1.案例简介
互联网信息技术辅助教学是教育现代化的一个重要标志，又是实现教育现代化的突破口。它集网络大世界于眼前，融声、光、影、色、字于一体，具有海量、及时、形象、互动等特点。数学教学与互联网信息技术的关系已越来越一体化，若能合理运用，可以帮助数学教学跨越式发展，突破非网络时代的封闭、狭窄、枯燥、低效等缺陷；可以优选教学内容，优化教学过程，从而实现有效教学目标。
本文采用了新的数学思想方法——数学“拆分”思想将互联网和数学课堂进行深度融合。从课前预习、小组合作（例题的拆分）、对子过关、课堂检测、针对训练等课堂教学的五个方面阐述了互联网信息技术是如何为我们的课堂教学服务的，也为很多初中教学的一线教师提供了互联网信息技术和数学课堂深度融合的实际案例，以供参考。
"互联网+数学教育"既能提升学生的创新思维和创新能力,又形成广泛的以互联网为基础设施的教育发展新形态。利用互联网平台,让互联网与传统教育进行深度融合,创造新的教育发展生态。
2.案例特色
本文采用了新的数学思想方法——数学“拆分”思想将互联网和数学课堂进行深度融合。从课前预习、小组合作（例题的拆分）、对子过关、课堂检测、针对训练等五个方面，对如何实施初中数学“互联网、数学课堂和创新教育”作了初步研究和探讨。
案例的展开都是我们一线教育遇到的真实问题，互联网的加入有效的提升了我们的课堂教学同时也及时的反馈出了学生在课堂上遇到的障碍，为教师及时准确把握课堂教学保驾护航。在此基础上我们运用创新的数学“拆分”思想和互联网信息技术来分析和解决这些问题，并提出实施“互联网和数学课堂融合”的方法和途径。
互联网与数学课堂的融合
————不等式和方程综合题的拆分思想
关键词： 拆分思维 互联网 信息技术 课堂教学 数学活动
教材分析：
不等式的知识是初中阶段在一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，进一步探究现实世界数量关系的重要内容．数量之间除了有相等关系外，还有大小不等的关系．它与方程与方程组是讨论不等关系和等量关系的有力数学工具，掌握不等式和方程的基本性质是基础知识，解一元一次不等式及一元一次方程是一项基本技能，也是学生以后学习一元二次方程、函数以及进一步学习不等式和方程知识的基础，它们之间的综合题也是中考重点考察的知识点之一。
教学目标：
1、 通过实例体会不等式（组）和方程之间关系。了解不等式（组）的解集和方程的解的概念及内在联系。
2、培养学生分析、解决实际综合问题的能力。通过实际问题的解决，体会数学知识在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
3、能在解决问题过程中勤于思考、乐于探究，体验解决问题策略的多样性,体验数学“拆分思维”的价值。
互联网和数学课堂融合的案例分析：
一、课前预习
课前下发预习题案，要求学生根据我们学校特有的预习模式对即将上课的知识点进行预习并完成预习题案，正式上课之前，教师将预习题案的正确答案预置在互联网平台上，学生利用课前3分钟时间进行自我批改并对错误习题进行自我纠错。
图1中的“作业完成质量调查”就是提前预置的预习题案正确答案，学生利用手中的平板在课前三分钟完成自我批改和纠错。
图2反应的是学生通过互联网络查看自己的答案情况，这个过程改变了我们传统教学教师批改作业的艰辛和难处，另外能让学生及时检测，知晓自己的正确情况做到心中有数。
图3 学生上传作业
图3是课前3分钟学生在迅速检测自己预习题案的完成情况并提交到互联网平台。
在学生全部提交完成后，教师可以通过电脑的教师系统平台查看学生提交的详细情况，然后根据学生做题的正确率来决定哪些题属于学生没有掌握的，需要全班讲解，哪些题目属于小组合作讨论学习来解决的，如图4
图 4
