以下的行程问题，源于郑州市2020-2021学年七年级上学期期末考试真题，题目如下：
分析其运动过程如下：小李从学校出发，小王从敬老院出发，两人先是相向而行，属于相遇问题，两人距离越来越近，直至相遇。故在其相遇之前的某个位置，能够相距5km，如下图（设这个过程的时间是t1h）：
然后，两人继续往前走，直至相遇（设相遇时间为xh）。
相遇之后，小王又返回敬老院，小李仍继续往前走（往敬老院的方向），由于小王的速度大于小李的速度，故而他俩之间的距离在相遇之后将越来越大。在这个距离变化过程中，他俩之间的距离又会在某一时刻等于5km（设相遇后，又经过t2h，相距5km）.
两人朝着养老院的方向行进，直至小王到达养老院后，小王停止。而小李继续向养老院的方向行进，一直到小李也到达养老院。在这个过程中，当小王已到达养老院，而小李距离养老院5km的时候，两人也是相距5km.
从而问题得解，总结上述情况如下：
对于这类较复杂的行程问题，理清两人行进过程各个阶段的行进状态至关重要。以动态的观点，由时间段的“动”到满足条件某一时刻的“静”，在变化过程中去理解相距问题，从而进行分类讨论（①两车相遇之前相距5km；②两车相遇之后到两车相距5km；③当小王回到敬老院，小李距离敬老院5km）。在每一种类别中，进一步借助“线段图”进行分析，并利用方程思想去解决问题。
之所以认为这道题是一道好题，在于它的综合性强，逻辑思维要求高，能够将学生的学习水平及思维程度很好的进行区分。另外，源于现实情境，其逻辑的规则、抽象的思维，分类讨论的思想、数与形之结合……无不都体现着数学建模的魅力。
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