以前学除数不能为0时，总是习惯照搬书上的原题：用5÷0、0÷0举例从商的角度来讲解。今天，讲这个内容时，忽然想到，如果让孩子们自己尝试说明，会有什么样的结果？果然，孩子们又给了我一个惊喜。
孩子们竟然从两个维度给出了自己的理解。
一、算式意义的角度
“0为什么不能做除数”新解
一个孩子说，5÷0，0代表没有，意思就是说把5平均分成0份，所以，这样的算式没有任何意义。
“0为什么不能做除数”新解
这个孩子从除法的另一个含义出发，说有5个苹果，每份分0个，没法分，所以算式没有意义。
二、从商的角度
大部分孩子还是选择从商的角度来尝试说明，虽然这些孩子选择的角度一样，但各自的思维水平却不尽相同。比如：
“0为什么不能做除数”新解
这个孩子给大家提供了根据商来想除法意义的思考方向；
“0为什么不能做除数”新解
而这个孩子用假设法假设了两种情况，假如商5或0都不行，用举例子来验证0不能做除数的道理；
“0为什么不能做除数”新解
而这个孩子的思维层次更高，他发现：任何一个数和0相乘的积都不可能是5。
讲解的时候，我有意让思维层次低的孩子先发言，以引发其他同学的思考，当第二个用假设法的孩子发完言后，我故意问：5和0不行，那别的数呢？一个孩子竟然从1举到20，这时，其他孩子都抢着说，说不完，任何数和0相乘都只能得0，不可能得5。
0不能做除数这个结论就这样在孩子们的自主探究中水到渠成，他们从算式的意思出发来解释也让我大开眼界，真是教学相长呀！
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