三角形中的欧拉定理是指：
三角形的外心与内心之间的距离
与外接圆 半径
和内切圆半径
之间有如下关系
这个定理我在中学时见过，可是并不会证明，还记得有那个「欧拉线」吧，感觉自己也证明不来，就没有去理会这个问题了。
今天善科题库发了 一条微博 就是关于这个的，倒是想让我去读一读是怎么证明的。
证明：
我参考的证明来自 Euler Triangle Formula - ProofWiki ，示意图如下：
欧拉定理
在图中外接圆半径为 ，内切圆半径为
，两圆心距离
。
由相交弦定理得 ，
，
弧 所对的两个圆周角相等，所以
，
所以 ，
所以 ，得到
。
所以前面得到的等式变成了 ，
这里 ，它们相乘等于
，对比要证明的等式得知我们接下来要说明
。
利用一些三角函数的知识进行转换，由正弦定理知道 ，即
，
在 中有
，
所以 ，
所以 ，
这就得到了我们要证明的 。
以前经常做几何题的时光还是在初中，一晃已经有十年之久，这十年我有什么变化吗，下一个十年我在哪呢？
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