系。在生活之中，我们也可以用一个函数表示两个变量之间的关系，比如最简单的模型：速度x时间=路程。
首先要探索的问题，就必须搞清楚他的本质。在量之中，我们要找出所谓的常量与变量。常量就是不变量，而变量就是变量。但是一般变量会有两种，这两种亮都得随着一定的趋势进行改变，如下图：
收入与卖出的铅笔都是两个变量，随着天数的增加，他们也在不断地发生着变化。那么有没有先后顺序？我在第一段讲过了，有一个“自变量”和“因变量”，自变量就是自己发生改变的量，因变量就是随着自变量的改变而改变。的确，卖出的铅笔多，收入就一定多，但是收入多的话，不能代表铅笔还是不变的价格，只能算一种推理。为了搞清楚这个，我们就得探索一下他们之间的关系。其实关系就是上图。但是这个图其实并不符合我们的要求，我认为自变量应该在上面，因变量在下面，这样可以更好地表示出“因为什么，所以什么”，符合逻辑上的顺序：
这才符合。那么用这样一个表格来表示他们之间的关系的优点就是让我们一目了然，眼前一亮，有利于提取数据，并且一一对应，非常清晰。但是劣势同样明显：整体效果差，表示不出全部的数据，看不出趋势，求不出相应的值，有些局限性。那么还有没有另一种方法来表示变量间的关系呢？我认为代数式是可以提现这样的关系。
回想一下小学时候学过的正比例与反比例。他们之间也是包含着三个量，两个变量与一个常量，正比例的两个变量的比值是一个常量，反比例的两个变量的积也是一个常量。但是到了这个时候（也就是初中）就不一样了，由于因变量随着自变量的变化而变化，我们是可以通过运算自变量而求出因变量的。所以主角就是这两个变量（y、x），常量已经成为了属于x的运算系数了。
那么如果要用代数式来体现，有什么基本的规则需要我们做到吗？当然是有的，也就是自变量与因变量的先后顺序（我们暂且将自变量设为X将因变量设为Y）。因变量y是随着自变量x的变化而变化，它们因而呈现出一种趋势。Y也可以由X通过运算而得出的。所以通过此，我们可以得出f（x）=y，但是这里是不能这样的，以前求三角形的时候，会用到s=ah➗2，所以这里我们也得把Y放在前面把X的代数式放在后面，得出y=f（x），就是因变量通过自变量的......而得出。哦对了，F是function，方程的意思，就是X的代数式。比如下图：
总价是因变量，数量是自变量。我们也可以得出y=0.5x。
但是这个时候就又不同了，X的方程不仅得有它本身的系数，还得再进行一些改变。比如上述的图中，关系式就是Y=0.5x➕3。由此我们可以得出代数式的表示方法为Y=kx➕n，但是人家不这么叫，是Y=kx➕b。由两个变量和两个常数（k与b也可以叫参数）组成的等式关系。这样非常具有普遍性，每带入一个数，都可以求出其对应的值。但是这样却不能表示每组的相对量，只是一个整体式。
还有第三种方法，就是一直迷惑我们的函数图像。函数图像是画在平面直角坐标系当中的。先画出两条轴，再写出轴上的单位，在通过单位判断数的距离，再判断数，通过数再判断坐标点：
两条轴分别都有正反的方向，同时两条轴分别分成了四个象限，出于情况，我们只需要一个，但是其他三个象限也并非不需要。在标上单位之后（单位尽量保持一样），就可以根据对应的点寻找坐标，如下：
运用此来表示的话，可以看出大体的趋势，非常直观，但是无法快速捕捉到有用的信息。
当然，此时的图像以及不同与以前了。有些函数图像是不同于我们以前所见到过的正比例以及反比例函数图像的，但由于图像都是一条直线，都可以用y=kx来表示。但是如果是我之前举的y=0.5x➕3呢？就是y=kx➕b呀。函数图像的起点就不是0了:
当X等于零的时候，kx也就是0了，但是别忘了，还有b呢！所以这个点所在的坐标就是（0，3）了，表示Y轴的“点3”，恰巧李莉是一样的，所以就可以判断当X等于零的时候，只要B不等于零，与y轴的交点就是（0，b）点。0表示的是X周的坐标，就是当X等于零的时候，判断Y等于什么。相应的我们也可以让Y等于零去求X，求出来的点自然就是图像与X轴的交点，坐标就是（-6，0）了。
由于x的次数是一，且是一个带有常数项的式子，与我们认识的kx不同。其实kx就是kx➕0，还是带有一个常数项的。所以，我们可以把它们命名为一次函数。当然，生活中，还有更复杂的函数值得我们去探究，但是，那是另一回事了……
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