人类人类社会的亲戚
亲戚：
亲戚一词通常用于称呼与自己家庭有婚姻关系的亲属。最初的亲戚是指"内亲外戚"，主要是对母亲、妻子一方亲属的称谓。亲戚一词泛指与自己的家庭关系比较疏远的亲属。
数，是人类发明的最有意义的工具之一，其中不乏很美的规律存在；再加上我们赋予了它们不同的名称，显得分门别类，可是，仔细研究的话会发现，很多数同源同宗，和我们人类一样构建起了相当复杂的“”关系网。
不过，它们之间可不像我们人类在过年时互相问候，诸如：
“今年收成咋样啊？”
“听说你儿子在北京，出息了……”
“今年多大了？有对象了吗？”
“你看看你，都30多了，还不结婚生儿子，我每天只能让葫芦喊我爷爷了……哪天你再给我买个穿山甲吧……”
咳咳……进入正题：
Part.1
质数大家庭
1
孪生数（表兄弟）
如果两个质数的差是2，那么这两个质数是孪生数；
比如：3和5；5和7；11和13；17和19；29和31；41和43……
这样的质数很多很多，
等一等，孪生的意思是同时出生的，年龄应该一样，这里两个质数的差是2，难道小的那一个在妈妈肚子里又待了两年吗？
那么我们姑且称它们为 表兄弟吧？
2
表姐妹
如果两个质数的差是4，那么这两个质数是孪生数；
比如：3和7；7和11；13和17；19和23；43和47……
这样的质数也有很多很多……
性感数
如果两个质数的差是6，那么这两个质数是孪生数；
比如：5和11；11和17；17和23；23和29；31和37……
同样的，这样的质数对也有很多很多……
当然，在数学爱好者眼里，数字应该是被公平对待的，
在我看来，其实这些数字都是性感的，非常的诱人，吸引着我们去探讨、研究属于这个家族的“族谱”，当然这个族谱是一直延伸下去的。
就目前我们掌握的知识，在表兄弟、表姐妹、性感数这三类数的集合中，其中有一个集合中元素是有无穷多个的，究竟是哪一个集合，还不得而知，这就需要人们去发掘，去探索未知了……
Part.2
亲和数
我们来到自然数的族谱，看亲和数。
根据《创世纪》的记载，雅各布把220头羊送给自己孪生兄弟当礼物，部分神秘教派认为这是寓意深远的安排，因为220是亲和数中的一个数字，暗示雅各布想跟以扫建立友好的关系。
自古希腊毕达哥拉斯以后的学者都对亲和数的研究深感兴趣，亲和数就是一组彼此分别是对方所有小于本身的其它因子总和的数字，其中最小的一组亲和数是220和284.
220可以被1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110这些数整除，而这些数的和：1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284；
同样的，284能被1、2、4、71、142这些数整除，而1+2+4+71+142=220；
Part.3
亲和数公式
850年，阿拉伯数学家及天文学家塔比提出一套用来寻找亲和数的公式，使得：
其中，n为任意一个大于1的整数，
则：
是一对亲和数；
当n=2时，得到两个亲和数220和284.
只可惜，这套公式并不适用所有的亲和数，在所有的已知的亲和数中，两个数字要么都是奇数，要么都是偶数，有没有一个是奇数一个是偶数的亲和数呢？目前不得而知，寻找亲和数是一个非常困难的工作，著名的数学家欧拉曾经一口气找到了30多个亲和数。
如今，我们已经找到了超过1100万对亲和数，其中只有5001对亲和数小于306，000，000，000。
有趣的是，11世纪时有个人为了提高性爱乐趣，竟然口含一个标记这284的东西，并要求另一个人口含220的东西，可惜，这个实验没有记录下来。
哎呀，好污……
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