这里我们先说说他在科学上的主要贡献，我将它们总结为这样几方面：
在数学上发现二项式定理，与莱布尼茨分别独立发明微积分；
在物理学上，奠定了经典力学的基础，定义了许多物理量，提出了力学三定律和万有引力定律；
在光学上，提出了光的粒子说，发现了光谱，发明了牛顿望远镜；
在天文学上，利用经典力学和微积分，构建了当时最准确的天体运动模型；
在化学上，通过对炼金术的研究，提出了原子论的原型，以及朴素的物质不灭定律的构想。
当然，牛顿最了不起的不在于发现了那么多的知识点，而在于构建起很多庞大的学科体系。
在牛顿之前的数学是初等数学，在他之后才有了高等数学。初等数学和高等数学有什么区别呢？这不仅仅在于前者容易，后者难，而在于它们看待世界的方式不同。
在微积分出现之前的初等数学时代，大家研究的对象和解决的问题都是属于静态的，而牛顿关注到了精确而瞬时的动态计算问题，以及对一个变量长期变化的累积效应的追踪问题。微积分就是解决这样两个动态问题的数学工具。什么意思呢？我举一个例子你就能明白了。
你是否还记得我在第15讲，说到科学的诞生，提到芝诺悖论，说飞毛腿阿喀琉斯要想追上乌龟，要先走完路程的1/2，再走完剩下总路程的1/2……如此循环，他永远走不完与乌龟之间的距离。这个悖论存在了几百年之久，人们都束手无策，直到微积分的出现，人们才解决了这个问题。从静态到动态，从孤立到统一，这是人类在认识上的一个飞跃。
在物理学上，牛顿之前的人类虽然也掌握了很多力学和光学知识，但都是零星的知识点，经验的总结，不成体系，有些结论甚至和非科学的没有什么区别，是牛顿完成了它们科学化的过程。建立一个学科体系，首要的任务则是定义清楚各种基本的概念。
在牛顿之前，那些最基本的物理学概念，包括质量和力，都没有清晰的定义，甚至是相混淆的，比如人们搞不清楚力、惯性和动能的区别，质量和重量的区别，速度和加速度的区别。这些概念可能你在中学时也区分了很久才搞清楚，更不要说几百年前的人了。
牛顿定义了经典物理学中的这些最基本的概念，然后在此基础上，才提出了力学三定律，进而搭建起整个物理学的大厦。牛顿的工作重现了当年欧几里得构建公理化几何学的过程，再次向世人展示了构建一个学科体系的方法。在牛顿之后，各门自然科学都开始从知识点向体系化发展了。
类似地，在光学方面，牛顿提出了完整的粒子说。此前虽然人类对于光、颜色和视觉的研究历史悠久，但是缺乏定量、系统的分析。牛顿建立起完整的光学体系，用各种实验证实了他的理论，并且用理论解释了光学的各种现象。有了完整而可以重复验证的学说体系，人类对规律的认识才可能从自发状态进入到自觉状态。
在天文学方面，牛顿通过万有引力定律阐释了宇宙中日月星辰运行的规律，也从理论上解释了他的前辈开普勒的行星运动三定律，牛顿就是我在第21讲“日心说”最后提到的早产儿。
这件事情对人类的认知意义很大，因为从此之后，宇宙中星体的运行和各种天文现象都可以变得可预测了，人类从此有了非凡的自信心。
在牛顿之前，几乎所有的科学发现都需要先观察到现象，才能发现规律，在牛顿之后，很多发现则是先通过理论的推导，预测可能观察到的结果，然后再通过实验证实。
你可能注意到了，我在前面的叙述中，用了很多“从牛顿以后”这样的表述，以上所说的科学领域都以牛顿为分界点开启了新的纪元。但是，牛顿的贡献还不止于此，他在思想领域最大的成就是将数学、物理学和天文学三个原本孤立的知识体系，通过物质的机械运动统一起来。因此，牛顿和当时其他科学家们一起，确立了一种新的世界观，就是机械论。关于机械论我们后面还会具体讲。
简单地讲，机械论认为我们的世界是客观物质的，是确定的，是可以认识的。物质世界的变化，我们看到的各种现象都可以用各种机械运动来描述，而人类则可以通过对世界的研究，发现那些运动背后确定的规律。
这些描述虽然你今天听起来觉得有些绝对化，但是在人类的进步过程中，这是一次巨大的飞跃。因为在牛顿之前，人类搞不清楚世界上各种事情是怎么回事，于是就把自己能力所不及的原因都想象为神的作用。
这就如同今天还有些人相信金字塔是外星人造的一样。但是牛顿等人，给了人类这个自信，从此人不再是匍匐在神的面前，而开始相信自己。这也是为什么西方对牛顿的评价如此之高的原因。
诗人亚历山大·波普在拜谒牛顿墓时写下了这样一句著名的诗句，“自然和自然律隐没在黑暗中；神说，让牛顿去吧！万物遂成光明”
本文整理自得到app 吴军科学史纲60讲
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