一题多法——解方程习题反思

数学是思维的体操，解决每一道数学题，都应该让学生经历思考的过程，锤炼他们的思维品质，从而提升他们的学习能力。

今天，讲解练习册上的一道习题（拍图如下）：

一题多法——解方程习题反思

一、探究方法

我先让他们尝试说一说，怎样找出方程的解？

孩子们大多数采用两种方法：

一种是检验法，也就是不解方程，通过代入检验来确定未知数x的值；

另一种是解方程法，也就是通过解这道方程来求出未知数x的值。

这时，我故意说，这两种方法我都不用，一眼就能看出答案来，谁能知道我是怎么判断的？

这一下子激起了孩子们的好奇，他们纷纷讨论起来，不一会儿，他们就发现了其中的奥秘：这些数字确实不用计算，就能够直接判断。

比如：在X+18=54  （X=36，x=72）这道题中，

如果未知数x=72的话，加数就超过了和，肯定是不可能的，因此只能选择x=36；

同样，X-2.4=7.6  （X=10，x=5.2）中，

如果未知数x=5.2的话，被减数就比差还小，也是不可能的，因此只能选择x=10。

判断完后，为了让他们加深印象，我引导他们进行小结：这些题，我们一共可以有几种方法来进行判断，分别是什么方法？

经过小结，孩子们思路清晰了，一共用了三种方法：检验法，解方程法，推理法。

二、区分情况

这三道题中，第三小题用推理法，实际上是行不通的。因为第三题两个未知数的值相差太近，无法从表面上来区分判断。

但由于数字特别简单，孩子们还是一眼就能看出来，为了让他们更好的理解，我又给他们举了一个例子：

如：35x=980    （X=28，x=26）

数字一大，孩子们就无法从表面上来进行判断了。

因此只能用前两种方法：检验法，列方程法来选取未知数x的值。

三、回顾反思

最后我引导他们尝试比较这几种方法：前两种方法，所有的方程都适用，但相对麻烦，第三种方法虽然只适用部分题目，但特别简单。做题时，可以根据题目的特点灵活选择。

对题目进行深度挖掘之后，也不由得深深感叹：编委们真是费尽心思呀！编出这么有思考、有层次、有水平的题目！