侯世达
这是一本公认的“奇书”。我这个月一半的夜晚都贡献给了这本书，耗死我无数脑细胞。
其实这本书名没那么玄乎。哥德尔名字首字母G=集，艾舍尔名字首字母E=异，巴赫首字母B=璧，所以有了这个怪异的副标题“集异璧之大成”。原著副标题是“An Eternal Golden Braid”，大概就是一条永恒的金色辫子的意思。
这本书主要是讲哥德尔定理的，这方面专业人士会觉得太粗浅，普通读者阅读难度有点大。读懂这本书有一定门槛，推荐具备以下条件的读者阅读：
√ 具备高等数学基础；
√ 最好是数学或者计算机相关专业；
√ 了解一些哲学；懂得一些音乐；
√ 不畏惧大部头著作。
好了，如果具备这些条件，就可以开始阅读这本看起来很怪的大部头科普著作了。
题外话
读这本书的时候，我感受到作者满满的恶意：
——你知道哥德尔定理吗？来来来我给你解释下。
——先给你介绍下巴赫，还有他特别牛X的卡农……巴拉巴拉（此处省略很多字）
——你知道埃舍尔吗，那个画怪圈的奇怪画家……巴拉巴拉（此处省略很多字）
——说回到哥德尔定理，这可是相当牛X，对了你可能得先了解下数理逻辑……巴拉巴拉（此处省略很多字）
——从这个数理逻辑我们可以推导N种形式系统……巴拉巴拉（此处省略很多字）
（作者的思路已经绕了整个银河系一圈）
——这些系统是不是很酷？和巴赫的赋格和艾舍尔的怪圈一样酷哦……巴拉巴拉（此处省略很多字）
——对了，我们说的是哥德尔定理。我们通过“禅宗”来进行哥德尔配数……巴拉巴拉（此处省略很多字）
——对了，我给你介绍下计算机系统……巴拉巴拉（此处省略很多字）……大脑和思维最新研究成果也很酷……巴拉巴拉（此处省略很多字）……
——好了，我们继续介绍哥德尔定理……巴拉巴拉（此处省略很多字）
（读者卒）
以上纯属扯淡，轻喷。
哥德尔、艾舍尔、巴赫
读这本书之前还是得先进行一些扫盲工作。
书里的一哥：哥德尔——
库尔特·哥德尔（Kurt Gödel）（1906年4月28日—1978年1月14日）是位数学家、逻辑学家和哲学家。其最杰出的贡献是哥德尔不完全性定理（哥德尔定理）。
哥德尔
二十世纪最璀璨的明星之一。没听过？没关系，你只要知道爱因斯坦晚年曾经说过，自己上班没啥意思，就是为了有幸能和哥德尔一起下班回家。
书里的二哥艾舍尔（中文更多翻译成埃舍尔）——
莫里茨·科内利斯·埃舍尔（Maurits Cornelis Escher）（1898年6月17日－1972年3月27日），荷兰板画家，因其绘画中的数学性而闻名。书中有很多他的画作。他画作的风格是这样的——
艾舍尔的作品
艾舍尔的作品都有些数学与哲学的意思，充满了对无限、对称和循环的思考。
书里的第三位主角巴赫，反而是最有名、也是年纪最大的那个。
约翰·塞巴斯蒂安·巴赫（Johann Sebastian Bach，1685年3月21日－1750年7月28日），巴洛克时期的德国作曲家，杰出的管风琴、小提琴、大键琴演奏家，被普遍认为是音乐史上最重要的作曲家之一，并被尊称为“西方近代音乐之父”，也是西方文化史上最重要的人物之一。
和巴赫有关的篇章里，经常出现两个名词——“赋格”和“卡农”。没有音乐基础的话，这两个名词是相当陌生的。但在这本书里“赋格”与“卡农”是频繁出现的，所以还是有必要先弄清楚这两个词的含义。
赋格——
赋格是盛行于巴洛克时期的一种复调音乐体裁，又称“遁走曲”，意为追逐、遁走。赋格的结构与写法比较规范。乐曲开始时，以单声部形式贯穿全曲的主要音乐素材称为"主题"，与主题形成对位关系的称为"对题"。之后该主题及对题可以在不同声部中轮流出现，主题与主题之间也常有过渡性的乐句作音乐的对比。
卡农——
卡农Canon——复调音乐的一种,原意为“规律”。一个声部的曲调自始至终追逐着另一声部,直到最后的一个小节,最后的一个和弦,融合在一起，给人以一个神圣的意境。
从艾尔舍和巴赫到作品中，作者提炼出了一个共同到特征——“自指（self-reference）”。而自指又是哥德尔证明他的定理的关键。这就是这本书名的由来。
哥德尔定理
这本书大部分篇幅都是为哥德尔定理做铺垫。首先介绍了能读懂哥德尔定理内容需要掌握的一些数学必要知识，并大致介绍了一些哲学背景；然后引出了哥德尔定理的内容，并介绍了证明定理需要的储备知识；最后介绍了哥德尔定理的证明过程，以及产生的影响。（这段阅读理解100分）
作为吃瓜群众，我试着十分不准确的表述我看完这本书后理解的哥德尔定理。
在我们科学体系里，我们会跟据某几条我们认为“理所当然”的“公理”，来推断出一系列定理。比如几何学就是跟据五条公设（公理）推断出一系列定理构建了经典欧式几何学。
这个公理以及推断出来的所有定理，就叫做“形式系统”。我们的科学体系，甚至我们理解的整个世界，都可以归纳为某种“形式系统”。
随着研究深入，开始有人质疑——如何证明我们所谓的“公理”是正确的？有科学家们否定了几何学的第五条公理（平行线不相交），发展出了非欧几何。那么，剩下的三条公理为什么不能否定？几何外的学科呢，我们的科学体系呢？我们的世界呢？
