译 Peter Lu
Evgeny Evgenievich的计划是完美的：我的兴趣转向了数学。我学习的非常快，越是投入其中，就越被数学所吸引，越想了解的更多。这正是你陷入爱河的迹表象
我开始和Evgeny Evgenievich定期会面。他给我一些书来读，而我每周都会在教育大学和他会面，对于我读过的内容一起讨论和指正。Evgenievich定期也会踢足球，冰球和排球，但如同那个岁月苏联多数人一样，他有很大的烟瘾。随后的很久一段时间，在我脑海中，香烟的味道经常会联想到做数学。
有些时候，我们的谈话能够持续到深夜。有一次，保安没有留意这么晚还会有人，而把我们锁在了礼堂内。而且我们也沉浸在交谈中而没有听到锁门的声音。幸运的是，礼堂在一楼，所以我们能够从窗户上逃走。
那一年是1984，我高中的最后一年。我必须决定要去报告哪所大学。莫斯科有很多学校，但只有一个地方可以学到纯数学：莫斯科国立大学，英文缩写为MGU。它著名的Mekh-Mat，机械与数学系，是苏联数学界的的标杆。
莫斯科国立大学的入学考试并不像美国学生SAT那样的形式。在Mekh-Mat，分为四个环节：数学写作，口头数学，数学论文和口头物理。那些像我这样的，从高校毕业并集荣誉于一身的人（在苏联，我们被授予了金牌）只需要得到5分，初试的最高分，这所大学就会录取。
那时我的能力已经远远超过高中生所需要掌握的内容，看上去，不出意外的我会录取。
但我太乐观了。第一个警告性的打击是我收到的一封信，来自于我曾经学习过的一所函授学校。这所学校由一些早期的以色列和一名著名的苏联数学家（后面会对他多一些介绍）所筹建。这所学校主要是帮助像我这样的学生，不在主城区居住，没有机会进入专业数学学校学习的人。每个月，参与的学生都会收到一个手册，里面有关于在学校学习的材料并稍微超出一点的内容，也有一些数学题，要比在学校里面的复杂很多，学生会试着解决并把答案邮寄回去。
学生（通常是莫斯科大学的在校生）会批阅这些答案并标记，返回给他们。我在这个学校学习了三年，同时还加入了另一个学校，那个学校更多的是面向物理方面。尽管材料和在学校里面学到的非常的接近，对我是一个很有帮助的资源。（不像我个人和Mekh-Mat所学习的内容）。
我收到的这封来自函授学校的信很短：“如果你想要面试莫斯科大学，可以顺便访问我们的办公室，我们很高兴给你一些建议，”而且它提到了MGU校园的地址和访问时间。收到信后不久，我坐了两小时的火车来到莫斯科，学校的办公室是一个很大的房间，有一串的桌子，很多人在办公，打字，批改论文。我自我介绍，拿出了介绍信（produce），然后立马引见到一位年轻的妇女，大约30刚出。
“你的名字？”她恭敬的问道。
“Eduard Frenkel.”(那些时候，我经常用我的俄文名字)
“你想应试MGU？”
“是的。”
“哪一个系？”
“Mekh-Mat”
“我明白了。”她垂下了眼睛，然后问道：
“那你的国籍是？”
我说：“俄国。”
“真的吗？那你父母的国籍呢？”
“哦，好吧，我母亲是俄国人”
“你父亲呢？”
“父亲是犹太人。”
她点点头。
你可能觉得这样的对话方式很假，就如同我现在写它的感觉一样，也觉得不可思议。但在苏联1984年前后——记得Orwell吗？（《1984》，独裁专政的一部小说）——就不会对这种问的国籍的问题感到奇怪了。当时苏联市民所执行的内部的护照，有一个特殊的国籍一栏。依次是名，父亲的姓名和姓以及出生日期。因为它的存在，被称为第五行。国籍也被记录在你的出生证明中，伴随的是你父母的国籍。如果他们的国籍不一样，像我这种情况的，父母会任选其中的一个国籍来给他们的孩子。
所有的所有，第五行的存在就是用来表示你是否是犹太人。（其他国籍的人民，比如鞑靼人，美国人，虽然也会有不平等和迫害——尽管没有像反犹这样大的规模——也被赶上了这条路）。我的第五行说我是俄国人，但我的姓，也就是我父亲的姓，毫无疑问的说明我是犹太人——这剥夺了我录取的机会。
