这里所说的逻辑学，是指以古典逻辑知识为内容的演绎逻辑。在历史上，这门学科曾被称作形式逻辑，但由于今天形式逻辑一词已经越来越多的被用来专指数理逻辑或符号逻辑，为了避免混淆，我把上面的这段话做为开场白。
逻辑学有各种各样的讲法。两千多年前，亚里士多德创立这门学科的时候是从范畴开始的，康德是从一般知识及其逻辑的充分性开始的，而英国十九世纪末二十世纪初的著名逻辑学家布拉德雷则是从判断开始的。
布拉德雷在他的《逻辑原理》开篇说道：“公认的次序是没有的，所以现在从判断说起，用不着什么解释。”这话他说行，我说就是狂妄了。不过虽然如此，倒也不妨借着这句话给自己壮一下胆：现在不按照标准的教科书顺序而从同一律说起，大概也没有多么大逆不道。
下面言归正传。
我们在交流的时候，必须保持交流内容的同一，否则就会造成混乱。比如，当我跟大家说牛奶这个东西的时候，我所说的牛奶就必须跟大家所想的牛奶是同一个东西，不然就是各说各话，达不到有效交流。
不仅是在交流的时候，思考的时候也一样。如果我在思考牛奶的时候，一会儿想着它是牛的乳汁，一会儿又想着它是牛的乳房，那我也就甭想得出什么有效的结论了。难道我可以说出“牛奶是牛奶的分泌物”这样的昏话来？
这就是要求保持概念的同一，对判断也一样。不管是思考还是交流，我们一旦做了一个判断，就要始终信守这个判断。我们不能一会儿说牛奶是牛的乳汁，一会儿又说牛奶不是牛的乳汁，这样我们还怎么思考和交流呢？
但这并不等于说我们应该信守错误。不论是概念还是判断，当发现它们不够准确的时候，我们当然应该对它们进行修正。所谓的同一，不是坚持错误不改，而是保持概念和判断在同一个思维过程中不做游移。关于这一点，我们在后面还会提到。
这就是同一律的要求。关于什么是同一律以及它的具体内容，我们后面再说。现在要说的是，我怎么保证咱们大家所说的牛奶是同一种东西？
这就需要定义。解释一下牛奶是种什么东西，就是给牛奶这个概念下定义。大家认同了这个定义，我们也就可以在这个定义之下讨论关于牛奶的各种话题。
那么怎么给牛奶下定义？我说应该这样下：牛奶是牛的乳汁。你也许会问，那么什么是乳汁？我又得说，乳汁是雌性哺乳动物的乳腺分泌的一种有营养的液体。你若接着问什么是液体，那我就还得继续解释下去，直至碰到一个你不再不理解的概念为止。
你当然也可以问什么是牛，什么是雌性，什么是哺乳动物；或者问什么是乳腺，什么是分泌，什么是营养。只要在我的定义中有你不理解的概念，我就要一直解释下去，直至碰到一个你不再不理解的概念为止。
如果始终碰不到这么个概念（当然这通常是不会发生的），我们是不是就要无休止的问答下去呢？也不是，因为最终我们会达到一个再也没有什么可以包含它的概念。据说，对牛奶来说，这个最高的概念就是物质。我最终的回答必然是：某某是一种具有某种性质的物质。
同样是据说，另外一个最高的属概念是精神。这个“据说”说：无论是什么概念，不是包含在物质概念之下，就是包含在精神概念之下。当然，这只是关于最高属概念的若干种说法中的一种，它是否符合实情，以及关于什么是物质、什么是精神，都已经超出逻辑学的范围了。
其实，严格的说，关于什么是牛奶，也不在逻辑学的研究范围之内。逻辑学只是给出了定义的逻辑形式，至于给这个形式赋予什么样的内容，逻辑学表示这要去问各个具体的学科。关于牛奶，要去问生物学；关于物质和精神，则要去问哲学。
那么逻辑学规定了一个什么形式呢？从我上面关于牛奶的定义可以看出，这就是（最邻近的）属+种差的形式。在“牛奶是牛的乳汁”中，“乳汁”是离牛奶最近的属，这个属里有好多个“种”，例如牛奶、羊奶、马奶、狗奶等等；“牛的”是种差，是牛奶这个种跟羊奶、马奶、狗奶等等其他种的差异。借助这个差异，我们把牛奶跟其他的奶区别开来。
这是定义最常用的一种形式，此外还有说明性的定义，比如：“干戈”是对古代兵器的通称；还有规定性的定义，比如：“三个代表”是代表中国先进生产力的发展要求、代表······balabala。
说明性定义和规定性定义都不是严格意义上的科学定义，比喻则根本不是定义。“煤是黑色的黄金”只是一个比喻，并不是定义。“煤是古代植物埋藏在地下经历了复杂的生物化学和物理化学变化逐渐形成的固体可燃性有机岩”，这才是定义。
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