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51.伴随函子的性质:余完备与伴随,范畴间函子的伴随与对应函子范

51.伴随函子的性质:余完备与伴随,范畴间函子的伴随与对应函子范

作者: Obj_Arr | 来源:发表于2021-01-14 13:30 被阅读0次

给定一个范畴C,和一个小范畴D,考虑函子\Delta :\mathcal C\to Fun(\mathcal D,\mathcal C)

一个范畴C是余完备的,等价于,对任意小范畴,对应的函子有左伴随。

证明,借助于余锥和沿函子反映的相似性,于是,余限制就和伴随产生了联系。

最后,考察给定的伴随产生其他的伴随,将范畴间的函子,拓展为函子范畴间的函子。

考虑一个有左伴随的函子,那么对应的函子范畴也有左伴随。


这一部分,只能说太难了,很混杂,很难理清思路。限制,余限制,完备余限制,函子范畴,函子复合,自然变换,自然变换复合。这些概念需要理解得很清楚才行,现在显然还做不到,所以看得很艰难。证明的细节没办法去补充完整,姑且得到一些印象。

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