文：屠夫1868
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【警告】本文可能毁掉你的一夜暴富梦
金钱永不眠，屠夫问候各位早安。
先插播一条关键信息：基业长红1868的交流群。
这是一个方便大家提问和讨论的地方，屠夫会定期抽选高质量内容晒出来。
前100名同学免审批，直接加入即可。昨天有几个手速快的同学赶在删帖前进来了：
言归正传。
平时周日没有推送，今天额外加料，跟大家聊一个小问题：正态分布。
屠夫第一次接触这个概念，应该是在初中。
一条简单的钟形曲线，能套用到生活和投资的方方面面，确实很方便——也很危险。
看过塔勒布“不确定性四部曲”的同学*应该知道，世界上能用正态分布简化的情况很多，不能用正态分布的，更多。
在投资中错误地套用正态分布假设，就会被“黑天鹅”狠狠地惩罚。
*PS：没看过的同学，可以通过屠夫的这几篇文章了解一下：
《天生概率盲》
01：这是什么分布？
最近两个月的黄金价格表现强势，有同学灵光一现：
“黄金价格，应该服从正态分布吧？
只要我买在左半边，不就稳赚了吗？”
数学基础更好的同学，甚至还能想起【μ±σ】这样的公式，即：
落在【μ±σ】的概率是68.27%
落在【μ±2σ】的概率是95.45%
落在【μ±3σ】的概率是99.73%
哇，那如果把金价的历史数据输入进去，求出均值μ和方差σ，买在大概率上涨的位置，岂不是可以轻松致富？
等等！
这一切的前提是：金价服从正态分布，对吧？
屠夫特意打印了过去10年的数据，大家把手机横过来看看
——这是不是正态分布？
（数据来源：新浪财经API接口）
这，显然不是正态分布。
黄金报价呈现明显的偏态（偏向左边的正偏态）。如果把右侧的小部分突起也考虑进去的话，也可以说是双峰分布。
总之，绝对不是正态分布。
那么，另一种贵金属——白银又如何呢？
（数据来源：新浪财经API接口）
白银的报价分布呈现更明显的正偏态，看来也不行。
再来看看同属半天候组合的另一种大宗商品：石油。
（数据来源：新浪财经API接口）
这下可好，什么偏态分布、双峰分布，都形容不了油价。
——当然也不是正态分布。
02：换个角度试试？
细心的同学可能会想：
会不会和货币有关？
举个例子：同是一个苹果，10年前的价格和现在的价格肯定不同。
苹果还是那个苹果，但由于通货膨胀、汇率变化等原因，报价已经不一样了。
美元虽然保持着世界货币地位，但毕竟早已和黄金脱钩，会不会是因为美元汇率变动导致商品报价不服从正态分布呢？
如果将报价单位从“美元”换成“黄金”，说不定就是正态分布了。
按这个思路，屠夫把纽约商品期货交易所的原油、黄金、白银来了个两两配对相除。
原先的报价相当于“1单位商品值多少美元”。两种商品报价相除之后，就变成“1单位A商品值多少单位B商品”，就能刨除掉货币因素了。
很遗憾，最终结果依然不是正态分布。
事实上，屠夫早在《38种资产的10年相关性透视》中利用“结对散点图矩阵”，强调过这个问题：
矩阵对角线都是资产的10年价格分布图，大部分都不服从正态分布。
“正态分布，一夜暴富”的幻想，怕是要破灭了……
03：因为懒惰
所以正态
好了，我已经听到许多人心碎的声音了。
屠夫今天要粉碎的，远不止“正态分布”的误用，还有普罗大众对“量化”的误解。
金融行业内的不少分析师和基金经理（尤其是做量化的），多少都有滥用正态分布的倾向。
同时身为数学家和投资者的塔勒布，在《反脆弱》一书中就狠狠地批驳过那些“未经验证就将钟形曲线（正态分布曲线）作为模型假设”的分析师，他们从一开始就错了。
如果把模型建立在一个错误的前提下，无论你的逻辑多么严密，得到的结论都是错的。
问题到底出在哪里？
一是懒惰，二是无知。
思维的惰性，让多数人不假思索——仅仅因为在中学课堂听过这个词，而且直觉上简单（镜像对称），就不加验证地将正态分布当作唯一真理。
知识的匮乏，让多数人视野狭窄——偏度可以衡量数据的不对称情况，双峰分布也并不鲜见，可大多数人并不具备相关的知识，也就想象不到正态分布以外的情况了。
孔子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。”
思维的惰性，是为不思；
知识的匮乏，只因不学。
既不思，也不学，在投资中乃是大忌。
希望能给大家一点启发。
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[ 作者简介 ]
屠夫1868，一个秉持价值理念、专攻资产配置、追求财务自由的量化投基者。
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