重要的一点事我的家庭一点也没有宗教信仰。我父亲没有在宗教传统的环境下长大，我也没有，宗教在苏联实际上是不能存在的存在。大多数东正教教堂都摧毁或者关闭。在仅存的一些教堂，你也只能找到典型的俄国老太婆（奶奶辈的妇女），比如我的姥姥。她回偶尔在家乡仅存的教堂参加一些祷告（service）。犹太教堂则更少了。在我的家乡甚至没有犹太教堂；在莫斯科这种将近千万人口的城市，官方授权的犹太教堂也只有一个。去教堂或犹太教堂做祷告是一种危险的行为：可能引起便衣警察的留意，就会给你带来很多麻烦。因此如果你有一点犹太人的关系，这并不是宗教层面的问题，更多的是种族，血缘上的问题。
即使我不用父亲的姓，委员会成员也早晚会发现我的犹太血统，因为申请表格很特别的要求写上父母的全名。全名自然也会包括父亲的姓；也就是申请人的祖父母的姓（父亲跟随祖父的姓）。我父亲的姓是Joseph,在那个时代的苏联，毫无疑问这个名字听起来就是犹太人，因此这也是一种发现我是犹太人的方式（即使我没继承父亲的姓的话）。之所以这样的方式建立这个系统，正是用来标识那些至少有四分之一犹太血统的人。
在这种定义下，我是一个犹太人，那位妇女说到：“你知道吗，莫斯科大学时不会接收犹太人的。”
“什么意思？”
“我的意思是你不应该尝试申请的。你在浪费自己的时间，他们不会允许你来到的。”
我无言以对。
“是你给我写的信吗？”
“是的。我想尽力帮你。”
我环绕了四周。很明显，办公室的所有人都意识到我们在讨论什么，即使他们没有近距离的仔细听。这种事情一定发生了很多次，而所有人都已经习以为常。他们躲避我的眼光，仿佛我是一个晚期的病人。我的心碎了。
我以前遇到过反犹主义，但都是个人行为，并没有到制度的层面。当我在五年级的时候，办理的一些同学喊着“犹太人，犹太人”这样的口号来嘲笑我。我不认为他们知道这是什么含义（因为在俄语里，人们经常会把犹太人[evrey]和欧洲人[evropeyets]弄混）——他们一定是从父母或成人那里听到过这些反犹口号。（不幸的是，反犹思想深深的根植于俄国文化中。）。我足够的坚强和幸运，因为有一群真心朋友支持我，所以我从未因为这些欺凌而沮丧，但确实是一个不愉快的经历。我很自豪并没有把这些事情向老师和父母告状，但一天，一个老师听说了这个情况并出面干涉。因此，这些孩子被叫到了教导处，这些戏弄行为就此结束。
我的父母听说过大学入学考试中对犹太人的歧视，对此并没有太留意。在我家乡，并没有太多的犹太人，而且我父母听说的所有所谓的歧视事件都是涉及到物理领域的项目。当时对犹太人不能参与这些项目也有争议，因为这些领域的研究涉及到核研究，因此对国防和国家秘密有关；因为犹太人可以移民到以色列或其他国家，所以政府不希望犹太人在这些领域。从这个理论来看，并没有理由能限制犹太人在纯数学领域的研究。但是，很明显有人这么做了。
在莫斯科大学的交谈的所有情况对我来说都是意想不到的。我不想谈论这对我有多大打击。不过显而易见，和我交谈的妇女试图警告我们将会发生什么，因此来帮助我和其他同学。但情况真的属实吗？记住，我们的交谈是在1984年，当时苏维埃和KGB严禁掌控着苏联生活的各个方面。国家的官方政策是全民族平等，公开否定这个政策的话会很危险。然而，这位妇女冷静的对我，一个她刚刚见面的陌生人谈论这些，而且看不出一点担忧，完全没有顾虑是否会被同事所听到。
而且，莫斯科大学的考试通常会比其他学校提前一个月。因此考试失败的同学还有机会去应试其他学校。为何会有人试图让你确信不要在做去尝试？看上去像是有一股强大的力量试图恐吓我和其他的犹太学生放弃这个念头。
但我并没有放弃。在和很多人交谈过这个后，我的父母和我都觉得没什么可损失的。我们决定无论如何都应该尝试一下并做最好的打算。