从图4可以看出1、2、3、4题学生完成情况较好，因此小组合作互相讨论解决，而第5题正确率较低，可以让学生小老师来全班讲解，也可教师来讲解
二、小组合作
根据对作业完成质量的调查，结合互联网平台的大数据统计，学生进行有效的小组合作探讨学习，争取让每个同学都参与到小组合作中并搞懂知识点，为接下来的新知识打下学习基础。
图 5
图5中每个小组在小组长的带领下进行小组合作学习，简单来说就是不会做的同学向会做的同学请教，会的跟不会的讲解，不会的向会的质疑，在这个双向的过程中互相帮助、互相提高、互相进步，最终完成我们的教学任务。
通过前面的学习和准备，下面进入本文的核心部分，在互联网平台的支撑下进行数学创新思想的探讨和学习——数学“拆分”思维训练。“拆分”思维的核心思想就是将我们数学中的综合题型（较难的数学题），教师根据其考察的知识点将题目进行“拆分”，以考察的每个知识点为蓝本，教师编出1—3道题（如：一个综合题考察的知识点有2个，那么根据这两个知识点编出2—6道简单的题）。这样就将一个综合性数学题变成若干个简单的纯考察小知识点的题群。然后学生通过做“拆分”后的题群来检视和暴露出在做这类题型时的知识障碍和知识断点（当然学生的知识障碍和断点有很多，比如：审题错误、知识点没掌握等等），在学生暴露出的知识障碍和断点的地方，对学生相关知识断点进行针对性的强化训练——针对性练习。通过“针对练习”让学生的知识断点重新连接起来，打开学生逻辑思维，让学生的思维之路通畅起来，由此解决综合性的数学难题。在这一过程中我们教师需要灵活运用课堂教学的五个板块，小组合作板块、对子过关板块、小组展示板块、上板检测板块，课堂检测板块，以达到教学最优化原则。
下面我们以《不等式和方程》的专题讲座为例，具体阐述下课堂教学中该如何运用互联网信息技术与数学课堂融合教学。
专题复习之《不等式和方程》
1、解题思维训练一
因为是创新思维方法，所以在这里首先由教师统讲，让学生知道他们该做什么？怎么做？为什么这样做？明白这样做的目的和意义，让学生做到有的放矢、心中有数，从而建立起学生数学学习的自信和兴趣，提高课堂效率。
如图6 我们将不等式和方程的综合性题目“拆分”成以所考察的知识点的简单题目。
问题（1）设置的原理是：本题中有两个字母，首先学生要知道哪个字母是我们的参数，哪个字母是我们需要去求的，也就是未知数。
问题（2）设置的原理是：学生要会解决含有参数的一元一次方程，即考察了解一元一次方程的解法这个知识点，如果不会解方程，那么这就是学生的知识断点，需要进行强化练习，在互联网这个平台上，我们才能快速的识别每个学生的知识断点，从而加以针对性的强化，提高课堂效率。
问题（2）设置的原理是：这里考察了学生解不等式的能力，也是一个知识点。
只有学生将这3个简单的题群顺利完成，那么这一类题目该学生基本就掌握了，如有在做这3个题群的过程中，学生出错，或者不理解，那么这时候学生通过提交，互联网平台在第一时间反馈学生做错的信息给学生，学生这时候可以向我们的小组求教，通过小组合作讨论将这一知识断点重新连接起来，为了巩固这一知识断点，平台特别设置了强化练习题——针对练习。如图7、图8
图8 中针对每个知识点的强化训练，3道强化练习题保证学生在该知识断点处的巩固
2、解题思维训练二
这个环节实际上是重复思维训练一的“拆分”思维，目的在于让学生通过刚才教师的展示方法，自己去实际操练（切实解决实际问题），巩固我们的“拆分”思想方法，转化成学生自己的思维方法，学以致用，达到举一反三的目的。如图9,
三、对子过关
通过上面的例题“拆分”思维训练一和二，学生大体明白我们新的思维方法，在此基础上，我们进一步来加强学生对“拆分”例题的掌握，进入“对子过关”环节。对子之间互相考察对方的掌握程度，不理解的互相讲解，都掌握了的利用互联网平台相互考察，以达到每个同学掌握的目标。如图10，
