Ashley Mackenzie/Quanta Magazine
黑洞、信息、纠缠熵、虫洞、拓扑、涨落……50年前霍金提出的黑洞信息悖论，似乎正在无数高深名词的伴随下走向终结。
由于量子不确定性，黑洞会产生辐射（即霍金辐射），并因此渐渐丢失质量，最终完全蒸发。这导致了黑洞信息悖论，任何落入黑洞的东西似乎都会永远消失，包括信息，而这违反了量子力学中时间演化的幺正性，也就是说对于某个粒子，在全空间内任意时刻找到它的概率应该为1。随着一系列突破性的论文，理论物理学家已经非常接近于解决近50年来一直困扰着他们的黑洞信息悖论。现在，他们可以确切地说，信息确实离开了黑洞。
当你跳进一个黑洞，你并不会永远消失在黑洞中。你身体里一个个粒子的排列方式，也就是信息，终归会重新出现。大多数物理学家长久以来因为弦论默认这是理所当然的。但这次的计算，虽然灵感来自于弦论，却没有涉及弦论。信息仅仅通过引力和单层量子效应就能离开黑洞。
霍金等人试图用量子理论来描述黑洞内部和周围的物质，但是对于引力则仍使用爱因斯坦经典的理论，这种混搭被物理学家们称为“半经典”。
新的研究发现了额外的半经典效应，一种爱因斯坦理论允许，但霍金没有考虑的新引力构型。当黑洞年龄很大，这种效应会占据主导。这时，黑洞从封闭转向开放。不仅是信息会泄露出来，任何刚落入黑洞的东西都会立即出现。
这项工作将高度数学的多重计算技巧串在一起，难以解释，难以理解。虫洞、全息原理、涌现时空、量子纠缠、量子计算……基础物理学中几乎每一个概念都在此出现，让这个主题虽然复杂混乱，却也令人流连忘返。
上世界70年代，唐·佩奇（Don Page）在霍金名下读研究生时开始黑洞相关的研究，他研究的是让霍金发现黑洞辐射的关键点：黑洞边缘的随机量子过程。
黑洞抛射出的粒子似乎没有携带任何内部的信息。如果一名100公斤的宇航员掉进黑洞，黑洞质量会增加100公斤。然而，当黑洞辐射出相当于100公斤的能量时，辐射中却不包含任何信息，你无法分辨这些辐射是来自一名宇航员还是一块铅。
这是一个很严重的问题，因为黑洞终归要完全蒸发，剩下的只是一堆随机乱飞的粒子，任何掉进去的物体都不可能恢复。这让黑洞的形成和蒸发成了一个不可逆过程，而这似乎违背了量子力学定律。
霍金和当时大部分理论物理学家接受了这个结论：如果不可逆转性违背了当时的理论，那应该是理论错了。但是佩奇却感到不安，因为不可逆转性会违反时间的基本对称性。1980年，他和导师霍金闹掰了，他认为黑洞必须释放，或者至少保留进入黑洞的信息。物理学家分成了两派。佩奇说：“大多数广义相对论学者都认同霍金，但是粒子物理学家更倾向于我的观点。”
他考虑的是这个过程中被忽视的部分：量子纠缠。发射的辐射和辐射源应还保持量子力学上的联系。如果你单独观测辐射或者黑洞，它们看起来是随机的。但是如果同时观测两者，它们就会表现出某个模式。就像用密码加密数据一样，单独的密码和加密信息都毫无意义，但是在一起却能解锁信息。佩奇认为，信息可以以类似的加密形式从黑洞中被释放。
佩奇计算了黑洞和辐射之间的纠缠总量，这个总量被称为纠缠熵。开始还没有辐射时，纠缠熵为零。结束时没有黑洞，纠缠熵也为零。在中间过程伴随辐射过程，会产生纠缠熵。总体而言纠缠熵应该像一个倒V字。
图片来源：Samuel Velasco/Quanta Magazine
佩奇计算出，纠缠熵从上升到下降的反转大约在黑洞蒸发过程的一半时发生，这个时刻被称为“佩奇时间”。这比物理学家们假设的早得多，在这个阶段黑洞仍是巨大的，已知的物理定律在此仍然适用，不会出现亚原子大小黑洞导致的种种奇怪效应。
佩奇的分析证明黑洞信息问题是一个悖论，而不仅仅是个难题。它暴露了半经典近似的内在冲突。
经过多年的研究，现在物理学家们现在已经能确定黑洞内部和边界的对应关系。其中关键是计算量子极值表面。就像吹肥皂泡一样，气泡的自然形状要求它表面积最小。量子极值表面并不一定是肥皂泡那样的球面，因为这里使用的几何规则可能和我们日常熟悉的规则有所不同，量子效应也会对其产生影响。正因如此，可以将其当作黑洞几何学和量子效应的探针。
