从数学本质看放大镜下的角

教学角的认识时，总会出现这样的题目：用一个十倍的放大镜看30度的角，角的大小是多少？

一、题目解读

以前遇到这样的题目，会简单的给学生这样介绍：因为角的大小与边的长短无关，而放大镜放大的只是边的长短和粗细，所以无论用多少倍的放大镜去看角，角的大小都不会发生变化。

二、数学本质

今天阅读有关“相似形”的内容，才完全理解角在放大镜下的变化情况。原来，在放大镜的作用下，图形会按比例放大， 放大后，任何两个对应点之间的距离都等于相似比，任何一个角都等于和它对应的角，这样的图形在数学中称为“相似形”。

反观以前的教学，虽然也指出了“相似形”的基本特点，但由于缺乏对“相似形”的专业认知，对其相关特点的解释就显得单薄、不厚重，也让学生对这个知识点的认知模糊不清。因此，教学每一个知识点，都要理清楚它背后的数学本质，才能教之有物。