四、课堂检测
针对本节课主要讲的知识点，利用“拆分”思维训练这一思想方法，学生根据自己的理解将《不等式与方程》的综合性习题自行进行拆分试做，然后提交。教师根据学生提交后互联网平台产生的大数据统计，找出学生的问题所在，进行对症下药，有的放矢的讲解，尽可能的在当堂课内解决本节课的知识点，尽可能多的让学生参与到课堂教学中来，激发学生学习兴趣，提高课堂效率，顺利完成教学任务，将教师从繁琐的批改作业中解放出来，去关注更多的学生，让学生得到及时的作业批改，知识断点能及时得到解决。
从图12的大数据统计中教师能在第一时间得到学生实际解决问题的过程中哪里出现了问题，针对具体的问题能在第一时间知晓学生的知识断点，由于是借助互联网信息化技术，因此教师和学生都能在最短的时间内得到即时反馈信息（学生完成提交后的1秒钟）
教师能对症下药，有的放矢的讲解，学生能迅速完成对知识断点的把控，需要在哪里强化、需要在哪里注意，达到事半功倍的效果，较之传统课堂既解放了教师也解放了学生。
五、课堂练习
最后这个环节是对本节课的一个巩固和提高，经过前面四轮的学习，这里是收获的地方，让学生利用自己的努力获得的知识、思想方法去解决我们的实际数学问题，让知识有个用武之地，增加学生对解决数学综合型题目信心，增强学生自身的学历能力。
外教参观，与世界联网
注：以上“拆分”思维训练课堂教学，均是基于互联网“爱米教学云系统”平台，以小组合作学习为背景，实际摸索探讨而形成。
作为一所农村中学，凉水井中学在网络教学上做了大量的工作，也取得了点滴成绩。本节课只是我们学校的一个小缩影，如何利用网络开展教学研究工作以及提升我们的教学成果，是我们孜孜不倦的追求，我们也进行了有效的尝试与思考。
本节案例课，我主要使用了爱卡的米教学云系统这一网络软件学习平台，我们学校和这个平台进行了深度合作，平台里面的功能均是通过我们自身的实践得出来的，从而符合我们农村的教学需要，在我看来，平台主要解决了教师批改作业、学生自主预习、课堂及时反馈、课堂分层教学、课堂大数据统计、学生共性和个性问题、学生思维训练以及课堂教学展示和课堂教学达标等等，效果很好，大大的提高了课堂效率和农村教学的难度，于教师而言，教师参与的热情高，反映效果好，这即提高了教师的课堂教学水平，又是对教师进行业务学习的良好机会；于学生而言，提高了学生学习兴趣，增强学生学习自主性，加深学生学习的探究性，拓宽了学生学习的多样性。 同时，本节课的数学“拆分思维”训练需要借助互联网技术，才能更加充分的发挥这一思维的优势，弥补其不足，针对本节案例课的实验教学，我们取得了不错的成绩，在以后的教学中我们会不断优化，固化优点，摒弃缺点，形成教学模式。
结语：
互联网思想指导下的数学课堂教学，应是以学生发展为本，以思维训练为核心，以丰富的信息资源为基础，以现代信息技术为支撑，通过学生自主探究，合作研讨，主动创新，获得知识技能上的提高，满足兴趣、情感等方面的需要，提高数学素质和信息素养。同时，应用互联网教学还有利于发挥学生的主体作用，促进主动学习，提高教学效果。学生在学习的过程中，由于信息技术更新快的特点，会充分感受到现代化的气息，既培养了学生获取、分析、加工和利用信息的知识与能力，又让学生开放式的思维方式与自主性学习能力得到了培养，适应能力、应变能力与解决问题的能力得到了增强，教与学就会相得益彰。
互联网信息技术与数学课堂教学的有机结合，是数学教学改革中的一种新型教学手段，因此，教师只要适当地选择互联网信息技术与数学教学的最佳融合点,就能在课堂教学方面达到显著的效果。我坚信，只要我们大家共同为之去努力、去开发、去研究的话，互联网与数学教学的明天会更加辉煌、更加灿烂！
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