为什么在马尔可夫过程中，未来与历史无关？

为什么在马尔可夫过程中，未来与历史无关？

举个例子，假设你的闲暇时间只用来做两件事，读书和玩手机。在这里，读书是一种状态，玩手机是另一种状态。

我们再假设，你在这两种状态之间相互切换的概率是固定的。假设你正在读书，那就有6成概率会继续读下去，而有4成概率会转过去玩手机；再假设你要是正在玩手机，那就有9成概率继续玩下去，而只 有1成概率会转过去读书。

在此，我已经提到了马尔可夫过程的四个前提：

第一，状态的数量是有限的，这里只有两种状态：玩手机、读书；

第二，状态之间切换的概率是固定的，这里指的是你读书时转过去玩手机的概率，或者你玩手机时转过去读书的概率，它是固定的；

第三，遍历性，也就是所有状态都有可能会出现；

第四，非周期性，也就是它不会是单一的一个过程反复循环，周而复始。

马尔可夫过程的四个前提如果同时成立，那么，不论最初你在读书和玩手机上怎么分配时间，也不论后来经过了多长时间，有多少次反复，最终都只有一个结果：

你80%的时间用于玩手机，20%的时间用于读书。

80%时间用于玩手机，20%用于读书，这时，你从玩手机切换成读书的时候有10%乘以80%等于8%，而你从读书切换到玩手机的时候有20%乘以40%，也等于8%，两者正好抵消。只要你达到这个均衡，你就锁死在这个均衡里出不来了。

哪怕你最开始是100%的时间都用来读书，你最后也会掉到80%的时间用来玩手机的结果中去。

只要是一个马尔可夫过程，总是会结束于一个统计均衡。正是在这个意义上，历史无足轻重，因为无论初始状态是什么，未来与历史无关，因为不论历史是怎么发生的，未来已经注定。

概率

如果你想改变你现在的状态，关键不是从哪里出发，也不是过程中你要作哪些干预。你要做的是改变转移的概率。

转移概率就是，你在读书时是继续读呢，还是转过去玩手机，你在玩手机时是继续玩呢还是转过去读书，这两件事的概率。不改变这两个概率，你起初花再多的时间来读书，过程中你拿起书的次数再多，你还是会掉进同一个坑里。

在放松与焦虑之间，如果你想减少焦虑，指望休假重启充电是不行的，未来与历史无关。想要减少焦虑，你得在放松的时候能够更多地保持放松，而在焦虑的时候能更多地走出焦虑，你得改变转移概率。

如果你执行了错误的转移概率，马尔可夫过程是你的天敌；反过来说，如果你执行了正确的转移概率，马尔可夫过程是你最好的推手。不论起点高低，过程难易，它将你一步步送往属于你的那个均衡。

版权说明

该文章灵感来源于得到课程《30天认知训练营-2018》第32篇，经作者重新整理思考后输出，主要用于更好的消化课程内容，文中存在摘录内容，如有侵权，请联系作者删除！