第一次考试是在七月初，是写作数学。通常有五道题目。第五个题目通常非常难而很难答对。通常就是考试中的不定元素。但我能够把所有题目，包括第五题都答出来。以防万一，我担心批卷的老师因为对我的不公而试图在我的解答中寻找纰漏，我极为详细的写出了解答的每一个步骤。我为此一遍又一遍的检查我的论证和计算，确保我不会出错。一切看上去都那么的完美！我怀着愉快的心情坐在了回家的火车上。第二天，我告诉了Evgeny我的答案，他也确认所有都正确。看上去有了一个好的开始。
我的下一次考试是口头数学。安排在了七月十三，是一个周五。
我清楚的记得那一天的很多细节。考试安排在下午头，我和母亲早上坐火车从家赶来。在考试前几分钟我进入了莫斯科大学的考场。这是一个标准的教室，大概有十五到二十个学生以及四五个考官。考试刚开始，我们每一个人都需要从教室前面桌子上的一堆纸里面抽出一张。每张纸上有两道题目，纸的反面空白朝上。就像是抽彩票，因此我们称之为车票。题库总共大约有一百道题目，考试前就会知道。我并不担心我会抽到哪一张，因为我已经对这些题目了如指掌。抽完题目后，每个学生会坐在课桌上准备好答案，只能用指定的空白纸张答题。
我抽的题目是：(1)三角形内有一个内切圆，已知该圆的半径，求该三角形面积的公式；同时(2)仅通过该公式，获取两个函数（圆和三角形面积函数）的比例的导数。我对这些问题已经准备的很充分，就算我睡着了，我也能回答出来。
我坐在那，在纸上写出公式，并给出了我的思路。这大约用了两分钟。我准备好了，不需要再多准备什么了。我举起了手。教室里面有几个考官在场，他们都在等待同学做完题目举手示意，但奇怪的是，他们无视了我，仿佛我不曾存在一样。我坐在那里举着手，他们直视着我：没有反应。
接着，大约十分钟后，有几个小孩举起他们的手，考官立马走上前去。一个考官会坐在一个学生旁边，并且听他或她的答案。他们离我很近，所以我能听到他们的谈话内容。考官都非常礼貌，并且多数情况都点头同意，偶尔会问一些相关的问题。一切都平谈无奇。当一个学生完成问题的回答后（大约十分钟的样子），考官会额外给一道题目来解决。这些题目看起来很简单，很多学生能立马解决。这就是全部。
最早的一对学生已经高兴的走了，明显得了满分5分，我仍然坐在那里。最后我抓住了路过的一个考官，看上去是一个刚晋升的年轻教授，直截了当的问他：“为什么你不跟我交谈？”他没有看我，小声的说到：“对不起，我们不允许和你说话。”
进入考场后差不多一个小时，两个中年男子进入教室。他们轻快的来到教室前面的桌子前，几位考官就坐在那里。他点点头，并指向了我。很明显，这就是我要等的人，我的审判官。
他们来到我书桌前做了自我介绍。一个很瘦很灵活，一个则微胖并留着大大的胡须。
“好的”，瘦个子的首先说——基本都是他在说话——“现在该干些什么呢？第一题是什么？”
“一个三角形里面的内切圆，并且……”
他打断了我问道：“圆的定义是什么？”
他的语气很强势，和之前考官对待学生的方式鲜明不同。通常学生陈述他们问题答案前，考官绝不会问任何问题。
我说到：“圆是平面上与已知点距离相等的点的集合。”
这是标准的定义。
“错误！”他兴高采烈的否定道。
这怎么可能是错的？几秒后他说：“是所有点的集合”
这看上去有点过度的抠字眼——也是我要倒霉的第一个迹象。
“好吧”那人继续问：“三角形的定义是什么？”
在我给出定义后，他思考了片刻，毫无疑问他在试图寻找到是否还有什么可以挑剔的，他继续道：“那三角形里的内切圆的定义是什么呢？”
这涉及到了切线的定义，我仅仅提到了“一条线”，接着又牵连出其他的概念来，不久他就问到欧几里得的第五公理。（直线外一点,有且仅有一条直线和已知直线相平行，们一直认为不应该是公理,而应该从其它公理推导而来,对第五公理的证明持续了数千年,均宣告失败.这个问题直到罗巴契夫斯基在1826年得到解决,他认为平行公理本身独立于其它公理,是不可证明的），这根本就不是高中内容啊！我们讨论的内容和试卷里面的题目压根没关系，而且远远超出了高中生能力的范畴。
