孙路弘 著/浙江人民出版社/2016年11月版
本书引言中有一句话是这么说的：“两个民族的竞争其实就是两位母亲的竞争。妈妈的细致周到成就了孩子的健康，妈妈的三言两语塑造了孩子的信念，妈妈的一点一滴启发了孩子一生的追求。”
我觉得其实不用上升到民族层面，只纯粹做一个有心的妈妈，将数学启蒙渗透日常，激发更多的数学思维，提供给孩子多一点的可能性，足矣。
我在学生时代时，在数学学习上跌过跟头。后来在《翻转课堂的可汗学院》里我知道了，其实我就是典型的“瑞士奶酪式学习”的受害者。因为在一个问题上，没有做到“精熟”，导致后面的问题重重，也其实就是奶酪里的空洞。
而我在《妈妈教的数学》里，其实得到最大的启示，不在于数学启蒙，而在于数学思维。
生活处处皆数学，而思维比数字本身，更重要。一如作者在书中所言，即：“妈妈教的数学不是招数、技巧，也不是口诀、宝典，而是让心智开启的钥匙，让兴趣迸发的力量。 ”
源自生活，做有心的妈妈
这是一本源自生活的书，是用人们熟悉的生活场景来介绍数学的书。要懂得关注生活本生，捕捉到数学的影子。
书中有一个场景，让我觉得特别温馨，也很震撼。那个年代，还是需要挨家挨户轮流收电费的。作者的母亲常把这个任务交给他。有一次，作者负责收取全幢楼，共9户人家的电费。但是总数不符，差了三毛六。作者的母亲，看也没看收缴电费的数据，就说肯定是把数字位置写错了。结果经核对，真的是其中一家，应该收五毛九，误写成了九毛五。作者觉得十分纳闷，于是问母亲怎么知道。她回答说：“差三毛六，是9的倍数，应该不会是加错了，而是位置颠倒了。”
作者说，这句话带给了当时10岁的他，三天的深思，并带领他一生都投入了数学天地。
而我说，这位妈妈太智慧了吧。“收电费”的工作，既让孩子参与了家事，学会了承担，又把数学启蒙一事融入其中，而她自己本身的数学思维，真的值得叹一声赞。
书中说：“任何人学习新的东西都有三个基础模式，分别是触觉模式、听觉模式和视觉模式。试错是人类起源并发展的最早的模式，试错就是触觉模式。这个过程是不能省略的。如果省略了，就是省略了探索的过程，彻底剥夺了孩子自然发展的步骤，最后即使学会也是没有过程的，容易遗忘的。”这和《孩子是如何学习的》的观点不谋而合。试错的过程，就是“鼓捣”的过程。传统课堂无法提供这个过程，那这只有通过生活中来弥补。
所以，家里的一杆秤，可以让孩子知道孰轻孰重，探索“半斤八两”这类小数点的概念；一支温度计，可以比较温度，从抽象到具体；约定5分钟的游戏时间，可以建立规则和计时两不误。
神奇玩具，指尖上的数学
孙路弘老师在书中说：“每位妈妈都能够做到，在日常生活中带孩子玩好手指头，借此来启迪智慧、激发兴趣，获得与众不同的感觉。”
他建议，可以让孩子在4、5岁开始用手指接触数学。因为“四五岁开始学习加法的时候，用手指也是直接刺激大脑接受数量变化的好方法。”
书中提到的用两只手演绎演算“九九乘法表”的过程，让我啧啧称奇。作为一个成人，都掰着手指模拟演算了许久。若是在适合的时间引入，并和孩子一起研究、推演。我能预想这是多有趣的亲子时光。
书中用手指演算*9的过程
通过手指，“九九乘法表”不再是死记硬背的公式或者条款，而是通过玩，真实推演出来的存在。这个过程就不是在被动的接受，而是在主动的获取。
孙路弘老师说：“其实在玩的过程中理解了知识，掌握了概念，学到的也是融会贯通的知识。让孩子在回家后能动手实践，不但没有消耗多少时间，反而让孩子觉得在玩中得到了更多、更全面、更实在、更实用的能力。 ”
的确，对孩子来说，指尖上的数学不是学术任务和家庭作业，而是启发兴趣的快乐探索。
言为心声，说出思考过程
通过本书，我对于语言和数学的关系，有了更深刻的认识。
一方面在于，要鼓励孩子说出整个数学思维的过程。孙路弘老师在书中建议：“5岁前养成的习惯往往可以本能地维持一生。尽早培养孩子说出自己的思考，可以说对自己讲，也可以是对家里人讲。说出来的任何内容都是对自我意识的超越，建立在自我思维的水平之上。数学也是一样，玩儿一样说出来，说多了也就形成印象了。就融会贯通，成为自己熟悉的事情了，也就不再感到害怕了。”
比如，现在让你用语言描述“38-15”的思考过程。是不是觉得有些困难？总想拿出笔来演示一下？而如果养成，用语言推动思维的良好习惯，将会受益匪浅。可以是“38减去10，等于28。28再减5，就等于23。”也可以是“38减去5，等于33。33再减去5，等于28。”
无论如何，殊途同归。要给孩子做良好的示范，每天至少三次在孩子面前把自己的思考过程说出来，更要做到耐心倾听孩子诉说自己的思考过程。
另一方面在于，数学能力的基石在于词汇。书中提到：“从孩子早期接受数学概念的能力来看，语言理解是最基础的一关，也是最初的难点。培养孩子对数学词汇的熟悉、理解，并渐渐形成认知。比如“乘积、相向、同向、相遇、最多的、相差”等等这类词汇，不要等到在习题中出现了再探究，而是在生活中渗透，理解自然不是问题。
努力幸运的堡，一位持续学习的妈妈。长期阅读，不定期写文。放下，放慢，清风自来；有我，有爱，小春日和。
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