“花半秒钟就看透事物本质的人，和花一辈子都看不清事物本质的人，注定是截然不同的命运。”

——《教父》

01

2009年的时候，我花了1000块钱买了一个利率稳定在10%的指数型基金，每个月往基金里投1000，到现在这个基金账户已经有20万了。

我并不打算动这笔钱，并且坚持每个月投1000，把它当做我的退休养老金，到我46那一年就可以一次性拿到230万。

怎么样？听起来是不是很棒？

当然了，这是我瞎编的，我并没有在2009年存那1000块。手里也没有二十万。

但这确实是我令我非常后悔的一件事。

为什么没有早点明白这个道理？

它就是被爱因斯坦称为世界第八大奇迹的数学基础模型：复利模型。

02

有关于复利模型的故事，相信你一定听过。

舍罕王打算打赏国际象棋的发明人宰相西萨·班·达依尔，国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张期盼的第一个小格子里，赏给我1粒麦子，在第二小格子里2粒，第三个小格子4粒，以后每一个格子比前一个小格子加一倍。请把您摆满棋盘上所有64个格子的额卖力，都赏给你的仆人吧！”

国王觉得这要求太容易了，结果当把麦子一粒粒开始数时，才发现即使把全印度的麦粒拿来也满足不了那位宰相的要求。

那么，宰相要求的麦粒一共有多少呢？

这是个简单的数学计算，我们初中都学过，1+2+4+6....+2^63=1844亿亿。

这就是所谓的复利模型。用一个公式来表达就是：

F=P(1+i）^n

其中P代表现值，i代表利率，n代表时间。

简单一点用图形来表示就是这样一个指数函数：

看到这，可能你会觉得，这不是很简单吗？这个道理我小时候就知道。

但是你真的掌握复利模型吗？

如果那么简单，爱因斯坦也不会把它称为人类第八大奇迹了。

我们要知道，复利模型不仅仅是投资当中的计算问题，而是一个最基础、最底层、也最需要被我们掌握的思维模型。

03

什么是思维模型？

在《刻意练习》这本书中，作者将高手的学习方法用了下面这个公式表达：

success=核心算法*大量重复动作

这里的“核心算法”是什么？

是“思维模型”。思维模型，是对领域知识、方法、工具、原理等内容的高度概括。

举个例子，我们知道下棋高手其实是很少比赛的，他们的时间用来干嘛呢？背棋谱。背的棋谱越多，就越厉害。这个棋谱就是棋手的核心算法，当棋手掌握了大量的棋谱时，其实已经将下棋的套路内化于心了。

写作也是一样，在中国人的传统观念里，文学写作全靠不可培养的天赋，事实上，写作也有着自己的核心算法，那就是故事的结构、套路和描述方法。当你掌握了489个故事写作套路时，难道还写不出故事吗？

这就是普通人和高手的差距。

普通人学知识，学事物的表象，而高手学“道理”、学“套路”，学事物表象背后的本质，学“思维模型”。

有关于思维模型最经典的理论来自于查理·芒格，他是巴菲特的投资合伙人，在《穷查理宝典》一书中他强调，要不断学习众多学科的知识来形成一个思维模型的复式框架。

他认为最重要的分析和评估策略就是“多元思维模型”。人这一生需要掌握的思维模型大概有一百多个，这些思维模型从人类最基础的学科，物理、生物、经济、哲学等学科中提炼出来，是对人性和人类社会最深刻的洞察。

这一百个模型当中，就有数学的复利模型。

下面，我们来更深入地从两个方面对此模型进行拆解和思考：

1、生活中有那些现象可以用它来解释？

通过复利模型的函数图形来看，我们可以发现，复利模型有三个典型特征：

1.最初的增长总是缓慢到难以察觉

2.拐点来临之前，需要较长时间的等待，一旦突破拐点，增长非常迅速，呈现指数级变化，变化会巨大到令你震惊。

3.维持长期稳定的复利非常难

复利，本质上是一种“增强反馈回路”，做事情A，会导致结果A’，而结果A’又会加强A，相当于一个放大器，循环往复不断放大。

而这种循环往复达到一个临界点时，就会呈现指数级爆发增长。

仔细思考一下，其实，生活中符合复利模型特征的现象非常多。

马太效应

在《圣经》说有一句著名的话，“凡有的，还要加倍给他叫他多余；没有的，连他所有的也要夺过来”，这就是马太效应。也解释了为什么有钱人越来越有钱，而穷人则越来越穷。

从复利模型来看，有钱人的本金本身就多，基于原有的本金，很低的利率i在经过长时间滚雪球之后，也可以呈现指数级成长。

穷人因为本金少，积累速度慢，最重要的是会因为恐惧本金的减少，而采用不当策略，会造成利率i的降低，甚至是成负数，也就会越来越穷。

前一阵子很火的《西红市首富》就说明了这个简单的道理。

口碑效应

在今天互联网时代下，口碑效应被不断放大。

小米就是在口碑效应下成长起来的。最早小米是做手机发烧友论坛，将发烧友培养成为小米的核心用户群后，由发烧友再向外传播，形成了巨大声势。

将手机作为爆款单品后，小米又由手机迅速迭代到智能生活家居品牌，现在形成了巨大的产业链，成为智能家居中的龙头。

新媒体运营

今天新媒体运营很喜欢讲“裂变”，其本质也是复利模型的运用。

从100个粉丝裂变成200个，再到400，再到无限个粉丝，这中间利用的是媒体内容的传播。当你有好的内容，并且增加发布频率时，粉丝增长就会形成复利效应，坚持下去，粉丝和阅读量就一定会达到指数级增长。

