逻辑学研究的是概念、判断和推理的形式问题。它不关心这些东西的内容是什么，只关心它们的形式。这一点用判断来说明更容易理解。
判断就是有所断定，有的书中也叫做命题，主要分为模态判断和非模态判断两大类。
模态判断被正式从其他判断中分离出来，要归功于康德。狭义的模态判断就是可能判断和必然判断，简单说，只要找到表示可能或者必然的模态词，那就能断定这个判断是一个模态判断。
比如：明天或许会下雨。这个判断中有表示可能性的模态词“或许”，因而它是一个可能模态的肯定判断，记作：◇p。再如：明天一定会下雨。这个判断中有表示必然性的模态词“一定”，所以它是一个必然模态的肯定判断，记作：□p。当然还有可能模态和必然模态的否定判断，很好理解，不再举例。
在这里，◇p、□p代表的仅仅是一种逻辑形式，其中p的内容可以是“明天下雨”，也可以是“明天下雪”，还可以是“明天下钱”，随便是什么都行。逻辑学是只关心逻辑形式，不关心具体内容的，所以逻辑的真不一定代表事实的真。可有人真的相信明天会下钱？
那么“明天一定会下雨”呢？我们说，这个判断在逻辑上毫无瑕疵，但在事实上却未必。因为我们事实上不知道明天是否真的会下雨，这要等明天过完了才能知道。所以，不要对逻辑求全责备，人家本来就不管内容的事。
但是这么说有一点儿过于简单，如果有谁根据今天吃什么晚饭来断定明天一定会下雨，那岂不是太滑稽了？所以逻辑还是要管我们是怎么得出这个判断的，也就是我们的推理过程是否正确。关于这一点可以先放一放，等把该说的都说完，再回过头来说它。
判断除了模态判断之外，还有非模态判断，包括：简单判断中的性质判断、关系判断；和复合判断中的联言判断、选言判断、假言判断、负判断。
性质判断，当然是对具有或不具有某种“性质”作出判断，如：小明是个好管理员，断定了小明是“好”的；再如：有的群友是坏群友，断定了有的群友是“坏”的；再如：所有的群都有群主，断定了所有的群都是“有群主”的。
在这里，“小明”、“群友”、“群”被称作判断的主项，用S表示；“好管理员”、“坏群友”、“有群主”被称作判断的谓项，用P表示。这样，上面三个判断的逻辑形式就是：某个S是P；有的S是P；一切S是P。
跟前面说过的一样，S和P的内容可以任意代入，所以，我们不妨说木头（S）是导电的（P），这个判断本身没啥形式错误，错在其他方面。至于它到底错在什么方面，我们还是留到后面去说。
某个S是P，这种形式的判断被称作单称判断，因为它的主项是一个单独概念。像在“格格是个好管理员”中，S是格格，外延只有一个，所以叫单称。
一切S是P，叫做全称判断。这很好理解，因为它的主项包含了S的全部外延，而S又是一个普遍概念，外延不止一个。
全称判断和单称判断都包含了主项S的全部外延，区别只在于外延是一个还是多个。从这一点来看，可以把单称判断看做一种特殊的全称判断。
有的S是P，叫做特称判断，因为它的主项是S的所有外延中特定的一部分，因而叫做特称。
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