并非所有的题目都有简便方法

期末考试虽然结束了，但是我们的反思远远没有结束，也不应该结束。期末考试卷上的一道题，让我想起了期末考试前的那段复习时光。

卷子上有这样一道题：

用合适的方法计算下面各题。

0.675÷0.25×4

正确的计算方法是这样的：

0.675÷0.25×4         

=2.7×4

=10.8           

我统计了一下这道题，我教的两个班——88个学生的计算情况：68人计算完全正确，正确率达到77.3％，另外计算顺序（先算除法，再算乘法）正确，但是计算过程中0.675÷0.25或者2.7×4算错的学生有16人，占18.2％，说明这些学生的计算能力还比较薄弱，还有待加强。

计算顺序出错（先算乘法）的学生，88个学生中仅有4人，仅占4.5％，这是让我感到欣喜的一个数据。为什么这样说？因为在期末考试前，我们在做练习的时候，碰到过类似的题型，要知道那时候，做这道题的正确率连三分之一都不到，大概有三分之二的学生都是错在运算顺序上。可是在我们上完复习课之后，学生的出错率明显下降了。

我上复习课，不喜欢胡子眉毛一把抓，因为那样总是抓不住重点，我希望一节课哪怕只给学生讲明白一道题也好，如果学生都弄明白了，那便是我最大的成就。我先从学生的练习中将这样一道出错率最高的题挑了出来，展示给大家看：

并非所有的题目都有简便方法

展示之后，我并没有先说这道题出错的原因，因为有很多人和图中的算法一样，他们并不觉得自己有什么错。

我先问的是这样一句话：“这道题，还有别的算法吗？”立刻有学生响应：“有，‘死算’”。孩子口中所说的“死算”，就是不走捷径，不用简便方法，按顺序计算，那么这道题应该从左到右依次计算。

我淡定地说：“那你们就用这种方法来算一遍。”

学生们立刻动笔开始算，一会儿答案就出来了：

7.2÷4×0.5

=1.8×0.5

=9

“咦，怎么计算结果跟那道题不一样，快检查一下你们的计算过程，看看有没有算错？”学生再三确认，计算没有出错。

我继续问：“计算结果跟上面那种方法的计算结果不一样，那你们认为哪种方法的答案错了？”

开始有学生动摇自己的想法了，但是我还是不能直接说那道题是错的，我又问孩子们:“图中的那道题，你觉得他用了什么方法？” 立刻有学生脱口而出：“结合律！”

下面是我和学生的对话：

“想一想，我们学过哪些结合律？”

学生回答:“加法结合律和乘法结合律。”

“我们有学过减法结合律和除法结合律吗？”

学生回答：“没有。”

“我们在什么时候用加法结合律或乘法结合律？”

学生回答：“在连加或连乘的时候，用加法结合律或乘法结合律。”

“那我们来观察这道题，7.2÷4×0.5，你们发现了什么？”

学生回答：“有除法也有乘法。”学生似乎有所醒悟。

我开玩笑问他们：“我们学过‘乘除法结合律’吗？”

学生异口同声说：“没有！”同时，露出恍然大悟的表情。

直到这时候，学生才真正明白自己出错的原因，也非常乐意接受按顺序计算的方法。

后来，我又幽默的告诉孩子们：“这就是出题的一个陷阱，等着你们往里跳呢？谁不认真审题谁就会掉进陷阱里。”我还随意给大家出了一个例子:“比如像这样一道题87.5÷0.25×4，是不是算0.25×4很简单？你们可不可以先算0.25×4？” 很多学生回答：“不可以。”他们也幽默地大声回应我：“因为我们没有学过‘乘除法结合律’！”

通过这样一道题，让孩子们明白：并非所有的数学题都有简便方法。很多时候，往往用我们认为最“笨”的方法，反而是最好的方法。孩子们似乎有所醒悟。

因为在我们学习完简便方法之后，一些不会用简便方法的学生也要用简便方法，因此“用错简便方法而不得分”的现象经常出现，讲过这道题之后，我发现在期末考试卷上，有些程度较弱的孩子在遇到可以用简便方法计算的题目时，他也没有用，而是按顺序计算。

比如下面这道题：

并非所有的题目都有简便方法

一个孩子得了满分，我问他：“你为什么不用简便方法？”他笑着告诉我：“因为我总是用不好，每次用都出错，所以我还是‘死算’吧！”

我很欣慰，他改变了自己之前“学了简便方法就必须要用”的想法。他开始接受不是简便方法的方法，踏踏实实用这种他曾经认为最“笨”的方法，取得了满分。

并非所有的题目都有简便方法，也并非学了简便方法之后，就必须要用简便方法。

有时候，最“笨”的方法，往往是最保险的方法，反而更容易让我们取得成功。