数学充满了无数的规律，发现规律并不难，但应用规律、创造规律却需要创新思维的介入。在这个过程中，培养的不仅仅是学生的观察能力，更重要的是培养他们的逻辑思维能力，推理能力等多种数学素养，我想这才是规律背后真正的价值。
一、兴趣是最好的老师
这节课如果一开始不充分调动学生的胃口，那么就会沦入枯燥乏味的境地，效果也会大打折扣。
因此，上课时，我用“缺八数”导入，让孩子们用计算器和我比赛计算速度。果然，他们兴致勃勃，信心十足地认为一定能打败我。
算了两道题之后，有的同学反应过来了：老师，你肯定有什么窍门？
“不错，缺八数的计算是一个神奇的规律，有兴趣的同学课下可以继续了解。其实，在我们的数学中，还隐藏着无数这样奇妙的规律，今天我们就一起借助计算器来探索规律的奥秘”。我这样回应孩子们，孩子们的兴趣立刻被点燃了。
二、经历观察，猜测，验证，创造的过程
（1）对计算结果的思考
1、 计算完1÷11后，我让学生猜测2÷11可能等于几？为什么？
孩子们能清晰地表达出因为1÷11的结果等于0.0909……，被除数2是1的2倍，因此商也会扩大两倍，就可能是0.0909……×2=0.1818……；
这样的猜测对吗？我让他们用计算器验证，验证的结果让他们兴奋不已：自己的猜测是完全正确的。
那么，如果是3÷11，4÷11，结果应该是多少？用刚才的方法先猜测再验证。
2.孩子们在猜测3÷11的结果时，他们的观察力和思考力让我为之惊叹：
一个孩子说，3÷11的结果应该等于1÷11的结果加上2÷11的结果，根据乘法的分配律，3可以变成1+2的和，因此3÷11=1÷11+2÷11；
另一个孩子说，和第一题相比，被除数3是1的3倍，因此，商也扩大2倍，所以，3÷11=1÷11×3；
第三个孩子说，她发现了
（10--1）正好等于第一题的循环节，
（20--2）正好等于第二题的循环节，
（30--3）正好等于第三题的循环节，
第四个孩子说，她观察到1×9，2×9，3×9分别等于前三道题得数的循环节；
虽然后两种想法仅仅是通过观察发现的表面规律，还无法通过算理得到证实，但我还是为孩子们的观察和思考能力欣喜不已。
其实不仅是数学，任何一个科学发现都经历这样的过程，从小就让孩子们在数学中经历体验这样的过程，无疑有利于培养他们的科学精神。
（2）对算式的思考
前两道题算完后，我让孩子们根据前两道题猜测第三题的算式可能会是什么？为什么？
孩子们的回答非常精彩：
1.可能会是3÷11，因为前两道题都是除数不变，被除数依次变大，并且从1开始排列；
2.可能会是4÷11，因为从前两道题看，被除数是除数的2倍，按照这样的规律，下一个算式，被倍数应该是2的2倍
3.可能会是4÷22，和第二题相比，被除数和除数同时扩大两倍，商不变。
虽然第三种对算式的猜测并不符合本道题算式的规律，但我仍然鼓励了他们从另一个角度看问题的思维方式。
课下，仍有几个孩子围过来兴奋地向我汇报，课堂上他们没来得及说的，甚至有点不着边际的猜想……
我想这节课无论成功与否，他们对数学这门学科的爱，一定会是他们以后数学学习中取之不尽，用之不竭的前行动力……
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