我说的每句话都被质疑。每一个概念都需要去定义，如果在定义过程中涉及到其他的概念，同样也要求我立马说出其定义。
不用说，如果我的姓是伊万诺夫（典型的俄国名），我绝不对被这些问题刁难。后来我反思，当时如果我保持沉着，应该立马提出反抗，告诉考官这些问题已经超纲了。只是当时已惘然。我只有十六岁，而这些人大约年长我二十五岁左右。他们是莫斯科国立大学的官方考官，我也觉得有义务尽我的努力回答他们的问题。
在将近一个小时的审问后，我们来到了第二个问题。那时，所有的学生都已经走了，礼堂里面已经空无一人。很明显，我是这间教室里面唯一“特殊照顾”的人。我猜测他们尝试来划分犹太学生，这样就不会在同一个教室里面有超过一到两个犹太学生的情况。
第二个问题让我写出两个函数的比例公式。并不要求给出定义和证明。答案很明显，只需要写出公式。当然，考官要求我给出计算的完整过程。
“导数的定义是什么？”
我给的标准定义中涉及到了极限的概念。
“极限的定义是什么？”“函数的定义呢？”类似的问题接踵而至。
我在MGU入学考试里的种族歧视问题已经是很多出版物中报道过。比如，《来自美国数学社会的注意》里一篇深刻见解的文章，数学家和教育学家Mark Saul用我的经历举例。他倾向于把我的考试和爱丽丝梦游仙境中红桃皇后的审问放在一起。我知道答案，但在游戏里，我所说的反而都在反对我，我根本赢不了。
这个主题下还有另一篇文章，记者乔治讲述到：
犹太人——或者在申请时有听起来像是犹太人的名字的人——在入学考试中被挑出来单独对待……，在口试中这种阻碍得到了强化。不想要的候选人，要去解答必杀题，这要求更多的推论和计算。甚至是不可能解决的问题，具有歧义的问题，或没有正确答案的问题。这些问题不是设计用来测试候选人的技能的，而是用来除掉不想要的人。这种让人精疲力尽的，不公平的嘈杂的审问往往持续五六个小时，尽管根据规定他们应该控制在三个半小时内。即使候选人的答案正确，也会找到让其淘汰的原因。比如，类似“圆的定义”这个问题的答案为“给定点距离相等的点的集合”，而考官所谓的正确答案是“所有的点”.另外，同样的问题的答案注定是不正确的，因为可能还会告诉你假定的长度不能为零。当问你一个等式的解决方案时，回答1和2都是错误的，因为你只能回答1或2的之一.（而在不同情况下，有些考官会告诉你相反的答案，这时候1或2反而是错误的。）
回到我的考试。又一个半小时过去了。另一个考官说：
“好吧，我们已经问完问题了。下面是我们给你的一个问题，你来解决一下。”
他给我的问题非常的复杂。解决方案要求使用一个称之为施图姆定理（一个用于决定多项式的不同实根的个数的方法），这在学校里面并没有教。尽管如此，在函授课程里面掌握了这个方法，所以我能够解答出来。当我试图通过我的方式做最后的计算时，考官回来了。
“你做完了吗？”
“还差一点。”
他看了一下我的步骤，毫无疑问，我的方法是正确的，而且我几乎完成了我的计算过程。
“你能做出这个啊，”他说，“让我给你另外一道看看。”
好奇的是，第二道题目要比刚才的题目难两倍。我仍然能够解决它，不过当我刚做了一半，考官再次打断我。
“还没做完？”他说，“再试试这一道。”
如果这是一场拳击赛，拳击手被摁在了角落，鲜血淋淋，绝望的努力着挣扎着，不要被这猛烈的组合拳击倒（而且多数击中的部位都在腰下，说明一点【拳击不允许打击腰一下部位】），结果可想可知，我彻底被打崩了。初看题目时觉得问题如此的单纯简单：给定一个圆，平面上圆外的两个点，在平面上构建出另一个圆，经过这两个点和圆上的一点。
实际上答案异常的复杂。甚至一个专业的数学家也不一定能立马做出来。你要用到一个小的技巧，倒转或者给出一个精心准备的几何构造。高中中没有学过任何有关的方法，因此这道题目本应不该出现在这次考试中。
我知道倒转，而且我意识到应该在这道题目里面使用这个方法。我开始尝试解题，但在审问结束的几分钟后，他们再次回来，坐在我身旁。其中一个说到：