通过量子极值表面，研究人员获得两条重要信息。首先，曲面将黑洞内部分成两个部分，它们各自和边界的一部分对应。其次，表面积与边界两部分之间的部分纠缠熵成正比。因此，量子极值表面将几何概念（面积）与量子概念（纠缠）联系起来，从而窥探引力和量子理论如何统一。
用量子极值表面研究黑洞蒸发时，研究人员发现了一件奇怪的事情。蒸发早期，边界的纠缠熵如预期那样增加，因为黑洞是这个空间内唯一的东西。到目前为止，霍金的原始计算表现还不错。
变化突然出现了，量子极值表面在视界内突然出现，最终成为导致熵下降的决定性因素。
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这意味着三件事。第一，这种突然的转变标志着新物理学的开始，这是霍金没有考虑到的。第二，极值表面将宇宙一分为二。一部分等效于边界，另一部分是没有信息的危险地带。第三，量子极值表面的位置至关重要。它位于黑洞视界之内。当黑洞缩小，量子极值表面和纠缠熵都缩小了。这是第一次通过计算得出了佩奇预测的纠缠熵下降。
2019年8月，阿尔姆海里和另一组研究者将注意力转向了辐射。他们发现黑洞和它发射的辐射遵循相同的佩奇曲线，因此信息必须从一个曲线转移到另一个曲线。计算并没有表明它是如何转移的，只说会有这种转移。
他们还发现随着黑洞的蒸发，原本黑洞深处的粒子不再是黑洞的一部分，而成为辐射的一部分。粒子并没有飞出黑洞，只是被重新分配了。正是这些内部粒子造成了黑洞和辐射之间的纠缠熵。如果不再是黑洞的一部分，它们就不再对熵有贡献，这也解释了为何熵为何开始减少。
在霍金看来，所有的路径意味着所有的拓扑。时空可能会形成各种扭结，额外的连接创造了连接遥远时空的通道，也就是“虫洞”。科幻小说钟爱虫洞，不过研究人员这次在分析黑洞问题时，只是暂时采纳了这个概念。
考虑所有拓扑是不可能的，因为它们是不可数的。所以他们只看那些对黑洞蒸发最重要的拓扑。在数学上，它们被称为鞍点，看上去是相当平直的几何形状。最后，团队使用了部分的拓扑，并将路径积分作为识别鞍点的媒介。
将路径积分应用于黑洞及其辐射后，就能计算纠缠熵了。
结果显示虫洞和单个黑洞的权重基本上和它们的纠缠熵负相关。虫洞有很多纠缠熵，所以开始时权重很低。当它们的熵减少时，霍金辐射不断攀升。最终，虫洞成为两者的主导，接管了黑洞。这种从一种几何到另一种的转变在经典的广义相对论中是不可能的，这是一种固有的量子过程。额外的几何构型和其中的转变过程是这次分析的主要发现。
2019年11月，两组物理学家发布了他们的成果，表明他们重现了佩奇曲线。这样，他们证实了黑洞辐射同时也会带走落入黑洞的信息。弦论不必是对的，即使是弦论坚定的批判者，也能通过引力路径积分解决问题。
但就现在而言，这最多只是开端的结束，关于黑洞的探索远未到尽头。理论物理学家还没有绘制出信息从黑洞中逃逸的过程。修订后的半经典理论还没有解释信息如何重新出现，但是在过去两年中，理论物理学家已经找到了逃离机制的线索。
不过巨大的机遇往往也伴随着巨大的挑战。如果涉及量子引力的深入计算，整个理论可能反而更难完成。希望这次物理学家能解决这些问题，而不是被上帝开了一个镜花水月的玩笑。
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https://www.quantamagazine.org/the-black-hole-information-paradox-comes-to-an-end-20201029/
参考文章
https://www.quantamagazine.org/stephen-hawkings-black-hole-paradox-keeps-physicists-puzzled-20180314/
https://arxiv.org/abs/hep-th
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