函数是高中数学的核心内容，是高中数学的一条主线，贯穿高中数学学习的始终，函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于实际又服务与实际，从实际中抽象出函数的有关概念，又运用函数解决实际问题。通过两个实例，不仅可以让学生感受到专业与数学之间的紧密联系、感悟我国航天领域的领先水平，还可以在不断的讨论和探讨中对概念逐渐地消化和吸收，感悟函数概念的本质。因此，在建立和运用函数模型过程中，变化与对应的思想是重要的基础。函数就是从数量的角度反映变化规律和对应关系的数学模型。所以函数的概念即来源于实际需要，又是数学自身发展的需要，是由常量过度到变量数学的标志。
学生虽在初中可课程中对函数有了初步的认识，但在高中课本中，函数的定义理解很困难，认知经验中没有，从字面上也很难理解其抽象的意义。但经过反复的探讨和讲解，对函数的定义也并不是十分难理解。在初中由变量引入函数概念之前，接触到的量都是常量，这里引入的概念是一个变量，以两个实例的解析式，感受变量之间的这种关系，通过举例对函数概念的理解，通过这种学生思维的冲击与碰撞，让学生数学思维方式也发生了重要转折:思维从静止走向了运动、从离散走向了连续、从运算转向了关系，视线了数与形的有机结合。函数的研究中.思维超越了逻辑思维的界限，进入了辩证逻辑思维。要突破函数概念的教学问题，就要使学生认识常量与变量这一辩证关系，就必须多形式、多角度、多层次地予以阐述:
第一、要注重下定义的前期归纳。学生只有通过观察大量客观实例，积累一些具体的经验后，才能获得朴素、直观的感知，进而理解变量的含义，体会到变量之间的依存关系，才能初步形成函数概念的描述性定义。
第二、剖析概念的关键词。在函数概念介绍之后，学生对函数概念的理解还处于懵懂状态，教师可以尝试从强调与解释关键词、寻找固着点、增加反例教学等方式，突出函数的关键词的作用，更加突出对函数概念本质属性的理解。
第三、循序渐进地多角度理解函数的概念。理解函数概念需要通过一定量的习题来保证。后续学习的函数图像、一次函数都将有助于学生对函数概念的理解。循序渐进就是由浅入深的理解。
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