“你知道吗，我刚刚和委员会代理主席交谈过，我跟他说了你的情况。他问我为什么还在这里浪费时间……，看”，他拿出了一张看上去官方的表格，里面有一些潦草的注释——这是我第一次看到这东西。“在试卷的第一个问题，你没有给我们一个完整的答案，你甚至都不知道圆的定义。所以我们只能给你一个减。第二个问题，你的思路不是很充分，不过还好，我们给你一个减加。你看你没有完全做出第一个问题，没有解答出第二个问题。第三个呢？你也没有做出来，所以我们别无选择，只能淘汰你。”
我看了看我的表。考试已经过去四个小时了，我已身心俱疲。
“能看一看我的笔试题吗？”
另一个人回到大桌前，然后拿来了我的试卷。他把试卷放在了我面前。当我翻阅试卷时，我觉得自己身处在一个虚幻的电影中。所有的答案都正确，步骤也正确。但是有很多的评论。这些都是用铅笔写的——所以他们可以轻易的擦除，我猜——评论看上去很荒谬，就像某人对我开了一个很实际的玩笑。它们中的一个仍然在我脑海中浮现：在一个计算步骤中，我写到“
”,紧接着就是一个批注：没有证明。真的吗？其他的批注也好不到哪去。所有五道题目都答出来了，答案也都是正确的,你知道他们给我打几分吗?不是5，不是4，是3分，对应俄国的标准是C。他们给了一个C。
我知道一切都结束了。我没有任何办法来对抗这个体制。我说：“好吧。”
其中一个人问道：“难道你不打算申请重审？”
我知道有一个重审的机会。但又能怎样呢？或许我的笔试分数能提高到4分，但口试题的申请将会很困难：他们会反对我。而且即使分数能达到3分，又怎样？他们照样可以在剩下的两门课对付我。
下面是乔治在Notices下写道：
如果一个申请，阻碍一切在笔试和口试中不平等的，但有能力通过的人，仍然会在接下来俄国文学论文上，以“该主题没有进行充分的考虑”为由而失败。很少有意外，重审在消极的决策下很少有胜算的机会。最好的结果也只是忽略，而最坏可能还会被冠以藐视考官的惩罚。
一个更严重的问题是：我是否真的希望进入这样的一座大学，这里，所有受其支配的事情都在阻止我的到来？我的回答是：“不，实际上，我更愿意收回我的申请。”
他们的脸色放松了。没有重审意味着对他们少一点的问题，少一些潜在的麻烦。
“好的，”健谈的哪位说到：“我马上把你的东西拿给你。”
我们走出了教室，然后进入了电梯。电梯门关了，里面只有我们两个人。考官看上去心情就不错。他说，“你做的非常棒。让人印象深刻的表现。我很好奇，你是否进入过专业的数学学校学习过？”
我出生在一个小镇，那里没有专业的数学学校。
“真的吗？或许你的父母是数学家？”
不，他们是工程师。
“很有趣……，这是第一次，我看到一个没参加过专业数学学校学习的学生，能够这么厉害。”
我对他说的简直不敢相信。这个男人刚刚在一个不公平的监考下，长达5个小时的充满歧视和折磨的考试中无情的否定了我。对我来说，他扼杀了我成为数学家的梦想。一个16岁的学生，所有的错只是因为他出生在一个犹太家庭……而现在，这个人却在夸奖我，难道希望我会对他敞开心扉？！
但我又能做什么呢？冲他喊，揍他的脸？我只是静静的站在那里发呆。他继续：“我想给你一个建议。去莫斯科石油和燃气学院。他们的应用数学系还是挺不错的，他们也愿意接受像你这样的学生。”
电梯门开了，一分钟后，他还给了我厚厚的申请文件，以及夹在其中，一堆额外醒目的在校期间我的奖杯和奖状。
“祝你好运，”他说到，但我已经精疲力尽而呆滞了。我唯一的想法就是赶快离开这个鬼地方！
接着我在外面，在巨大的莫斯科大学主楼的巨大的台阶上，呼吸着新鲜的夏天空气，耳闻远处这座大城市传来的声音。天黑了，周围几乎没有人。我马上发现了我的父母，在几步台阶远的地方一直焦虑的等待着我。看到我的表情，以及我手里拿着的大大的文件夹，他们也知道在里面发生了什么。
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