解方程2

今天的练习课，主要解决形如a－X＝b这一类型的方程。按之前的方法，根据减数等于被减数减差就可以解决，可这种方法现在有点行不通了。因为解方程这里都是根据等式的性质来解题的，冷不丁这里却要换种思路，学生很容易搞糊涂，究竟怎么去选择合适的方法解题？

但是利用等式性质解决此类方程，又有一个问题比较难以解决。部分学生看到这里是减法，就认为要将方程两边同时加上一个数来求出答案，于是就出现了减数大于被减数的结果，细心一点的学生会发现问题，但又不知道哪里出了问题，该怎么解决？于是糊里糊涂地写了个过程，最后求出了个正确的答案，而多数学生则是对答案不管不问，只要算出了结果就是万事大吉，也不管这个结果是否正确。虽说课堂上也说到了检验的方法，但能够自觉检验的学生却是少之又少。

由此想到这段时间学习的表现性评价，简单地思考了一下，学生对此题的解答过程，其实就表现出他们对等式性质的理解程度。正如章博所说的那样，很多时候我们并没有真正做到“目标具体化”，因此我们在制定学习目标时，都是在说一些正确的废话，因为那样的话随便哪个备课资料上都能找得到，但关键是怎样才能体现出实现了学习目标呢？或者说目标的达成有什么具体表现，才应该是我们每个老师需要深入思考的。只有当我们把目标具体化想清楚了，我们的教学思路也就清晰了，针对每一个具体的目标，才能设计有针对性的教学活动，那么我们的课堂也就循着这样的路径逐层深入，学生的认知水平也随之逐步提升。

那么，关于此题，学生的学习水平可以有哪几个层次，每个层次的表现又该是什么呢？我觉得可以设定为以下几个层次

水平0:不理解等式的性质，不能运用等式的性质正确求解。

水平1:会模仿着运用等式的性质求解，但不能根据题目的实际灵活变通，只是看到减法就简单地想到要用加法，因此计算的结果自然就是错误的。其计算的过程只是一个机械的操作，根本没有思考其中的道理以及合理性。

水平2:能够求出正确的答案，但计算过程明显是错误的。例如35－x＝16，写成35－x＋x＝35－16，或者写成35－x＋35＝35。这部分学生能够根据算式心算出正确答案，但却不知道该怎样用等式的性质去写这个过程，其实就反应出他们还并未真正理解等式的性质的含义。

水平3：能够将方程变形为a＝b＋x或a－b＝x，并正确求解，但说不清楚这样变形的依据和道理。这部分孩子应该是对算式中各部分之间的关系比较清晰，表现出较强的算术水平。

水平4:能够运用等式的性质将方程进行转化，并求出正确的解。这样的孩子今天在两个班我只看到了一个。过程写的很完整，其实，这样的过程也就反应出其思维的缜密和严谨。

有了以上外水平划分，我们的教学路径也就清晰了，关于此类型方程的教学，重点就是引导学生运用等式的性质将方程进行变形，转化为x＋b＝a这种形式的方程，并在转化的过程中与a＋x＝b这一类型的方程进行比较，发现其联系和区别，进而分辨两种不同的解法，能够正确选择和应用合适的方法求解。