以上这些都是复利模型在生活中的体现。

那么，接下来思考第二个也是最重要的问题：

2、它可以怎么指导我们的行动？

学习的目的永远是指导行动，如果没有办法落地执行，懂那么道理又有什么用呢？

下面，我们将复利模型拆解开来看一下。

复利模型的公式F=P(1+i）^n中，有三个变量因素，P，i和n。

其中P作为初始值也就是本金，是复利的开始，也就是说，如果没有p，也就没有最后的指数级成长。

巴菲特说投资有三条铁律：“投资法则一，尽量避免风险，保住本金；第二，尽量避免风险，保住本金；第三，坚决牢记第一、第二条。”这充分说明了本金的作用。

其实，p不仅仅可以代表钱，还可以是任何“可积累”的因素。

如小米的口碑，比如点击量、流量，比如人脉。p可以随着时间增加和利率提升，发展变化最终达到量变。

那么个人的能力，是不是也可以作为P呢？

当然。

比如说，讲课这件事。

曾经考研的时候，我听新东方朱伟老师的课，他说了自己当讲师的故事，令我印象深刻。刚开始讲课的时候，因为是新手，讲的并不好。为了提升自己的上课质量，他将自己每堂课录下来，回去以后观看，找到其中自认为不满意的地方，下次进行改进。再录下来，再改进，不断循环往复。最终达到一个自己比较满意的程度。

这是典型地利用复利模型来提升自己。

所以，看到这，我们可以先停下来思考一下，有哪件你想干的事，是符合复利成长模型的呢？

i是指利率。

保持利率的正负，对于复利模型而言有着巨大的影响。

中国古话说得好，“人生如逆水行舟，不进则退”，这种进退经过时间的放大效应，对人产生的影响是难以估量的。相信我们都有感觉，一些身边的朋友同学同事，每天和我们做的事情相差无几，但有一天我们突然发现，他们已经走得太远，远到我们无法追上。

正是因为，他们每天不起眼的一点努力、一点变化、一点坚持，日积月累，达到别人难以企及的高度。

这正是复利的力量。

有人可能会有疑问，那我怎么确保怎么每天是在进步，利率i是正数呢？这就需要我们有一个及时的反馈指标。这个指标可以告诉你上一阶段的努力到底有没有用。

记得看《延禧攻略》的时候，魏璎珞为了练字，会把自己所有写过的字保存着，以方便对比。其实这就是很好的反馈方法，通过对比可以看出自己是不是真正在进步。

拿做微信工作号和创业来说，就可以通过阅读量和顾客反馈来检测。

当我们没有一个及时的反馈时，有可能走偏，也有可能因为看不到进步而放弃。所以，当我们想要提高自己某项技能的时候，非常重要的是找到一个正向反馈，可以及时检查自己的前进方向。

最后来看n，时间、执行次数。

上高中的时候，语文老师曾在我的摘抄笔记本上写下一个词，“厚积薄发”。我认为它贴切的描述了复利模型。

无论是财富的复利还是知识的复利，没有时间的催化剂，一切都不可能发生，但恰恰最让人容易放弃的就是时间。追求及时、快速的效果反馈，是人的天性，而长时间坚持投入则需要“理性”。

尤其对于符合复利模型的事物而言，前期的增长是非常非常缓慢的，只有执行的次数足够多，坚持的时间足够长时，复利的效应才能发挥起来。

健身一次没用，一个月一次也没用。只有每周健身两次，坚持一年才有效果。

早起、读书、人脉、能力，甚至是提升个人穿衣品味等，都是如此，坚持下去，时间会给你最好的答案。

总结一下，运用复利模型的方法论：

1、找到你想要提升的能力P

2、建立合理的反馈机制

3、坚持执行下去

在复利模型中，还有一个非常重要的问题，即如何保持长时间高效增长呢？

每个人都想快速成长，但很多人往往是处于走两步停一下，甚至是倒退的状态，有的人却能保持加速度。

为什么？

这又回归到我们最开始提到的，学习思维模型的重要性。

所有的问题，都和思维有关。

猎豹移动的CEO傅盛说：“认知，几乎是人与人之间唯一的本质差别。技能的差别是可量化的，技能再累加，也只是熟练工种。而认知的差别是本质的，是不可量化的。”

在低层次的思维模型中，进行重复学习，也只是得到低水平的知识，并不能给人带来质的飞越。只有跨越了思维的墙，使原来重要的问题变得不重要，才能加速成长。

怎么办？

读书、听课、跟厉害的人学习。

芒格说，巴菲特的时间一半用来读书，一半用来和厉害的人一对一交谈。

原来，方法已经教给了我们，就看你会不会去做。