负数

今天不探讨一种新的数是负数。那么首先我们就要讨论的是为什么会有负数呢？负数是怎么来的呢？

咱们可以一个现实的问题来做个例子。比如你有一块钱，你要去商店买东西，你买的东西的价格是两块钱，那么你在买完这个东西之后就欠人家商店一块钱了。那欠人家一块钱，这个数字应该如何表示呢？你也不能说这个数字就是一因为你本来有一块钱买了一个两块钱的东西，你的钱不可能没有变少。还比如，够了，进来的时候现在有了负一层，负二层，那么如果没有负数，那么地下的楼层应该如何表示呢？可以说这种实际问题逼迫人类创造了负数。

那么负数是数字，所以呢他就肯定可以比大小。咱们可以用数轴来进行理解。其实和以前对自然数和小数与分数的比大小的方式很像。一个负数在数轴上肯定就会有一个他自己对应的点，而它对应的点越靠右，这个数字就越大，越靠左这个数字就越小。就比如-1，-3，-6

怎么根据这张图发现了一个规律，就是负号以后的数越小这个数字就越大，复好以后的数字越大，这个数字就越小，相当于和自然数是刚刚好相反的。而且在于它和自然数的在数轴上的具体位置，可以看出它和自然数的位置都是刚刚好对相对的。也就是负数与正数都是关于零点相互对称的。可是那要是负二与四呢？我们发现了一组很有规律的数字，就比如说1负一，二与负二。那么咱们就把这种很特殊的组合命名为相反数。也就是说，一组相反数在数轴上对于原点的位置都是刚刚好相反的。

咱们可以从负数的比大小里发现负数与自然数是刚刚好相反的，在预算里其实也就是这样。加一是往数轴的右边跳一步。那么加负一也就是往数轴的左边跳一步。也就是加负一等于减一。

而至于减法与加法是基本相等的。也就是减负一就等于加一。减负二就等于加二。

同加法与减法，我们可以得到一个规律，就是减负几就等于加它的相反数，加负几就等于减它的相反数。

那么接着就要说他的乘法，比如负五×负一。其实有一点不好理解，可能有些人会认为复古乘以负一就等于负五除以一，可是乘法和除法不一定是刚好相对的呀。其实咱们可以先做五x负一。五个负一也就是负五。可是这是五个负一，咱们现在要算的是负五个负一，也就是与这个刚刚好将反的。那么也就等于五。也就是说，-5x-1=5。当然也可以说负5x负一是与自然数反了一下之后，又反了一下，因为有两个负号。那么反正两下以后也就相当于是没有变。咱们可以-ax-b来作为一个范例。那么-ax-b也就等于axb，也就是说一个负数乘以一个负数，就等于负数的相反数乘以负数的相反数。(可以根据以上的范例或者自己做好多实验。)

那么既然已经会了负数的乘法，负数的除法也就很简单了。咱们可以除法的基本含义来作为解释。比如-5÷-1。如果用平均分来理解很不好理解，就是把负五平均分成负一份，所以咱们得用包含除了理解。也就是说负五里包含了几个负一。那么也就是五个负一(5x负一等于负五，五个负一相加等于负五)，所以也就是说，-5÷-1=5。当然也可以用除法的理解，相当于是五除一反过来再反过来。发了两次也就和原来一样，所以，负5÷负一的答案，其实与五除一的答案是一样的。那么如果用我这种方法来解释负数的除法，其实也有一个规律。也就是负数除以负数就等于负数的相反数除以负数的相反数。(一定要是对应的相反数)也就是说负数的除法等于正数，也可以说负数的除法可以变成正数的除法。

乘法和除法也有一个规律，就是负数的乘除法都可以变成负数的相反数的乘除法。

而至于现在，我要很简单的说一下，负数除以整数与负数乘以整数。还有负数加整数与负数减整数。

其实负数除以整数很简单，也就是可以用平均分的含义的理解。而复数乘以自然数呢，也就是，负号后面的数字乘以自然数，然后最后的答案再加上负号就行了。而加法，也就是说，加了自然数集，就让他付好以后的数字减去几。然后再加上负号。如果已经大于零了，那么就直接写成自然数就行了。而减法也就是，把负号后面的数字加上减去的数字，再加上负号就行了。(因为比较简单，所以就不用太多口舌了)

那么既然复数也是数字，它就肯定有以他自己的分类标准。那么其实它的分类标准，也就是说比零小的数字。

这就是我今天讨论的负数。