哥德尔证明了一个结论，在一个形式系统内，存在有些命题不可推断也不可证伪（第一定理）。得出一个推论（第二定理）——在这个系统内，自己无法证明自己是对的。
这个定理怎么看都不像是一个数学定理，反而像一个哲学命题。哥德尔牛X的地方是不仅提出来了还用数学证明出来了。这个结论不仅推翻了一些基本认知，甚至在哲学上意味着“行为上学”的存在是可能的。
以上就是这本书科普的一些背景。（这个介绍漏洞百出，我这个学渣能理解到这里已经很不容易了 ε(┬┬﹏┬┬)3 ）
阿基里斯与乌龟
这本书用阿基里斯与乌龟的对话（后来又加了一些小动物）将各个章节串联起来。
阿基里斯与乌龟是古希腊著名的“芝诺悖论”中的故事（这本书开头的故事）的主角。这本1000页的大部头里有很大篇幅在写阿基里斯和乌龟的对话，作为引子进入本章节的主题。
其实忽略掉这部分章节对这本书的主题基本没影响。由于文化隔阂和对一些音乐元素的陌生，我在阅读这部分章节的时候并没有太多感觉，有时候直接走马观花直接扫过，对阅读这本书的主题也没多大影响。
翻译
我知道这本书的译者们已经用尽了洪荒之力了，但是阅读这本书还是有很大的“隔阂”感。
这本书的翻译难度简直高到天际。作者用了大量的同音梗谐音梗，穿插大量西方典故，还有巨量的专业词汇，都是翻译过程中的大坑，译者都已经一一填上，包括许多插图都进行了翻译。作者也在前言中对这本书的翻译给予了最大的肯定。
图片的“翻译”
中译本前后费时十余年，译者都是数学和哲学的专家，还得到原作者的直接参与，译文严谨通达，特别是在原作者的帮助下，采用了移译的翻译手法，将许多陌生的名词中国化了，差不多等于重新写了大半本书，而且还要在原著的框架内进行。这也可以算是中外翻译史上的一个奇迹了。
向这本书的老翻译家们致敬。
人工智能
讨论“人工智能”这个题目还是太大了。作者虽然介绍的是哥德尔定理，但是真正的方向应该是人工智能。
这几年人工智能越来越受到关注，也引来大量普通群众的围观。尤其是AlphaGo的一骑绝尘，更是让围观群众惊呼人工智能时代已经来了。虽然这本《哥德尔、艾舍尔、巴赫》写于上个世纪七八十年代，但是其中关于人工智能的观点与讨论并不过时。
从物质意义上的大脑到我们脑海中的概念是一个谜一样的本质的飞跃，我们开始能够意识到我们自己的存在，并能开始理解形成概念和记忆。本书中称我们的概念层为符号层，每一个符号代表着一个概念。当某一事件发生的时候，相关的符号之间互相交映互相激活，最后在大脑整体上得到一种情绪上或概念上的反馈。
虽然计算机的计算能力不断发展，已经远远超过了人脑的计算能力。但是这样的计算能力并不能等同于人工智能。因此人工智能的研究方向不仅仅是程序的运行速度和复杂度。
作者一个观点是机器必须跳出当前的系统，需要拥有“自我”的概念，进行更高层次上的思考，才是达到人工智能的最基础条件。那么这和这本书的主题“哥德尔定理”有什么关联呢？
计算机的运行基于最基础的运算单元加减法，它的任何一步的结构都必然是完备的，是一个典型的“形式系统”，必然受到哥德尔定理的束缚。从哥德尔定理反向推导，计算机绝对不可能拥有“自我”，也就不可能拥有我们所认为的“智能”——它并不具有跳出系统的能力。
那么，人工智能的研究路在何方?
作者提出了十个问题与推测——
问题一：是否计算机程序终将谱写出优美的乐曲？
问题二：情感是否能明显地在一台机器中程序化？
问题三：智能计算机是否能更快地做加法?
问题四：是否会出现能击败任何人的下棋程序？
问题五：你是否能在较低的层次摆弄它一下就可以对程序进行调整？
问题六：是否可能把一个人工智能程序的行为调整得像我或像你——或恰好介于我们两个中间?
问题七：一个人工智能程序是否有个“心脏"?
问题八：人工智能程序能否具有”超智能“？
问题九：人工智能和人完全一样?难道就一点差别也没有吗？
问题十：一旦我们造出了一个智能程序，我们是否就能理解什么是智能、意识、自由意志和”我“了？
几十年过去了，关于人工智能的研究其实进展不大。即使强大如AlphaGo，也只能说是人工伪智能。作者的十个问题依旧成谜，在这些问题里作者多个较乐观的预测也全部落空。人工智能依旧任重而道远。
后记
这部厚道千页的砖块书，可以垫显示器，可以盖泡面，可以当枕头，当然也可以消灭你多余的脑细胞。
书的厚度垫显示器很合适
在阅读上篇的时候脑细胞暂时还算够用——到下篇已经力有不逮了。读到最后我只关心结论和观点，中间过程走马观花扫过。
这本《哥德尔、艾舍尔、巴赫》大概看了10来天，每天晚上1-2个小时专心啃书，也仅仅阅读了皮毛，连精读都算不上。尽管如此，还是收获了很多干货。这本书尤其推荐计算机专业在校学生阅读，有一部分高等数学和离散数学的基础，能在一个更高的高度重新审视计算机科学。
《哥德尔 艾舍尔 巴赫》
今年年初，作者的另一本书《我是个怪圈》也在国内首次出版，某种意义上来说应该可以算是这本《哥德尔、艾舍尔、巴赫》的续作，推荐一起阅读。
End
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