租船问题是体现优化思想最常用的案例。今天来谈谈孩子们解决此类问题时出现的各种情况。
原题如下：有32人，大船每条30元，可坐6人，小船每条24元，可坐4人，怎样租船最省钱？
引导孩子们读题理解后，放手让他们自己探究，巡视中，发现以下几种有代表性的案例：
读懂孩子，让教学有的放矢
这个孩子的想法简单而直接，把租两种船需要的钱数算出来，比较一下，就知道哪种方案更省钱。值得一提的是：他没有忘记当租5条大船还有2人时，需要再租一条大船。
读懂孩子，让教学有的放矢
这个孩子的想法很特别，无论大船、小船，按照座位个数来付钱。
读懂孩子，让教学有的放矢
第三个孩子的答案写出来后，我以为孩子们都会不理解，可他们瞬间秒懂这个孩子的想法，大船坐5条，只剩2人，坐一条小船会有2个空位，所以把坐大船的数调整为4条，就会余下8个人，可坐两条小船。看来，孩子的语言具有共通性呀。
我把孩子们的想法都板书在黑板上，让他们逐个分析每个算式表示的含义并对比方案的优劣。
通过比较，孩子们发现：第一种方案虽然都能坐下，但不够省钱，第二种方案虽然省钱，但不符合实际，因为船是整条租的，而不是按座位个数出租的，第三种虽然意思对，但算式的表达上是错误的，当我问到从哪儿可以判断算式是错的时，孩子们的发言让我无比欣慰：算式中余数比除数还大，这说明孩子们在分析问题时能够不受意义的影响，独立从算式角度来思考，从而找到问题本质所在。
通过这样的认真解读，再加上有针对性的分析，孩子们不仅正确解决了问题，对优化思想的认识也更深刻了。
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